巴赫在生涯最後的數年之間，相繼創作可以説是他自己作曲技法集大成的傑作與名作。這種作品，有人認為是「馬太受難曲BWV244」，有人認為是「哥德堡變奏曲BWV988」。而這時期巴赫作品的特徵，常像音樂拼圖一樣，不容易了解。這套「復格的藝術d小調BWV1080」( Die Kunst der Fuge)，就是屬於這種不易了解的作品之一。不管演奏者或聆聽者，對這套作品都會有一團謎。
巴赫在1740年代前半開始譜作這套作品，到最晚年的1740年代後半，與作曲並行著準備出版，但到半途，作曲者本身的視力急速減退，到「對位14( Contrapunctus XIV)，3個主題的4聲部復格」，就在未完成的階段中斷作曲。經幾位音樂學家的研究，弄清楚「最前面的12曲是在1742年以大鍵琴為對象作曲」，但譜作剩下復格的經過，就到現在還弄不清楚。這套曲集，在巴赫去世後，以未完成的形態出版。
現行的許多版本，都收録以各種樣式與技法譜寫的14首復格與4首卡農。巴赫驅使卓越的對位法技術，仔細組合單純的主題，顯現古典音樂的最高結構。「復格的藝術」這套作品，以作品固有的緊密的結構性與内在的創造性，成為古典音樂最高傑作之一。
巴赫在他晩年極為關心如何以簡單的「單一主題」創造豐饒的音樂，並探求其可能性到極限。他當然也關心兒子輩「優美的」最新音樂樣式(gallant style)，但更關心對朔自帕勒斯特利納(Giovanni Pierluigi da Palestrina，1525-1594)被稱為「古樣式」(Stile Antico)的「對位法技法的保存」。他的這種態度也曾引起年輕一輩的反感。其中最有名的，是年輕音樂家夏伊貝(Johann Adolf Scheibe)批評巴赫的音樂説：「你寫音樂的方法太誇張，從作品中搶走自然的聲音。」
夏伊貝的批評用比較簡單的話，是説「你的音樂太雜亂，以致一點都沒辦法聽取主要的旋律！」連接到莫札特的世代，尤其全面受到啟蒙思想影響的世代，總認為那些絕對王政時期在宮廷任職的音樂家，他們的音樂樣式已經過時了，該退休了。夏伊貝的批評中，隱約可以看到這種意思。
巴赫不怕年輕一輩的批評，也不隨和時代的潮流，直向自己所定的高處邁進，徹底追求音樂這種時間藝術所蘊藏的可能性。據研究巴赫的學者説，「復格的藝術」有其先例，就是奧地利作曲家符克司(Johann Joseph Fux, 1660-1741)的對位法教科書「藝術津梁」（Gradus ad Parnassum，1725）。
不過，巴赫非常重視「音樂要實踐」，因此他寫下來的，不是乾燥無味的對位法教本，而是要演奏的作品。還有，這套作品的手稿「柏林手稿」，以及銅板印刷的初版樂譜，都沒有寫明該以什麼樂器演奏。這套作品，除了未完成的最後一曲「未完成復格」以外，都用4聲部的「總譜」形式書寫，因此巴赫究竟心裡考慮怎麼樣的配器，曾經也是一個謎。後來，音樂學家李區(Heinrich Rietsch，1860-1927)、鍵盤樂器演奏家萊昂哈特(Gustav Leonhardt，1928－2012)等人各自研究，得到結論説，「這是為大鍵琴獨奏所寫的作品」。其根據是17世紀的記譜習慣。當時，使用複雜的對位法技法的鍵盤樂曲常以總譜記譜，符雷斯可巴第(Girolamo Frescobaldi, 1583-1643)也有先例。的確，用總譜記譜，比較容易看出音樂的結構。也許，巴赫要演奏者只看樂譜就體會對位法的奧妙，因此特別採用古時候的記譜方式。不過，巴赫用這種方法記譜，也許也允許組合幾種樂器來演奏此曲。事實上，現在已經有用鋼琴、風琴、弦樂四重奏、管弦樂團演奏的例子，甚至於有用木管合奏者。
