106年12月底至107年1月初,我在任教自然課六年級電磁鐵的單元時,發現學生實驗出了一個反常的現象:串聯兩顆三號乾電池的90圈線圈電磁鐵,其能吸起的迴紋針數量,以大數法則亂吸數次的結果,平均上只有單顆電池的一半!
換言之,串聯兩顆電池的這個幾個線圈(當時我做了四個),其電流居然比不串聯的,還要小!
電壓增倍,電流怎麼可能會小呢?而且居然還小成了只剩大約一半而已!
說實在也怪,這個章節我已經是第三年任教了,之前兩次並沒有發現這個反常的現象。我苦思不解下,曾懷疑,是不是我製作的「串聯兩顆電池的線圈」,剛好四個都製作品質不良,在接點的位置接觸不良(即使我自認已經纏得很緊),使其電阻太大,反之另四組「接單顆電池的線圈」製作品質特別好,電阻很小,導致只有1.5伏特,也能驅動比3伏特還要強一倍的電流?所以我重做了幾組器材,發現無效,反常依舊;又乾脆極端的把「串聯兩顆電池的線圈」,改成連接「雙電池電池盒」(依據變因控制原則,「串聯兩顆電池的線圈」和「接單顆電池的線圈」所用的電池盒照理說必須是同一款式,電線不能剪裁)並把電線剪到最短,試圖將「電線太長電阻太強」與「接點不利」的假設都削弱,結果:反常依舊!「串聯兩顆電池的線圈」就是拼不過「接單顆電池的線圈」!
我還懷疑過是不是電池有問題,即使他們都是新的鹼性電池。這是不是鹼性電池的電流具有某種上限呢?我從鹼性電池換成碳鋅電池去做,結果:反常依舊!甚至,還更明顯了!「串聯兩顆電池的線圈」更是拼不過「接單顆電池的線圈」!在之前運用全新鹼性電池施作時,「串聯兩顆電池的線圈」四組之中還有一組的數據比較大,可以「媲美」接單顆電池的線圈,而換成碳鋅電池後,四組都拼不過了,且所有數據大約都是鹼性電池的一半。可見得,碳鋅電池的內電阻確實比鹼性電池大,幾乎是鹼性電池的兩倍,導致電流折半。
這出現了一個關鍵:電池的內電阻。難道電池的內電阻會造成什麼異常的機制嗎?我們從以上的挫折中至少可以發現,在這樣的器材條件下,電池的內電阻是一個影響電流強度非常重要的因素。可是,就算單一電池具有很大的內電阻R,而就算電池外的線路(電線、接點、線圈)的總電阻較小,為r,在電池串聯,單一電壓為1.5伏特,兩個為3.0伏特之下,串聯電池的電流I2,依然沒有理由反而比單一電池電路的電流I1小啊!畢竟:
I1=1.5V/(R+r)=3.0V/[2(R+r)] =3.0V/(2R+2r)
仍小於
I2=3.0V/(2R+r)
如果我還是要把研究注意力放在電池內電阻上,我就只能提出一個大膽的假設了----電池的內電阻不是固定的,它會因為電流的增大而增大。
這個假設的想像是:是否因為電池是一種利用化學藥劑安裝的構造物,會發生我高中所說的「極化現象」)?也就是電極附近的化學物質被消耗得太快,來不及從周邊擴散補給,或說,這些離子不當的聚集在電極的附近了,電路「塞車」了?從巨觀上來看,就好像電阻突增了?
偏偏,外接的90圈線圈、電線、接點,這些東西的總電阻太小(而不是太大),使得電流在接通之時就太強,尤其串聯了兩個電池的電流更強,使極化效應劇烈形成,結果,就造成了串聯兩個電池的電路,極化更劇烈,電阻高過單一電池的兩倍,一秒內,電流就降到比單一電池還小的地步了?
