【編輯室報告】與數學對話（3）：知識的共通性＠暢寄星韻

2008-07-17 18:36:43| 人氣513| 回應1 | 上一篇 | 下一篇

【編輯室報告】與數學對話（3）：知識的共通性

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【97年3月29日】

　　我一直認為知識是流動的，它可以貫穿所有領域，並在不同族群、不同的思考邏輯中引爆出不同的火花。

　　以我們探討的套書為例，它原是一套為中高年級編寫的數學圖畫書，但是在討論過程中，我卻依然可以把教室裡發生的事情搬出來說。哦～我現在教的是一年級生喔！這也許跟套書本身就是以由淺入深的方式來介紹每一個數學概念有關，但在現場教學中，我對於教學本身所持的理念應該也是影響因素之一，因為黃敏晃老師說：「並不是每個老師都和你一樣會這樣教。」

　　那麼，我究竟是怎麼想的呢？

　　例如在談到數的時候，黃老師提到成語中很特別的慣性用語，如：屬一屬二、獨一無二、七上八下、亂七八糟……，你發現其中語文與數學的共通點了嗎？一與二是自然數中的前兩位，在成語裡也常用來指稱表現頂尖者，而七和八呢？黃老師教了我們一個實驗：

　　你可以準備一些壹圓錢幣，隨意抽取丟在桌上，記得要先在桌面鋪上一張絨布，避免因錢幣滾動而手忙腳亂。再者，每次都丟完錢幣後得用紙張遮蔽起來，只讓孩子看三秒，即問孩子桌上有幾個錢幣。

　　這個實驗可以讓你知道為什麼成語裡只要遇到七和八，通常都含有「亂」的意思了。（因為錢幣只要增加至七個以上，孩子就不太容易能精準判斷了。）

　　以前我常在上課上到一半的時候，因為看到課文裡的某些字句就突然想到其它事情去，而且都會不加思索的說出來跟孩子談，有時國文課上得很像社會或數學，數學課又上得很像物理、歷史或國文，就如Apple曾說的：「巫婆上課常常扯到別的東西，然後回不來。」

　　以前我一直認為這是很不好的，尤其在我們聽完大陸數學教師上課的情形後，更是自嘲自己這樣的教學方法是「亂教」。因為我們聽說大陸老師們上課時一定照教案進行，連板書都不馬虎，定理與算式要寫在哪裡、什麼東西是可以擦的、什麼是一定要留下的，大陸老師絕不含糊，一堂課上完後，黑板上剩下的內容就像是一張完整的講義。鍾靜老師聽了也笑我們這幾個研究生上課總愛亂教，毫無章法可言，得向人家學學。學姊卻反駁說我們是現場反應快，能馬上因應孩子需求來調整教學內容，所以不會被框架侷限，各有各好。

　　在笑鬧聲中我其實一直在反思自己的教學想法，我似乎常常把很多事情混在一塊談，就像成語和數學，遇到的時候我也會把它們的共通性挑出來和孩子聊一下，這樣真的不好嗎？或者，其實這可以啟發孩子的學習，讓孩子藉由這些聯想學得更深刻。

　　在討論後期，我們談到一本和影子有關的書，我回想到生活課遇到影子這個單元時，我曾問孩子：「在陽光下你的手要怎麼放才能在地面看到陰影？」孩子很快就回答：「放平的。」對，當手掌垂直於地面時，其實影子會呈現一直線，只有當手掌平行地面時，我們才能玩手影遊戲。這是生活課裡的單元，放在自然科學的領域裡，它是光影變化的探討，太陽是光源、手掌是物體、地面則是接受面。但透過透視圖，我們可以從數學的角度來理解，光源與物體間距離的遠近對接受面成像大小的影響，甚至我們可以更進一步探討，當物體做不同角度的旋轉時，影子會有哪些變化，例如：長方體的投影有可能是一直線，但也有可能是接近圓形的不規則圖形。如果再深入一些，我們還可以藉由透視圖來發現相似圖形，進而計算光源、物體和接受面的距離，乃至於物體與影子成像的面積。

　　啊，我想到一個曾在教室裡發生的片段，那個時候我超迷棒球的，而班上恰巧有個孩子也很愛看棒球賽，結果我們的談話一發不可收拾，就從兄弟、興農一直談到大聯盟的王建民，然後又從王建民的球速開始把速度的換算給教完了。還沒進入狀況的孩子可能不太清楚我們是怎麼從職棒談到數學問題的，可是了解的孩子也跟我一樣興致滿滿的沉浸在話題裡，結束後有人冒出一句：「我們好像在上數學課耶！」對呀，當時我們的確正在上速度這個單元，可是我不是蓄意要用棒球這個例子來教速度的，只是……剛好……恰巧……就上到了呀！

　　總之，這就是我在教學時的思考邏輯，很混亂，但一切似乎都發生得──很自然。我想我只是希望知識之於孩子是活的、是動態的，它的共通性可以自由的穿梭在不同的學習領域中。當我們看到「立竿見影」，除了可以想到它的典故外，可以回頭想想自然課裡的竿影活動，重溫行星運轉的奧秘。而這些聯想將使得知識之於我來說就是生活，就是一種樂趣，一種不易生厭的、流動的、千變萬化的能量吧！？

　　唉，胡言亂語又一篇……

我要檢舉

台長：巫婆