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2007-10-04 19:17:39| 人氣3,964| 回應0 | 上一篇 | 下一篇

財務數學基礎(二)複利、年金；現值及終值

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財務計算的最主要目的為得知金錢的「現在價值」及「未來價值」

●現值：若干年後的100萬之「現在價值」，如加計「通貨膨脹」之10年後之100萬之「現在價值」，設每年通膨2.5%：

A=100萬*[(1+2.5%)^-10]=78.1198萬

由此可知通膨可使錢變薄

●終值：若干年後的存款累積值，以P=100萬,i=3%,n=10年為例：

S=100萬*[(1+3%)^10]=121.89萬

●年金：每期投入一定數額之一系列支付或收受，如「分期付款」、「定期定額投資」(圖引自洪鴻銘《商用年金數學》三民)
因年金為一系列現金流量，因此會形成一「等比級數」
○年金現值

PVA=v+v^2+v^3+...+v^n
=v(1-v^n)/1-v
=(1-v^n)/i

(v=[1/(1+i)]^n=[(1+i)^-n])
○年金終值

FVA=1+(1+i)+(1+i)^2+...+(1+i)^n-1
=[(1+i)^n]-1/(1+i)-1
=[(1+i)^n]-1/i

○若為「期初付」年金則分別為：

PVA(BGN)=[(1-v^n)/i]*(1+i)
FVA(BGN)=[((1+i)^n)-1/i]*(1+i)

也就是多乘一期之意

●若使用Excel函數計算年金現值、終值因子則如下使用之：

1.計算期付複利現值因子：
Rate=年利率
Nper=總年限
Pmt=-1(計算每期付1元的總現值)
Fv=0(沒有終值)

Type=期末付=0，期初付=1

2.計算期付複利終值因子：
Rate=年利率
Nper=總年限
Pmt=-1(計算每期付1元的總累積值)
Pv=0(沒有現值)
Type=期末付=0，期初付=1

＃

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#貨幣時間價值
台長： 小慧

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