而前述所謂「90圈線圈、電線、接點,這些東西的總電阻太小」,可以分析為「漆包線不夠細」、「纏了90圈的漆包線還不夠長」,電流就如脫韁野馬,去挑戰電池的內電阻。君不見,這次玩電磁鐵的時候,電池熱熱的,而不是電線熱熱的,或線圈熱熱的?就表示,電能的消耗,主要發生在電池,而不是外電路。
試圖查詢網路,看看有沒有網友遇到這個反常現象,以及他們有沒有討論出合理的解釋。找了很久才找到,有一位網友提出的看法和我的前述不謀而合:正常的電池與電器間的關係,是電器的電阻很大,由電器在耗電。這時,電池的電阻問題,被忽略不計。但不正常的雙方關係,當電器居然沒什麼電阻,而電池的電阻變得不可忽視的時候,就會出現電池電阻被串聯,容易產生反常的現象。(正常的親子關係,是家長比較強,家長教導小孩;不正常的親子關係,父母因為太軟弱,事情都被小孩牽著鼻子走。)
為了證實這個假設,我製作了一個265圈的線圈,試圖增大「電器」的電阻,然後測試連接單一電池、串聯兩顆電池、串聯三顆電池、串聯四顆電池的比較。
發現這個反常不再了!
但是!電池增加的時候,磁力的增加,很明顯的並不是線性的關係!而是有一個明顯的上限:
一到兩顆串聯之間,磁力大增!
兩到三顆、三到四顆之間,磁力不怎麼增加。多做幾次,有時還會有點小反常。
這個結果再次證明了,線圈的電阻「相對太小」,是造成電池電阻激增,發生極化現象,導致電流不能再上揚,反而阻滯電流的原因。265圈的線圈,雖然因為電阻增大了許多,電流受到抑制,延緩了電池的極化現象,而使1.5伏特和3伏特之間的電流增強效應明顯,但3伏特和4.5伏特之間、4.5伏特和6伏特之間,就因為電壓又太大、初始電流又太強,使極化現象又發生;就算極化現象沒有發生、造成反常,至少,這些電池所面臨的電流,是有上限的挑戰的,一旦逼近上限,就無法再因為電壓的倍增而繼續上升,反而受到化學物質條件的限制,而提升甚少。
針對串聯電池是否一定會增加電磁鐵磁力的議題,我還做了一個延伸探討:幾乎所有的教材都會說,電池並聯不會造成小燈泡更亮或電磁鐵吸力更強,或是說,至少不明顯。還有坊間自修的題庫說,並聯四顆電池的效果,還不如串聯兩顆電池來得有效。
經實驗證實,這是錯的!
因為,光就理論上,並聯就是有效的。
因為並聯的本身會增加電路的截面積,所以電阻會減半。
這又回歸到剛才的問題----電池的內電阻到底重不重要?如果比起小燈泡的電阻,微不足道,那並聯電池,對小燈泡的增亮,也許不明顯;但今天用這90圈線圈的電磁鐵,在電阻太小的情況下,電池有沒有增加並聯,則是非常的明顯、有效的措施!
對此我又做了一個教具,當場秀給學生看,連接單一電池、並聯兩顆、並聯三顆、並聯四顆電池,90圈線圈電磁鐵所能吸起的迴紋針數?果然四個都不一樣!而且每增加一顆並聯,都有明顯差別!並聯越多,吸得越多!與前述預期相符!當然,並聯一到兩顆之間,差異最大,因為電池內電阻是減半的;並聯三到四顆之間,差異最不明顯,因為電池內電阻只減少為四分之三。
所以,「並聯四顆電池的效果,還不如串聯兩顆電池來得有效」,對直徑4毫米,長度6公分,內插9公分長3毫米粗的生鐵鐵芯的90圈線圈的電磁鐵磁力影響來說,這是錯的。
以上分析混雜了許多在下未經精確證實的一些假設,請先達不吝指正!
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