24h購物| | PChome| 登入
2011-12-27 21:36:30| 人氣3,995| 回應2 | 上一篇 | 下一篇

大選中的賽局理論觀察

推薦 2 收藏 0 轉貼0 訂閱站台



大選熱戰方酣,各種不成議題的議題不斷躍居版面,在眾家媒體不斷炒作下,含涉的候選人或氣定神閑、或面紅耳赤,或高分貝大聲喊冤,又或四處告急,演戲的卯足戲癮,看戲的激情叫好,然於我觀之,此種捉對廝殺的場合,恰是驗證賽局理論的最佳時刻。

翻找過去所寫的文章,包括「台版驚爆十三天之誰是膽小鬼」和「旅人兩難、美元拍賣以及膽小鬼遊戲」,均係四年前大選時後的憂心觀察。如今政黨輪替兩回,雙方兩造依舊意欲置對方於死地、棄人民福祉於無顧,灰心之餘,僅能再度比對賽局理論和大選混戰,當作是帝力於我何哉的無奈笑談。

1. 三方賽局

「雙人零合賽局」是最簡單、也是最基本的賽局模型,可以上一屆大選作為典型範例,不過在這次大選中出現變數,增加了一組人馬,也因此大大增加了複雜程度。數學家馮紐曼(John von Neumann)和摩根斯坦(Oskar Morgenstern)於1944出版最重要的賽局著作「賽局理論與經濟行為」時,除了討論最簡的2人賽局,並未迴避3人或多人賽局的問題。不過在處理類似問題時,馮紐曼取了個簡化的巧,採用「聯盟」的方式來降低問題的複雜程度,所以考慮3人參賽的情況時,可以假設其中利益相似的2方將結成聯盟,則可化繁為簡的回復到雙人賽局。說穿了,這種聯盟方式就是「聯合次要敵人、打擊主要敵人」策略,歷史上反覆運用的案例多不可勝數,而對照到這次大選,當鳴槍起跑的伊始,我們看到居最弱勢的第3方面臨「連署」問題時,較強的2方中居弱勢的一方很明顯的伸出援手,也因而削弱的當時最強勢的一方!

至於3方態勢確立後的局面,對零合賽局來說則再無聯盟的可能,此時另一位賽局理論大將納許(John Nash電影《美麗境界》中那位擁有奇特人生的天才提供了更複雜的解,也就是讓他獲頒諾貝爾獎的「納許均衡」,後來則衍伸出「非合作賽局理論」 和「交易理論」。只不過這種種策略一旦很理性的考量「我的計算必須考慮你的計算,而你的計算也考慮了我的計算」時,鹿死誰手似乎陷入某種膠稠困境。

2. 競相喊價的美元拍賣

「美元拍賣」並不算是正統賽局,因為它完全跳脫賽局計算中的理性和邏輯,反而更像是party中炒熱氣氛的遊戲,當大家都喝了點酒,受到眾人慫恿而失去部分理智和計算能力時,無視於標的物的真正價值而競相喊價,到頭來次低標者當然大輸,但得標者也沒贏,可說是一種可笑的「雙輸賽局」。

這種莫名其妙的賽局是否可能真實發生?當我向家人說明「美元拍賣」的其中奧妙時,他們都露出不可置信的眼神,懷疑怎麼可能有人會如此愚蠢、拿3~5美元去標下1美元?不過如果比照大選,我們是不是也看到雙方的喊價動作呢?譬如老人、老農津貼或其他年金,每逢大選必定上漲,動輒你出六千、我喊八千,輸人不輸陣的用力出口,福利、農業、經濟政策的整體考量只能暫且拋之於後。至於是誰得利?老人、老農不一定得利,因為社福餅就那麼一小塊,六千、八千也不夠餬口;沒當選的鐵定是輸了,但當選的那一方卻也焦頭爛額,必須努力解決當初被拋在腦後的整體財金考量,由於大餅難以增加,如何擠出這一筆錢以避免政策跳票,或甚至影響下一次大選選情,形成了雙方「美元拍賣」的困境。

