理性預測/感性預測/賽局理論/博弈理論/理性賭局等傻傻分不清,難怪會將納許搞瘋(詳參【圖博館】:《美麗境界》 經濟巫師)
《理性賭局:從約會遊戲到囚犯兩難的決策模型探源》
Why Flip A Coin?─The Art And Science of Good Decisions (商周,1999)
人生確定的事少,當面對那麼多不確定的事情時,需要做很多抉擇。許多人做抉擇靠的是經驗、運氣、靈感、問命,也有些靠的是親友的經歷,或者因襲傳統的教誨。這些方法有些具有一定的說服力,但很多只是沒有辦法中的辦法。這時,我們的理性到底可以幫上多少忙呢?
對本書作者來說,做抉擇是一門科學,裡面包含了許多數學的概念,做抉擇也是一門藝術,需要清楚駕馭所使用的分析工具。整本書,由簡單的約會問題開始,一路介紹我們一輩子經常要處理的種種抉擇問題,並順便介紹用得上的數學工具─機率、對局論、投票理論、統計,包括重要的艾羅不可能定理。
作者路意斯W. H. Lewis是物理學家,曾任美國多任國家科學顧問,經常參與科學相關的政治決策。他1990年就出版《Technological Risk》,顯然是對風險與決策頗有經驗的專家。本書旨在將決策的問題普及化,希望更多讀者認識數學在決策問題中的重要性。事實上,在書中可以看出作者對於美國輕數學或科學教育的傾向頗為憂心,一想到有人竟然想要將是否教乘法表訴諸公投就要昏倒。
本書主題嚴肅,但是作者的筆調輕鬆幽默,有可讀性。全書所觸及的課題很多,因此只有鳥瞰綜覽的功能,以引起讀者的興趣為目標,許多問題都有可以延伸深思之處。另外,國內科普書很少談到投票理論和艾羅不可能定理,更為本書功加一筆。不過由於許多範例(尤其是多人決策的部分),涉及相當多的美國情境,這對讀者的閱讀是一項考驗。
不過中譯本最大的問題是翻譯,除了平易之處,譯得淺白之外,牽涉到較專業部分的段落,都有霧裡看花之感。有閱讀科普中譯書習慣的朋友大概都知道,科普書通常原文清晰明白,中譯後常因譯者專業不足,又強作解人、指鹿為馬,所以只要讀起來不明不白,十之八九都是翻譯問題。光是譯者將功利主義大將「邊沁」譯為「班森」,大名鼎鼎的科普常客「費曼」譯為「芬門」,只此兩端,便知道閱讀要十分小心。另外,本書多處(包括封面)都將作者的名字誤植為L. W. Lewis,顯示編輯校對上也有很多令人擔心的地方。
本書目前商周改版,書名已改為《決策的技術》。新版的翻譯問題是否改進,由於筆者尚未比對,暫時保留。
http://www.math.sinica.edu.tw/mrpc_jsp/book/66.jsp?page=7&id=66
《決策的技術》Why Flip A Coin?(理性賭局2006新版)
決策,小到個人層面,大到兩人競賽、公共決策、選舉投票,甚或決戰沙場,都有一些常人不察的邏輯與行為軌跡。
作者對隱藏在法律判決、戰爭策略、賭博、投資、投票選舉背後的行為模式進行精闢的分析,釐清各種選擇方案、可能結果、發生機率、偏好程度。
本書透過不同的情境設定,將決策以科學思考抽絲剝繭地檢視,隱約可見生活事實之影,以趣味為開端,引領讀者轉換不同的角度,看待日常生活中習以為常的公私層面。
納許>維基百科
約翰福布斯納許(John Forbes Nash Jr.,1928年6月13日-),又譯約翰?納什或約翰‧拿殊,美國數學家,前麻省理工學院助教,主要研究博弈論和微分幾何學。1994年,他和其他兩位博弈論學家約翰?C?海薩尼(John Harsanyi)和萊因哈德?澤爾騰共同獲得了諾貝爾經濟學獎。1950年,納許獲得美國普林斯頓大學的博士學位,他在那篇僅僅27頁的博士論文中提出了一個重要概念,也就是後來被稱爲“納什均衡”的博弈理論。
電影
2001年上映的美國影片《美麗心靈》(A Beautiful Mind, 港譯:《有你終身美麗》)是基于Sylvia Nasar 爲奈許寫的同名傳記而改編與拍攝的。該影片獲得了包括最佳影片獎在內的四項奧斯卡獎。不過奈許本人表示電影情節和他的真實人生並不一致。