「復格的藝術」包括14首復格(Fuge)與4首卡農(Canon)，而最驚人的一點，就是所有這些曲子，都使用同一個簡單的主題譜寫。第1曲的開頭4小節的旋律，就是各曲的共同主題。而這18首樂曲就用各式各樣的方法予以變化，創造出多樣的音樂表現。一段短短的主題，究能創造出多少豐麗的音樂，巴赫就探究其可能性到極限。這套作品還包括1首「未完成的復格」(第19首)，因此這是未完成的作品。
這套作品的樂譜有手稿譜與出版譜。手稿譜在1740年代前半書寫(所謂「柏林手稿」)，其中包括15曲，出版譜則有1751年(巴赫去世的次年)的初版，與1752年的第2版。「柏林手稿」與初版本之間，在樂曲排序、記譜法、加入尾聲的方法、曲數方面有相當差異，長年以來，巴赫研究者對其原因各有不同意見。關於樂曲排序，大家大致同意「1到13曲的排序，手稿譜與出版譜相同。」至於其後幾曲排序的混亂，則諸說紛紜，不過大概都認為是巴赫的兒子或弟子們沒有正確瞭解巴赫的意圖，只為家裡經濟急忙出版而發生錯誤。出版初版時，弟子們在各曲前加上標題「對位」( Contrapunctus)或「卡農」。「對位」這個名詞，在符克司的教科書中，也用來泛指使用對位法譜寫的作品。
「復格的藝術」初版樂譜在5年之間只賣出30本，然而在以後屬於古典主義的音樂家之間頗為流傳，給舒曼等重新發現這套作品價值的音樂家們很大的影響。這作品長久以來被認為是巴赫最後的作品，但現在已推翻這種説法。
1740年代前半書寫的手稿譜中載有15曲，即：
I. (在出版譜上的題名為「對位I」，以下同)
II. (「對位III」)
III. (「對位II」)
IV. (「對位V」)
V. (「對位IX」)
VI. (「對位X」)
VII. (「對位VI」)
VIII. (「對位VII」)
IX. (8度卡農)
X. (「對位VIII」)
XI. (「對位XI」)
XII. (擴大及反行形卡農的初期稿)
XIII. (「對位XII」)
XIV. (「對位XIII」)
XV. (XII的發展稿)
除上列成冊的15曲外，還有零星的手稿譜「擴大及反行形卡農（初版的印刷原稿）」、「XIV的編曲」以及「未完成的復格」。
這些樂曲展現各式各樣的對位法技法，後來的研究者把這些技法大別為「單純」「反行」「擴大及縮小」「多重復格」。這些樂曲中，還可看到把整個樂曲上下倒轉也可以演奏的「倒影復格」，這種樣式很難得看到。
在出版譜中，樂曲依對位法技法種類排列樂曲，而各首樂曲加上「對位(Contrapunctus)」或「卡農(Canon)」等名稱。這些種類，大致可以分成6群聆聽。
第1群 「單純復格」
屬於這一群的各曲只有一個主題。而且在樂曲中不會把主題縮短或拉長，也不會倒轉或變形。在復格中有較單純的架構。這一群包括：
1. 對位(Contrapunctus) I：2/2拍子。使用單一主題的4聲部復格。此曲一開始時提出的主題，成為這部曲集中各曲的主題。也就是説，整部「復格的藝術」是在探究一個簡單的主題，能發展出多少不同的音樂。主題出現在第2聲部，然後第1聲部，然後第4聲部，然後第3聲部。
2. 對位 II：2/2拍子。使用單一主題的4聲部復格。主題出現在第4聲部，而第3聲部，而第2聲部，而第1聲部。
3. 對位 III：2/2拍子。使用主題的反行形的4聲部復格。
4. 對位 IV：2/2拍子。使用主題的反行形的4聲部復格。
第2群 「反行復格」
這一群的各首復格也只出現一個主題。但主題較單純復格略為複雜，在樂曲途中會出現反行形主題。所謂反行形是上下顛倒的意思，就像湖面的倒影。這群復格會提示像地上風景的主題，但在復格途中會出現如湖面倒影的反行形主題。這一群包括：
5. 對位 V：4/4拍子。包括許多密接進行。這在第6曲與第7曲也一樣。
6. 對位 VI：4/4拍子。包括主題縮小的法國風格4聲部復格。此曲中使用的附點節奏，在巴赫的時代以法國風格聞名，
7. 對位 VII：4/4拍子。包括主題縮小與擴大的4聲部復格。所謂擴大是把主題的音價拉長，縮小是把主題的音價減短。