3. 反覆「囚犯困境」賽局

說困境。賽局理論最著名的困境就是「囚犯困境」了,不過若討論雙人賽局的各種可能,參賽的雙方採用「合作,C」或「背叛,D」的策略來區分,將產生2×2=4種組合(CCCDDCDD),再考慮這4種情況分別代表的利益(即CCCDDCDD之間孰大孰小或甚至相等),則一共產生78種情形,「囚犯困境」僅是其中之一(DC>CC>DD>CD,見下圖)!


依據理性分析,在僅有一次機會的「囚犯困境」賽局中,最佳的策略便是背叛,因為無論如何都比採取合作而被對方背叛(CD)來得好,但如果不止一次機會呢?佛拉德/德萊歇(Flood & Dresher)於1950年進行了著名的實驗,相同對手反覆進行了100次賽局,統計結果顯示互採合作策略佔了最大比重(60/100),顯然2人在進行多次之後立即領悟,同採合作方式可以讓自己利益大增,不過同樣也想到,偶一為之的背叛也可嚐到甜頭。1980年密西根大學政治學教授艾瑟羅德(Axelrod)作了一系列的電腦「錦標賽」,以編寫好的電腦程式進行200次的競賽,程式採用的策略不一,永遠合作、永遠背叛或隨機選擇等等,以最後的得分來決定高下。這樣的競賽共舉辦3次,在第3次中,艾瑟羅德更想知道,如果電腦程式具有人為天擇能力時,結果將如何?

他的作法是這樣,在每一回合的競賽後,他讓電腦程式得以複製,複製的數量取決於得分高低,也就是讓成功的策略可以繁殖更多的下一代。有趣的結論是,在歷次競賽或「天擇」的情況,最高得分永遠是「一報還一報」的極簡策略,以合作開局、絕不首先背叛,而後根據對手前一次的出手方式來決定自己的出手。簡單的說,它符合我們基本的倫理信條:「你希望別人怎麼待你,就應該怎樣對待別人」。

很顯然,反覆賽局與單一賽局的結論之所以不同,在於雙方認知為了保證未來的合作,則目前採取合作將是最合理的行為。不過這樣的結論若牽涉到複雜的人性,在「有回合限制」的最後一次賽局將出現微妙的變化,因為雙方了解這是最後一回賽局,所以即使先前已採合作方式,也免不了想冒險背叛一次,只因為我背叛、他合作(DC)的收益最大。但如此一來,最後一回的賽局便如同單一賽局,將以相互背叛(DD)收場,而且,假設共100次競賽,則當第100次等同於單一賽局時,第99回合又成為最後一回賽局,第989796的往前推,又落入最初相互背叛的「囚犯困境」裡了。

回到大選。大選是標準的雙人零合賽局(我暫且忽略第三方),而且只進行一次,所以不必冀望看到任何合作的可能,也因此雙方坐困在囚籠裡,表現出來的行為就是相互砍伐、攻訐和比爛。但情勢是不是有可能改變?大選每4年舉辦一次,多次輪替下來,按理性分析應可營造出「反覆囚犯困境賽局」的合作契機,但是………?是的,我們的政治人物都同時缺乏記憶和前瞻,都只會停留在「一報還一報」的相互背叛裡,總以為這是最大利益所在,其智慧連最簡單的電腦程式都不如!(「一報還一報」電腦程式只有短短4行)

4. 理性與非理性

「你怎麼能這樣?一個數學家,一個深信理性及邏輯證明的人,怎麼會相信有外太空的人在傳送訊息給你?怎麼會相信自己被外太空人網羅來拯救這個世界?」

「因為,」納許慢慢的用他溫柔、理性、懶洋洋的南方口吻、自言自語般地說:「這些超自然觀念的產生方式,就如我得到數學上的想法一樣,因此,我必須嚴肅的看待他」

沒有惡意,只是對照著有點滑稽梯突的演出,忍不住節錄「美麗境界」書中的這段對話,我們的大選充滿太多可供探究的細微處啊!