普林斯頓的“phantom”
納許曾患精神疾病,但基于納許的天才及成就,他受到的援助比其他精神病患要多很多,包括金錢、包括高級醫院與高級病房,當然,最讓人感動的是他被容許在普林斯頓很長期的成爲“phantom”。他擁有自己的研究室,他可以自由出入圖書館,師生都知道他瘋了,都怕他,但他終究是擁有一個小小的天地可以玩他的數字遊戲——有些是高等難解的數學習題,更多是神秘天啓般的訊息。 時間慢慢流逝,師生耳耳相傳之下,大家都知道這個“魅影”的習慣,譬如說,他寫在黑板上的數學題絕對不要擦掉,因爲他會哭;譬如說,他會自言自語行爲怪異,但他不會傷害人。
當納許奇迹式的康複,多半的人都相信,他在普林斯頓近二十年被容許作“魅影”,擁有很重要的治療效果,普林斯頓讓他繼續活在數學天地中,卻擁有人際——盡管是很脫序的,終究還是有師生會善意的跟他打招呼、閑聊幾句。
納許的康複是緩慢漸進的,康複的征狀,在于他慢慢回到現實世界的時候越來越多,譬如說,他會突然跟教授朋友說:“我昨天在電視上看到你女兒。”讓那教授驚異莫名。
過去在各種文字中尋找數字關系的征狀慢慢消失,變成越來越像數學的數字學,探討公式與因子分解,雖然仍舊不是系統的研究,卻已不再存有怪異的性質,接下來就是真正的研究了。
納許日後說,他是在持續的掙紮,排除妄念,對他而言,這意味理性的努力。
卡波爾曾描述數學家說:“所有的數學家都活在兩個不同的世界中,他們活在透明無瑕的柏拉圖境界,也生活在變化無常的殘酷現實中,數學家必須穿梭于這兩個世界之間,在透明無瑕的世界中他們是成熟的大人,但在現實世界中他們不過是嬰孩。”
納許能夠在很年輕的時候就發明《博弈理論》《納許談判解》,是因爲他對不斷創新的極度堅持。
“美麗境界”一書導讀巫和懋說:“創造本身就必須堅持自己的獨特性,數學家的解題與藝術家的創作有極其相似之處,都浸淫于創作的狂歡和失望的痛苦中。擺蕩在創作的高峰和低潮之間,將心智運作軌迹加到最大張力的納許,難免也有疾馳脫出軌迹之時。他說他的一些幻想,就和他的數學發現一樣,是以很直覺的方式來到心中,所以他會很認真的對待旁人覺得完全不合理性的想法。”
感性預測、理性預測:殊途同歸
彩市裏有這麽個現象,有的彩民憑夢中“蹦”出的幾個號碼去投注,中了大獎,有的彩民在走勢圖前苦思冥想選號投注也中了大獎;還有的彩民根據所謂的概率或圖表分析或冷溫熱碼原理投注也有中了大獎的;可能還有別的什麽方法中大獎的。這裏面既有感性的成分,又有理性的成分。
學過哲學的人都知道,人們在認識客觀世界過程中形成的主觀世界的反映,既可基于感性,也可基于理性,所以反映性預測可以劃分爲感性預測和理性預測。感性預測,通俗地說就是因預感生“預言”,像夢中得碼之類就屬于這種性質,還有一些所謂的“心水碼”等。理性預測是通過數據分析而中獎的情況。感性預測與理性預測的本質區別在于:前者有果無因,後者則果出有因。
電腦彩票搖獎號碼是完全隨機的,所謂號碼預測只是一種有益的娛樂而已。在肯定預測號碼有一定作用的前提下,對具體的號碼和投注來說,運氣極其重要。所以感性預測也好,理性預測也好,都是有益的預測。彩民無論喜歡怎樣,都無可厚非,它們孰優孰劣,也無須下什麽結論。不管怎樣,只要是能投中大獎的方法,我們都鼓掌吹呼。彩民買彩,就那麽幾個號碼,什麽樣的中獎方法都有,這裏面其實就有感性預測以及理性預測,殊途同歸,所以我們都不妨給予滿分。
http://news.50018.com/news/11/29871.html
股市難預測,全因投資人不理性? 經濟學人 Web Only 2008/11
最近,幾乎所有股市皆跌跌不休。但在較為正常的時期,個別股的漲跌受到股票動能(Momentum)影響,也就是熱門股傾向持續上漲,而冷門股卻不斷下挫。為何會如此?
