Morris' Blog 我在摸索我存在的意義、生命的意義、內涵及價值。 沒有真正神手般的厲害，套用模式是大部分的情況。 沒那麼厲害的我存在的意義為何，襯托出神的存在？ 有時候不能怪別人不給我機會，我已經開始省思， 為什麼我沒有給別人機會的原因，而是全要靠別人。 有時候我認為我與眾不同，那是因為我做不到很多人能辦到的事情。 我聽不到、玩不起來、說得不夠明瞭、理解得不夠多， 我缺少的語文能力，就是一切一切無能的判定。 為此，我不曉得能做些對別人有幫助的事情。 我知道我自己是個不服輸的性格，但現在我不得不認輸。 我沒有能力，因此我必須認輸。 我到底來這世界作什麼？處處充滿不確定性， 而我總是無法出類拔萃，想當個一般人似乎也回不了頭了。 越強大的挑戰需要越強力的支持，而我的支持是什麼？ 最近嘗試與人談話，但都是失敗的結局，沒人能接受， 不需要言語，不需要溝通，一切所想都表達不出來。

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Given a positive integer n, write a program to find out a nonzero multiple m of n whose decimal representation contains only the digits 0 and 1. You may assume that n is not greater than 200 and there is a corresponding m containing no more than 100 decimal digits.

Input 

The input file may contain multiple test cases. Each line contains a value of n ( 1 n 200). A line containing a zero (0) terminates the input.

Output 

For each value of n in the input print a line containing the corresponding value of m. The decimal representation of m must not contain more than 100 digits. If there are multiple solutions for a given value of n, any one of them is acceptable.

Sample Input 

2
6
19
0

Sample Output 

10
100100100100100100
111111111111111111

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離散課本中有教過，一定可以由 0 1 構成的十進制數字構成 n 個倍數，
那麼要怎麼找呢？先假是 a 是由 1 構成的十進制數，那麼長度先不管，
逐漸將長度從 1 ... m 討論所有的 a，一定有存在重覆的餘數，此時，
兩數相減不會發生借位問題，就是答案了。

#include <stdio.h>

int main() {
    int n;
    while(scanf("%d", &n) == 1 && n) {
        int C[205] = {}, t = 1%n, i, j;
        for(i = 1; ; i++) {
            if(C[t]) {
                for(j = C[t]; j < i; j++)
                    putchar('1');
                for(j = C[t]-1; j >= 0; j--)
                    putchar('0');
                puts("");
                break;
            }
            C[t] = i;
            t = (t*10+1)%n;
        }
    }
    return 0;
}