第3群 有兩個主題的「雙重復格」與3個主題的「三重復格」
這一群的各曲變得更為複雜，各曲的主題有兩個或3個。也就是説，除了從原來的主題衍生的主題外，還增加新的主題，兩三個主題同時演奏，樂譜更厚，音樂也更有戲劇性。
8. 對位 VIII：2/2拍子。3聲部的三重復格
9. 對位IX：4/4拍子。依12度轉位對位法的雙重復格
10. 對位X：4/4拍子。依10度轉位對位法的雙重復格
11. 對位XI：2/2拍子。4聲部的三重復格
第4群 「倒影復格」
這一群作品的架構，與前面各曲的規模完全不一樣。所謂倒影是樂曲倒轉，但不是在曲中部分倒轉，而是把樂曲整個倒轉。屬於這一群的「對位XII」與「對位XIII」，各有「a」與「b」兩種，「a」是基本形而「b」是把「a」全曲上下倒轉過來書寫的反行形。在這裡，倒轉的轉軸是第3音。樂音倒轉的結果，音樂的表情也從現實的聲音轉為影子般的非現實的聲音。
12. 對位XII：3/4拍子。4聲部。通常，基本形與反行形會接著演奏。
13. 對位XIII：2/4拍子。3聲部。是倒影復格，也是反行復格。
第5群 「4首卡農」
在這一群，從原來的主題衍生的主題，始終在兩個聲部間模仿。只有兩個聲部，因此比起對位，有非常單純而内向的氣氛。8度、12度、10度卡農，就是先行的主題，與後追的模仿主題的音高，相隔8度、12度、10度之謂。例如在10度卡農裡，如果先行的主題從中央「C」音開始，後追的模仿主題則從高10度的「E」音開始。
「擴大及反行形卡農」正如其名，主題在卡農中會擴大或反行。「擴大」就是延長主題的音價，「反行」是把主題倒轉。
這一群中的各曲，依主題與回應主題間的音程差距或使用技法而命名。
14. 8度卡農：9/16拍子
15. 使用3度轉位對位(invertible counterpoint)的10度卡農：12/8拍子
16. 使用5度轉位對位的12度卡農：2/2拍子
17. 擴大及反行形卡農：2/2拍子
卡農是對位法中很像輪唱的一個形式，基本上是不同聲部追逐同一段旋律的音樂。卡農與輪唱不同的地方，是卡農雖然也追逐同一段旋律，但這旋律會有反行形、擴大或縮小。
第6群
「對位XIII之改編曲」
這是把「對位XIII」改編成另一種形式的復格。
18. 兩聲部復格(基本形)與另一形式的兩聲部復格(反行形)
「未完成復格」
19. 對位XIV：3個主題的4聲部復格
這首釀出一種神聖氣氛的復格，在「復格的藝術」中很特別。在「未完成復格」中不會出現從原來的主題衍生的主題，因而引起「未完成復格」是否包含在「復格的藝術」中的議論。不過，各方研究的結果，此曲還是跟「復格的藝術」有關連。這首樂曲在提示第3個主題(巴赫自己名字B-A-C-H，也就是bB-A-C-B的德語音名)第239小節處結束。這很像把音樂拋在宇宙中那麼唐突。巴赫好像要在後面提出第4個主題，寫成四重復格。而第4個主題，好像預定要提出由原來的主題衍生的主題。
在手稿譜上，巴赫的兒子C.P.E.巴赫註明「作曲者在這首復格插入根據『BACH』的名字的主題處去世」，因而長久以來，這部作品被認為是巴赫的最後一首作品。然而，現代的學者強烈懷疑這段記述。因為巴赫在去世前，因視力惡化以致筆跡零亂。而這無疑是巴赫自己寫的手稿譜，整齊得顯然是在視力減退前的1748年到1749年間書寫，而巴赫是在1750年7月去世。現在演奏此曲時，有人會補齊未完成的復格演奏，但很多演奏者就以未完成的形狀演奏。
(Emerson String Quartet) https://youtu.be/XXQY2dS1Srk
(Joanna MacGregor鋼琴) https://youtu.be/Y9OUfBDIGhw
(Ton Koopman ， Tini Mathot 大鍵琴) https://youtu.be/l3yd0UWNjzY