這種現象已困惑學術界數十年,也很難與「投資人是理性的」這個概念吻合。如果能從股票之前的價格走勢,就可輕易判斷出哪些股票會上漲、哪些會下跌的話,為何理性的投資人願意賣出前者,而買進後者?
因此,對於動能的解釋,往往著重在投資人不理性的觀點上。但英國倫敦政經學院學者的一項最新研究報告提出了不同看法。該報告認為動能效應(Momentum Effect)與理性投資人的概念不衝突;原因是大多數投資人並不直接購買股票,而是將資金交給基金經理人。
由於短期內很難區分究竟是經理人的管理技術或運氣,因此一般人傾向以代表平均報酬的指數作為判別標準。表現低於指數的經理人將流失客戶,反之則獲得更多客戶。以網路泡沫時期為例:尋找低價股的「價值型」投資經理人會忽略科技產業,這使得客戶流向尋找具成長潛力公司的「成長型」投資經理人;結果是進一步拉擡網路股的股價,也使價值型投資經理人的相對績效顯得更差。
由學術觀點而言,這些人的表現都很理性:客戶認為他們已挑選最優秀的基金經理人;價值型投資經理人避免價格過高的股票;而成長型投資經理人選擇成長潛力股。
這項理論為動能可能的運作方式提供一些有趣見解,但依賴理性投資人的概念似乎使問題複雜化。而近期的股市表現,投資人偶爾會不理性的想法似乎更簡單,也更具吸引力
http://www.cw.com.tw/article/index.jsp?id=36251
理性預期學派的經濟理論和政策主張
摘要
預期不僅影響經濟主體的微觀決策,而且影響政府經濟政策的宏觀效果。理性預期學派的經濟理論和政策主張是不科學的,但其理性預期的宏觀經濟模型不無借鑒意義。我國應加強對預期問題的研究及其應用。
二戰以後,西方主要發達資本主義國家經濟經曆了50—60年代資本主義經濟發展的又一個黃金時代。這一方面是由于當時主要資本主義國家發生了以原子能、電子計算機和空間技術爲標志的第三次科技革命,促進了生産力的極大發展;另一方面,是由于國家壟斷資本主義的空前發展,凱恩斯國家幹預政策的實施,暫時緩和了資本主義基本矛盾,在一定程度上延緩了資本主義經濟危機的發展。但進入70年代,主要資本主義國家經濟開始陷入“滯脹”局面:一方面,生産過剩,産品積壓,企業破産,工人失業,經濟停滯不前;另一方面,物價持續上漲,而且漲幅較大。經濟停滯和通貨膨脹並存的現實使凱恩斯主義在理論上不攻自破,在實踐中處于兩難境地。根據凱恩斯的有效需求理論,經濟危機和通貨膨脹互不相容。有效需求不足導致生産萎縮,從而引發經濟危機,需求過度才導致通貨膨脹。若要刺激經濟增長,就要擴大財政開支和貨幣發行,增加社會總需求,這無疑會加劇通貨膨脹。若要控制通貨膨脹,就要縮減財政開支和貨幣發行.控制社會總需求,而這又會加深經濟危機。,當被許多主要資本主義國家奉爲圭桌的凱恩斯主義在理論上無法自圓其說,在實踐中無能爲力時,西方經濟學又一次陷入危機。在這種背景下,旨在以理性預期方法說明凱恩斯宏觀經濟政策無效性的理性預期學派應運興起,盛極一時。
在西方經濟學中,預斯是指經濟活動者爲了謀求個人利益最大化,對與經濟決策有關的不確定因素進行預測。如商品生産在進行生産決策時,要對未來的商品生産價格和市場需求進行預測,然後才決定生産什麽,生産多少以及如何生産。在西方經濟學中,對預期的關注由來已久,凱恩斯在《就業利息及貨幣通論》一文中以就業水平的分析,對貨幣需求、投資水平與經濟周期的考察都是基于預期範疇進行的。但他實際上並未明確回答預期如何形成及預期如何影響國民經濟運行等問題。凱恩斯關于預期的論述是零散的,沒有形成系統的理論。從根本上講,凱恩斯的預期觀是“非理性”的預期觀。此後經濟學家約翰?穆斯(Jhon?MMth)、羅伯特?盧卡斯(Robert。Lucas)等分別對預期進行了開創性研究,最終形成了以盧卡斯爲首的理性預期學派。在許多宏觀經濟學派中,理性預期學派以其鮮明的有別于凱恩斯正統經濟的理論和政策主張而引人注目。下面我們來考察預期從非理性到理性的發展變化過程。
