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我因為有自然組的背景，以及從小特別喜歡自然科，在兼任學校行政職務的時候，就會順理成章的擔任自然老師。下面這個題目我出過幾次，但總在事後覺得這個題目的邏輯怪怪的，好像我自己也弄錯了。題目是這樣的：

將兩個廣口瓶先分別加蓋，一個加熱，一個冷卻，使兩瓶內的空氣溫度形成差異；再上下對扣，抽掉隔板，觀察兩瓶之間的氣體流動狀況。為了便於觀察空氣的流動現象，操作者將其中一個瓶子內的空氣染了一點線香的煙。請問要如何證明瓶內空氣的流動現象不是因為加了煙才造成的？  ①以下的兩個手段都沒辦法證明  ②以下兩個手段的任一種都可以證明 ③以下兩個手段都要執行才可以證明  ④加煙的瓶子放上面和加煙的瓶子放下面，兩種操作都要做  ⑤對熱空氣加煙和對冷空氣瓶加煙，兩種操作都要做。（圖片來源:康軒文教事業）

記得之前有一次我給的解答是③，去年我預設的解答是②（選項②和③不在同一次考試並存，此為彙整解析，教學時是鼓吹兩個手段共四種配置都要做才完整）。眼看考卷改到一半，全盤學生的閱讀、理解、邏輯層次根本就沒到位，導致連胡亂猜成①的都還比②的稍多，卻有個平時表現認真的學生勇敢的選擇了⑤而寧不選②，讓我警覺②或③都很可能是有問題的，非好好解析不可，隨後周知各班這次針對②、⑤給分，檢討時要澄清正確答案其實是⑤，而且這題太難，以後不要再出了。

解析如下：

答案④的所謂「加煙的瓶子放上面和加煙的瓶子放下面，兩種操作都要做」，意思是如果只固定對熱空氣加煙，或固定對冷空氣加煙，是否「空氣流動是由煙所造成」的疑慮（假設）就不能排除（破解）？其實的確不能排除，意即答案②是錯的。

這是「加煙的瓶子放上面和加煙的瓶子放下面，兩種操作都做」，卻沒有做到「對熱空氣加煙和對冷空氣瓶加煙，兩種操作都做」，而只對冷空氣加煙的情形。這麼做是不能破解「有煙的氣體就會下沉」的假設的。（圖片來源:康軒文教事業）

 
這是「加煙的瓶子放上面和加煙的瓶子放下面，兩種操作都做」，卻沒有做到「對熱空氣加煙和對冷空氣瓶加煙，兩種操作都做」，而只對熱空氣加煙的情形。這麼做是不能破解「有煙的氣體就會上升」的假設的。（圖片來源:康軒文教事業）

答案⑤的所謂「對熱空氣加煙和對冷空氣瓶加煙，兩種操作都要做」，意思是如果只固定對上面的瓶子加煙或下面的瓶子加煙，是否「空氣流動是由煙所造成」的假設仍無法破除？

   

這是「對熱空氣加煙和對冷空氣瓶加煙，兩種操作都做」，卻沒有做到「加煙的瓶子放上面和加煙的瓶子放下面，兩種操作都做」，而只對放上面的瓶子加煙的情形。但是沒有關係，因為這麼做就會發現，同樣是加煙，上面的熱空氣加煙不會往下流，冷空氣加煙卻會往下流，可見加煙並不是往不往下流的原因。（圖片來源:康軒文教事業）

 
   

這是「對熱空氣加煙和對冷空氣瓶加煙，兩種操作都做」，卻沒有做到「加煙的瓶子放上面和加煙的瓶子放下面，兩種操作都做」，而只對放下面的瓶子加煙的情形。但是沒有關係，因為這麼做就會發現，同樣是加煙，下面的冷空氣加煙不會往上流，熱空氣加煙卻會往上流，可見加煙並不是往不往上流的原因。（圖片來源:康軒文教事業）

 

因此，只要做到「對熱空氣加煙和對冷空氣瓶加煙，兩種操作都做」，就可以證明瓶內空氣的流動現象不是因為加了煙才造成的，即使「加煙的瓶子放上面和加煙的瓶子放下面」不是兩種都做，也可以證明。當然，在操作證明的過程中，以上兩組（四種配置）都要做，意義在於看到煙的流動是雙向都可能的，加煙不但不是流動方向決定的因素，甚至也不是一種助長的因素----如果加煙可以助長上升，那麼冷空氣下降的情形會因為加煙而受阻，但是觀察上沒有；如果加煙可以助長下沉，那麼熱空氣上升的情形會因為加煙而受阻，但是觀察上沒有。