老鷹的天空 -

2,972愛的鼓勵 1,599訂閱站台

《時鐘完美的V》 

       
        
        時鐘完美的V，到底是十點幾分幾秒?

        很久以前有一次我去鐘錶行換錶帶，看見店裡的時鐘指針都停在10點10分。我好奇地問老闆指針停在10點10分的典故，老闆回答說：「因為十全十美」。

        近幾年我去過其他幾家鐘錶行，發現很多牆上掛的時鐘指針不再停在   10點10分，而是停在10點8分，或者8分多。我猜想這樣的位置，時針和分針看起來像一個英文字V，左右可能比較對稱吧。時鐘的時針和分針每天會有24次左右剛好對稱，但是10點多的時候那個角度看起來會特別好看一點，像一個英文字V，更像是打了一個勾。

        今天我比較閒，要來研究時針和分針左右剛好對稱時是10點幾分？這個需要用到數學，但只需要很簡單的代數而已。
        

        首先我們都知道一個圓剛好是360度，所以指針繞一圈是360度。分針每分鐘移動的角度是  360/60=6度(意即6度/分鐘)；而時針是12小時繞一圈，所以時針每分鐘移動的角度是360/12/60=0.5度(意即0.5度/分鐘)。

        我要從10點整開始計算。10點整的時後，時針在左邊指著10的位置，距離垂直線(12的位置)的角度是60度；此時分針剛好在12的位置呈垂直線。從10點開始計時，假設M分鐘後時針和分針左右剛好對稱，分針移動角度為a，而時針移動角度為b。分針與12的位置之間的角度為a，而時針與12的位置之間的角度為60-b。

        
分針移動角度a=(6度/分鐘) x (M分鐘)=6M     
時針移動角度b=(0.5度/分鐘) x (M分鐘)=0.5M
且時針和分針左右剛好對稱，
  所以60-b=a
  60-0.5M=6M
  6.5M=60
  M=9.230769231分鐘=9分鐘13.84615385秒

        我原以為10點多時針和分針左右剛好對稱時是10點8分多，真是出乎我的意料，正確的時間竟然是10點9分13.84615385秒！但是為什麼常看到10點8分，或者8分多？

        也許所謂的完美，是略帶一點缺陷的，才是真正的完美！