1.靜態預期。靜態預期是在蛛網理論的基礎上發展而來的。蛛網理論是本世紀30年代問世的一種關于動態均衡分析方法的微觀經濟學理論。其內容是考察價格波動對下一周期産量的影響以及由此産生的均衡的變化。靜態預期借用蛛網模建立了靜態預期模型。靜態預期的數學模型如下:
Qf=a—bPt (需求)
Qs=c十dp, (供給)
P/=pt—1 (預期價格)
這裏,Qf和QZ分別表示t時期産品的市場需求量和供給量,Pt和Pf—1分別t時期和t—1是期産品的市場價格,P,’表示t—1時期生産者對t時期産品價格的預期;a、b、c、d均爲常數。
上述模型內含三點假設:(1)市場供給量對價格變動的反應是滯後的,第t期的供給量QZ取決于對t期市場價格的預期;(2)市場需求量QZ對價格變動的反應是瞬時的,第t時期的需求量取決于當期市場價格p,;(3)第t期的價格預期等于前一期的市場價格pt—1。由于上述價格預期方程並沒有考慮市場價格的動態變化,只是簡單地把前一期的市場價格作爲本期的市場價格,因而,這種價格預期被稱爲靜態預期。
2.外推型預期。靜態預期雖然簡潔明了.但卻失之于過分簡單。市場價格不會始終不變,商品生産者在遭受多次挫折之後會總結經驗教訓,修正以前對市場價格的預期。因而,1941年經濟學家梅茨勒(L.Metzler)引入了外推型預期,發展了靜態預期。他認爲.對未來的預期不僅應以經濟變量的過去水平爲基礎,而且還要考慮經濟變量未來的變化趨勢。他將t時期的價格的外推型預期定義爲:
p;:=P:I十E(p,—l—p,—2)
上式中,pt—l和pb2分別爲t—1時期和t—2時期的市場價格,p:爲外推型預期.e爲預期系數。當e=o時,外推型預期變爲靜態預期。從上式可以看出,當:>o時,以前的價格變動趨勢將繼續下去;當c<o時:以前的價格變動趨勢將逆轉。因而,預期系數c對外推型預期的變化起很大作用。
3.適應性預期。1956年,美國經濟學家菲利普?卡根(Ca gen)提出了適應性預期理論。他把適應性預期定義爲P:=p:1十p(P門—P:1) (o<p<1)
上式中,p爲適應系數,p:1表示前一期的價格預期。卡根認爲,經濟主體會根據前期預期的誤差(Pt—t—p:1)來校正當期預期值。因而,適應性預期是一種反饋型預期。當前期預期價格高于實際市場價格時,現期的預期價格應當降低,否則應增加。適應系數日決定了預期校正其過去誤差的速度。
4.理性預期。前述三種預期各有特點,但有一個共同的缺陷,即三種預期沒有建立在對經濟行爲理論深入考慮的基礎之上。即使是較先進的適應性預期也只是依據對被預期的變量的過去數值來進行預測,不能充分利用與預期變量相關的其他變量提供的有用信息。1961年,約翰?穆斯在借鑒以往預期模型的基礎上,提出了理性預期假說。理性預期是指經濟當事人爲避免損失和謀取最大利益,會設法利用一切可以取得的信息,對所關心的經濟變量在未來的變動狀況作出盡可能准確的估計。穆斯在《理性預期與價格變動理論》一文中,先後給出三個假定:
(1)由于信息是稀缺的;經濟系統一般不會浪費信息;(2)預期的形成方式主要取決于描述經濟的有關體系結構;(3)公衆的預期對經濟體系的運行不産生重大影響(除非它以內部信息爲基礎)。穆斯認爲,有理性的人在形成經濟變量的預期時,會充分利用同決定該變量有關的所有可獲得的信息。因此經濟學家在構建經濟模型時應假定預期的形成應以決定預期的可獲得的信息爲基礎。爲此,穆斯在原有蛛網模模型的變形中引入一個包含理性預期假設的附加方程,並在供給函數中增加了一個隨機項u”即:
Qf=a—bp’ (需求)
Q=C十dP:十ut (供給)
p:=E(p,11t—1) (預期)
在這個模型中,ut是一隨機變量,表示由于不可測因素帶來的産量變化。E(Pt1)表示取決于t—1時期可獲得信息的價格的數學期望。隨機變量(ut)的系列由一個隨機過程構成,按其連續項是否相互獨立,分爲相關和不相關兩種情況。在相關情況下、過去的變量含有預測其未來值的信息,決策者可以獲得這一信息,並用于預期的形成過程。如不相關,則ut的過去值不包含預測其未來值的信息,每個隨機變量都是不可測的。
穆斯的理性預期假說的經濟學含義是:(1)理性預期是經濟主體利潤或效用最大化的自然結果,是最准確的預期。(2)經濟當事人的主觀概率分布等于經濟系統的客觀概率分布。理性預期並不保證每個人都有同樣的預期,也不要求每個人的預期都正確無誤,但理性預期的誤差平均爲零。
穆斯的理性預期假說理論在當時曾被用于金融市場動態行爲的分析,但從未被作爲宏觀經濟動態分析的前提,所以對一般經濟思想並未産生廣泛影響。直至70年代,經濟學家盧卡斯發表了《預期與貨幣中性》一文,首先將穆斯的理性期假說同貨幣主義模型結合起來分析。之後,盧卡斯又和明尼蘇達大學經濟學家薩金特(Sar gent)、華萊士(Wallace)等人發表了一系列論文,對理性預期假說作了進一步闡發,同時把理性預期引入宏觀經濟、模型,並且用于理性預期整個理論體系的分析,以盧卡斯爲首的理性預期學派最終形成。
理性預期學派主要側重于對傳統經濟理論和政策的批判與否定,沒有提出具體、系統的經濟政策主張,但透過字裏行間,人們不難窺知理性預期學派經濟政策理論的價值取向。
1.理性預期學派以追求經濟發展的自然水平政策目標.反對人爲地刺激産量和就業水平的增加。理性預期理論包含了“無爲而治”的政策思想。在理性預期學派看來、市場經濟具有內在的穩定性,其運行遵循一定的自然規律。自由市場制度能使總産量和總就業水平長期保持在自然水平之上。因而反對政府通過財政擴張和貨幣擴張來提高産量和增加就業。這與旨在通過擴大財政開支和貨幣發行來刺激經濟增長的凱恩斯主義形成鮮明對比。
2.崇尚自由經營,反對政府過多于預經濟。理性預期學派屬于當前西方保守主義的新型自由經營論思潮。他們認爲,市場機制,自由競爭能夠保證資本主義長期協調,穩定地發展,並能充分有效地利用和配置各種資源,克服經濟危機,建立自然秩序。
3.宏觀經濟政策無效論。理性預期學派認爲,經濟當事人都遵循最大化原則,工人追求效用最大化,廠商追求利潤最大化,同時,理性的經濟人都能收集到盡可能充分的信息,並據此作出理性預期,這種預期結果非常准確,可以與職業經濟學家運用數學模型解出來的結果相媲美。這樣,人們能夠迅速認識政策制定者意圖,並對政府的政策和價格變動事先采取預防措施,結果抵銷了政策的預期效果,導致政府政策無法發揮預期效應。
從上文可以看出,在預期從非理性向理性演化的過程中,理性預期學派對與預期有關的諸多問題都提出了新的分析和說明,但理性預期卻有其內在的局限性,這主要體現在三個方面:
1.理性預期的假定缺乏現實性。
(1)理性預期理論認爲經濟行爲主體是完全理性的經濟人,經濟行爲主體會用其所有,盡其所能。追求利益最大化。這就是包括理性預期學派在內的衆多西方經濟學流派公認的“完全理性”假定。但由于人在生理和智力能力等方面的局限性以及外界事物的不確定性、複雜性,使人們在理解、解決複雜問題和處理信息方面的能力受到限制,因而,人們在進行經濟決策時不可能達到完全理性的程度,至多只能達到“有限理性”的水平。