附註:其實選舉與賽局最大的不同,在於參賽者並不能真正決定自己的命運,而是由更大數量的參與者來共同決定。類似的集體行動是更符合人類行為的,譬如經濟行為,也譬如政治行為,不過因為過於複雜,已非賽局理論所能解決,有興趣者可搜尋"Many- person-dilemma" "Voter's Paradox" 的解釋。

台長: Dave
人氣(3,995) | 回應(2)| 推薦 (2)| 收藏 (0)| 轉寄
全站分類: 教育學習(進修、留學、學術研究、教育概況) | 個人分類: 論時事 |
此分類上一篇:舊文重貼 - 車臣在哪裡?

nineteen
你真的太忙了。還是只專心寫酒?我又開始寫了。
2012-05-19 15:17:04
98pl
Private Video Collection, Very Explicit Cams, Naturism And Nudism
Free Games, Girls and Boys, WT Photos and Videos
Home Made Model HMM Complete series Liluplanet, BD, LS, YWM

Download from Xubster-com:
Link: https://xubster.com/users/546/9721
:.:.:.:.:
Download from Daofile-com:
Link: https://daofile.com/go/7oaszxdrjl14
:.:.:.:.:
Download from Nelion-me:
Link: https://nelion.me/go/qsdfyihfyk3f
:.:.:.:.:
Download from Hostex-link:
Link: https://hostex.link/go/fjmz5u5n4rsn
:.:.:.:.:
Download from File-al:
Link: https://file.al/public/56284/31688

:-:
:-:
:-:
:-:
:-:
:-:
:-:
:-:
:-:
:-:
:-:
:-:
:-:
:-:
:-:
:-:
:-:
:-:
:-:
:-:
:-:
:-:
:-:
:-:
:-:
:-:
:-:







Private Video Collection, Very Explicit Cams, Naturism And Nudism.
Free Games, Girls and Boys, WT Photos and Videos
Home Made Model HMM Complete series Liluplanet, BD, LS, YWM

Download from Xubster-com:
Link: https://xubster.com/users/546/9721
:.:.:.:.:
Download from Daofile-com:
Link: https://daofile.com/go/7oaszxdrjl14
:.:.:.:.:
Download from Nelion-me:
Link: https://nelion.me/go/qsdfyihfyk3f
:.:.:.:.:
Download from Hostex-link:
Link: https://hostex.link/go/fjmz5u5n4rsn
:.:.:.:.:
Download from File-al:
Link: https://file.al/public/56284/31688

:-:
:-:
:-:
:-:
:-:
:-:
:-:
:-:
:-:
:-:
:-:
:-:
:-:
:-:
:-:
:-:
:-:
:-:
:-:
:-:
:-:
:-:
:-:
:-:
:-:
:-:
:-:







Private Video Collection, Very Explicit Cams, Naturism And Nudism.
Free Games, Girls and Boys, WT Photos and Videos.
Home Made Model HMM Complete series Liluplanet, BD, LS, YWM

Download from Xubster-com:
Link: https://xubster.com/users/546/9721
:.:.:.:.:
Download from Daofile-com:
Link: https://daofile.com/go/7oaszxdrjl14
:.:.:.:.:
Download from Nelion-me:
Link: https://nelion.me/go/qsdfyihfyk3f
:.:.:.:.:
Download from Hostex-link:
Link: https://hostex.link/go/fjmz5u5n4rsn
:.:.:.:.:
Download from File-al:
Link: https://file.al/public/56284/31688

:-:
:-:
:-:
:-:
:-:
:-:
:-:
2024-04-06 17:23:40
是 (若未登入"個人新聞台帳號"則看不到回覆唷!)
* 請輸入識別碼:
請輸入圖片中算式的結果(可能為0) 
(有*為必填)
TOP
詳全文