Morris' Blog 我在摸索我存在的意義、生命的意義、內涵及價值。 沒有真正神手般的厲害，套用模式是大部分的情況。 沒那麼厲害的我存在的意義為何，襯托出神的存在？ 有時候不能怪別人不給我機會，我已經開始省思， 為什麼我沒有給別人機會的原因，而是全要靠別人。 有時候我認為我與眾不同，那是因為我做不到很多人能辦到的事情。 我聽不到、玩不起來、說得不夠明瞭、理解得不夠多， 我缺少的語文能力，就是一切一切無能的判定。 為此，我不曉得能做些對別人有幫助的事情。 我知道我自己是個不服輸的性格，但現在我不得不認輸。 我沒有能力，因此我必須認輸。 我到底來這世界作什麼？處處充滿不確定性， 而我總是無法出類拔萃，想當個一般人似乎也回不了頭了。 越強大的挑戰需要越強力的支持，而我的支持是什麼？ 最近嘗試與人談話，但都是失敗的結局，沒人能接受， 不需要言語，不需要溝通，一切所想都表達不出來。

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John Doe, a skilled pilot, enjoys traveling. While on vacation, he rents a small plane and starts visiting beautiful places. To save money, John must determine the shortest closed tour that connects his destinations. Each destination is represented by a point in the plane p_i = < x_i, y_i > . John uses the following strategy: he starts from the leftmost point, then he goes strictly left to right to the rightmost point, and then he goes strictly right back to the starting point. It is known that the points have distinct x -coordinates.

Write a program that, given a set of n points in the plane, computes the shortest closed tour that connects the points according to John's strategy.

Input 

The program input is from a text file. Each data set in the file stands for a particular set of points. For each set of points the data set contains the number of points, and the point coordinates in ascending order of the x coordinate. White spaces can occur freely in input. The input data are correct.

Output 

For each set of data, your program should print the result to the standard output from the beginning of a line. The tour length, a floating-point number with two fractional digits, represents the result.

Note: An input/output sample is in the table below. Here there are two data sets. The first one contains 3 points specified by their x and y coordinates. The second point, for example, has the x coordinate 2, and the y coordinate 3. The result for each data set is the tour length, (6.47 for the first data set in the given example).

Sample Input 

3 
1 1
2 3
3 1
4 
1 1 
2 3
3 1
4 2

Sample Output 

6.47
7.89

---

題目描述：
從最左邊的點出發，第一趟必須全部往右邊走，到達最右邊的點，第二趟全部往左走，回到原點。
兩趟要走過所有點。

題目解法：
雖然題目要求全往右之後，全往左。但事實上可當作兩條路徑同時向右經過左所有點。
dp[i][j] 表示第一條路徑的最後一點 i, 第二條路徑的最後一點 j, 而下一個必須被加入的點一定是
max(i, j)+1，然後考慮這一點要接在第一條路徑之後，還是第二條路徑之後。

這題明明比 [UVA][dp] 1096 - The Islands 簡單很多，但在 Competitive Programming Exercises 第三版中被判定是 Level 8 ? 還是 uhunt 上面寫錯？還是我假解了？

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
double dp[105][105];
int main() {
    int n;
    int i, j, k;
    double x[105], y[105];
    while(scanf("%d", &n) == 1) {
        if(n == 0)  break;
        for(i = 0; i < n; i++)
            scanf("%lf %lf", &x[i], &y[i]);
        double ret = 1e+60;
        for(i = 0; i < n; i++) {
            for(j = 0; j < n; j++)
                dp[i][j] = 1e+60;
        }
        dp[0][0] = 0;
        for(i = 0; i < n; i++) {
            for(j = 0; j < n; j++) {
                k = max(i, j)+1;
                dp[i][k] = min(dp[i][k], dp[i][j] + hypot(x[k]-x[j], y[k]-y[j]));
                dp[k][j] = min(dp[k][j], dp[i][j] + hypot(x[k]-x[i], y[k]-y[i]));
            }
        }
        for(i = 0; i < n; i++) {
            ret = min(ret, dp[i][n-1] + hypot(x[n-1]-x[i], y[n-1]-y[i]));
            ret = min(ret, dp[n-1][i] + hypot(x[n-1]-x[i], y[n-1]-y[i]));
        }
        printf("%.2lf\n", ret);
    }
    return 0;
}