(2)理性預期學派假定經濟行爲主體在決策時會利用現有信息進行經濟計算,這固然沒錯,但是他們並沒有考慮經濟主體應如何及以何代價獲取信息,也就是說,他們的結論是以經濟主體可以無代價地獲得任何信息爲基礎的。但自從科斯(Co ase)的交易費用理論提出以後,這樣的假定已遭受大多數經濟學家的批評。既然經濟主體在取得經濟信息時要付出代價,因而經濟主體獲得信息的數量和質量不能不受到限制,在此基礎上形成的預期也就不可能達到理想的狀況。(3)即使經濟主體擁有較充分的信息,但面對錯綜複雜的經濟環境,要他們完全符合經濟運行實際的預期也是因難的。理性預期理論斷言經濟主體能作出理性的、與經濟運行相一致的預期是沒有根據的。
2.理性預期理論認爲自由市場制度能自發調求商品供求,使市場實現全面的均衡。理性預期學派秉承薩伊定律的衣缽.鼓吹資本主義自由市場制度無所不能,包醫百病。但事實和理論都證明這一觀點是極其荒謬的。不說30年代席卷主要資本主義國家的經濟危機已令自由市場制度萬能之說不攻自破,僅是西方經濟理論中有關市場失靈的論述,就足以使理性預期學派汗額了。
3.理性預期理論的政策無效論不符合實際。理性預期學派之所以認爲政策無效.其根本依據還是他們認爲自由競爭的資本主義市場能保證資本主義經濟的産出量和就業量處于一種自然的均衡水平。假如說這一點在自由競爭的資本主義經濟還有點道理的話,而在資本主義發展到壟斷與競爭並存的階段後,仍堅稱市場萬能就顯得有點愚昧了。事實是資本主義市場並完全競爭的市場,經濟主體的預期也不是完全理性的。因而,國家對市場的幹預還是必要的.也是能夠達到預期目的的。戰後日本經濟迅速恢複和增長,並終于成爲世界第二經濟強國,就與日本政府制定的有關經濟政策有很大的關系。
理性預期理論雖有上述局限,但也有一定的積極意義。
1.理性預期學派把預期引入宏觀經濟分析,有助于人們從另一角度認識和分析經濟運行過程。預期作爲經濟運行中的微觀變量,事實上與宏觀經濟運行之間具有不可分割的聯系,是影響國民經濟運行的一個重要因素。這說明它是經濟研究者和宏觀決策者應充分重視的經濟變量。但過去研究者和決策者對此並沒有給予其應有的關注。理性預期學派對預期的研究、建立並引入了理性預期的宏觀經濟模型,正好彌補了西方經濟學中的這一缺陷,也拓展了決策者在制定、評估及校正政策時考慮問題的視野,從而使政策能更好地適應外部政策環境,産生預期的政策效果。
2.理性預期學派的理論告訴我們要考慮預期對經濟活動和經濟政策的影響。傳統的社會主義政治經濟學不但不研究預期這一重要的微觀決策變量,甚至把對預期的研究當作“主觀心理因素決定論”加以排斥。我國十多年來的經濟體制改革,比如:價格體制改革,政府制定調價政策;住房制度改革,政府制定提租方案、售房價格等,都要考慮老百姓的經濟承受力和心理承受力。這些問題實際上已觸及到預期因素的研究問題。再比如,1988年的搶購、擠兌風潮;1988年下半年市場疲軟中的惜購現象,都是心理預期發生作用的明證。預期對國民經濟的影響不僅表明預期與經濟現實之間的客觀聯系,同時也表明對預期進行引導的必要性和可行性。由于經濟主體掌握的信息存在差異,形成的預期會有所不同;就是掌握信息的時間不同,預期也不同。如果政府能在信息量、信息內容、信息傳播時間和強度等方面從信息源頭和信息傳播過程進行必要的調控,就能對預期的形成産生直接或間接的影響,從而達到引導預期的目的。總之,政府決策應當充分考慮公衆的預期及其對經濟政策效應的影響,並根據情況的變化適時調整,以取得滿意的效果。
參考文獻:
1.汪翔:《理性預期宏觀經濟學》,中國人民大學出版社1989年版。
2.朱秋白:《預期引導應成爲宏觀調控的重要內容》,載《經濟學動態》1994年第9期
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