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2011-09-24 13:41:02| 人氣37,610| 回應3 | 上一篇 | 下一篇

在多重回歸分析裡使用標準化迴歸係數(standardized regression coefficient)的時機為何?

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一般我們使用標準化迴歸係數(beta)於判定兩個方面的重要性(importance):

Absolute importance(絕對重要性):比較一個特定獨變項在兩條不同回歸等式裡的重要性 beta值越大就代表越重要

Relative importance(相對重要性):比較在同一條回歸等式裡 不同獨變項的相對重要性 beta值越大就代表越重要

我們一般使用原狀迴歸係數(b)當作計算公式的組成成分 因為它與測量單位(例如 公斤 台斤)掛勾 所以結果就能具有測量單位 然而標準化迴歸係數(beta)因為標準化的原因使得其與測量單位脫鉤 那麼依據beta所組成公式所得到的結果就不夠"直覺" 因為"沒有"了測量單位 據此 如果要了解各個獨變項的重要性 b就不適合 因為b很容易被其獨變項的標準差(standard deviation)所影響

除了重要性的判定之外 beta最直接的詮釋來自於判讀某個獨變項的變化(當其他獨變項都保持不變的條件下)會給依變項帶來多少的改變

另外 我們必須在多重回歸分析裡考慮多重共線性(multicollinearity)的問題 當多重共線性不存在時 beta就等於零階相關係數(zero-order correlation coefficient) 據此 如果獨變項很多(例如 三個以上) 那麼多重共線性的潛在問題可能使得beta於相對重要性的詮釋更為複雜

絕對重要性的比較所需要的條件嚴謹於相對重要性的比較

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#multiple regression#beta
台長： 解讀統計與研究譯者

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我要回應
marlina
請問mutiple linear regression 中 預測變數有4項(控制confounging factors) beta 的數值是看 未標準化係數的beta之估計值 還是標準化係數的beta分配值 謝謝
2011-09-24 15:05:16
版主回應
只要是判斷重要性 基本上看標準化迴歸係數 如果獨變項很多 可以搭配 零階相關係數, R squared change, squared partial correlation coefficient, 以及多重共線性大小 綜合研判

希望能有所幫助
2011-09-24 17:49:19
Marlina
請問在投稿時 複回歸 要列出 beta值, P值外, 還需要列出哪些數值? SE標準誤? R? R平方? 調過後的R平方? Logistic回歸除了beta值,P值,需要列 SE標準誤嗎? 謝謝
2011-09-25 19:33:27
版主回應
多重回歸分析 adjusted R squared會比R和R squared要好 它代表了goodness of fit

邏輯回歸 odds ratio, wald test, -2 log L,chi-squared test是報告重點

SE可以被報告 因為給了讀者多一點去計算的訊息

希望能有所幫助
2011-09-25 22:13:09
Judy
如果我想要比較一個特定獨變項在兩條不同回歸等式（兩條回歸式含有不同的其他獨變項）裡的重要性是否有差異，是否我只要各自跑出兩條回歸式的標準化係數，則可直接比較該特定獨變項的標準化係數的大小，則說明對於Y影響的差異？
2011-10-06 22:06:04
版主回應
標準化迴歸係數之所以被"標準化"的原因就是要滿足回歸係數之間被比較的議題 否則迴歸係數不應輕言標準化

當標準化迴歸係數被拿來在標準化回歸等式之間(可以不只兩條等式)被比較其絕對重要性(absolute importance)時 如果是二變量回歸 那麼沒有問題 這種比較就像是比較兩個零階相關係數大小

然而在多重回歸分析裡 由於會有兩個獨變項 那麼研究者要確定眼下回歸等式沒有suppression的存在 才能小心(不能不小心)使用標準化迴歸係數進行絕對重要性的比較 這個小心使用指得是綜合研判其他係數(例如part correlation...) 如果有suppression的存在 那麼連小心使用都不能被採用了

提供參考
2011-10-07 18:23:35
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