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2013-03-29 18:14:33| 人氣1,370| 回應0 | 上一篇 | 下一篇

[ZJ][蒙地卡羅模擬法] a648. A - Red Areas

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內容 :

根據可靠消息指出,恐怖份子在Taike city中四週設置了許多炸彈。並計畫在過年前夕引爆。爆炸將會對城市造成無數的破壞,所以政府必須盡快做出所有能做的防範措施來降低潛在危險。

幸 運的是,經過ASF小組(Army Special Forces)的調查,我們能夠清楚的知道炸彈的位置和影響範圍,我們將此範圍稱之為Red Area。Red Area是一個以炸彈為中心的圓形區域,給定有N個炸彈,第i個炸彈的位置在(xi,yi),它的Red Area半徑為ri。

Tauke city決定在所有Red Area的邊界上圍上封鎖線,現在你的工作就是去計算這些封鎖線的總長度。Red Area有可能互相重疊,形成不是圓形的範圍。也可能有數個獨立的安全區域,被Red Area包圍住,但是卻不會被炸彈波及到。

舉 例來說,如圖1,城市中有兩顆炸彈,位置分別是 (0,0) 和 (2,0) ,它們的Red Area半徑都是2。因為兩炸彈的Red Area有互相重疊,所以可以被一條封鎖線包圍,封鎖線的總長度是16.76。再舉個例,如圖2,程式中有八顆炸彈,位置分別為 (1,1) , (1,3) , (1,5) , (3,1) , (3,5) , (5,1) , (5,3) 和 (5,5),它們的Red Area半徑為1,八顆炸彈的Red Area包圍出一個獨立的安全區域(用陰影部分表示),所以需要的封鎖線包括了內部和外部兩條,兩條線的長度合為50.27。

 

Hint:圓的周長 L = 2πr , π = 3.14159265 , r是圓的半徑。

技術規格

1.炸彈的數量N是一個整數,且 1 <= N <= 100。
2.第i個炸彈的座標和半徑都是整數,且 -900 <= xi <= 900 、 -900 <= yi <= 900 、 0 < ri <= 20

3.每個炸彈的位置都不同,任兩個炸彈不會有同樣的座標。 


輸入說明 :

input的第一行有一個正整數表示接下來有幾組測資。每組測資的第一行有一個正整數N,表示這組測資有幾顆炸彈。接下來的N行,每行都有三個由空格分開的整數,xi , yi , 和 ri , ,表示了第i個炸彈的座標和Red Area的半徑。

輸出說明 :

請印出兩個數字,由一個空格隔開。第一個數字a是一個實數, 0 < a < 10 。第二個數字是一個非負整數。而封鎖線的總長度為用科學符號表示的a×10b。注意,a需印出小數後兩位。

範例輸入 :help

2
2 
0 0 2 
2 0 2 
8 
1 1 1 
1 3 1 
1 5 1 
3 1 1 
5 1 1 
5 3 1 
3 5 1 
5 5 1 

範例輸出 :

1.68 1
5.03 1 

提示 :

Like to bet?

 

出處 :

陳伶志, PTC 2008 TOI2013 練習題 (管理:stanley17112000)

幾何無力的情況下,如何寫這種題目?
不求交點的話,切割一個圓為 n 等份,然後檢查端點是否在另一個圓中,
如果不存在於任何一個圓中 ans += (360/n) * pi/180 * r;
此時 n 越大越好,就跟積分差不多

/***********************************************************/
/*  Problem: a648 "A - Red Areas" from 陳伶志, PTC 2008  TOI2013 練習題     */
/*  Language: CPP (1373 Bytes)                      
/*  Result: AC(686ms, 325KB) judge by this@ZeroJudge                */
/*  Author: morris1028 at 2013-03-29 09:12:47                        */
/*****************************************************************/


#include <stdio.h>
#include <math.h>
const double pi = acos(-1);
int main() {
    int t, n, i, j, k;
    double xi[105], yi[105], ri[105];
    scanf("%d", &t);
    while(t--) {
        scanf("%d", &n);
        for(i = 0; i < n; i++)
            scanf("%lf %lf %lf", &xi[i], &yi[i], &ri[i]);
        double ans = 0;
        double theta, x, y;
        int chbuf[105], m;
        for(i = 0; i < n; i++) {
            m = 0;
            for(j = 0; j < n; j++) {
                if(i == j)  continue;
                if(pow(xi[i]-xi[j], 2)+pow(yi[i]-yi[j], 2) < pow(ri[i]+ri[j], 2))
                    chbuf[m++] = j;
            }
#define pp 10000
            double ll = 0;
            int flag = 1, cnt = 0;
            for(j = 0; j < pp; j++) {
                theta = 360.0*j*pi/180/pp;
                x = ri[i]*cos(theta) + xi[i];
                y = ri[i]*sin(theta) + yi[i];
                for(k = 0; k < m; k++) {
                    if(pow(x-xi[chbuf[k]], 2)+pow(y-yi[chbuf[k]], 2) < ri[chbuf[k]]*ri[chbuf[k]])
                        break;
                }
                if(k == m)
                    cnt++;
            }
            ans += 2*pi*ri[i]*cnt/pp;
        }
        double a = log10(ans), b;
        b = floor(a);
        a = a-b;
        printf("%.2lf %d\n", pow(10, a), (int)b);
    }
    return 0;
}

台長: Morris
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