Morris' Blog 我在摸索我存在的意義、生命的意義、內涵及價值。 沒有真正神手般的厲害，套用模式是大部分的情況。 沒那麼厲害的我存在的意義為何，襯托出神的存在？ 有時候不能怪別人不給我機會，我已經開始省思， 為什麼我沒有給別人機會的原因，而是全要靠別人。 有時候我認為我與眾不同，那是因為我做不到很多人能辦到的事情。 我聽不到、玩不起來、說得不夠明瞭、理解得不夠多， 我缺少的語文能力，就是一切一切無能的判定。 為此，我不曉得能做些對別人有幫助的事情。 我知道我自己是個不服輸的性格，但現在我不得不認輸。 我沒有能力，因此我必須認輸。 我到底來這世界作什麼？處處充滿不確定性， 而我總是無法出類拔萃，想當個一般人似乎也回不了頭了。 越強大的挑戰需要越強力的支持，而我的支持是什麼？ 最近嘗試與人談話，但都是失敗的結局，沒人能接受， 不需要言語，不需要溝通，一切所想都表達不出來。

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a191. 在世界遙遠的彼方

內容 ：

輸入說明 ：

輸出說明 ：

範例輸入 ：

範例輸出 ：

提示 ：

出處 ：

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作法 : 作凸包, 拿凸包上的點來窮舉, 速度會快很多

我有想過拿最遠點對上的點, 去做窮舉, 而不是凸包上的所有點, 但是我發現了反例
如下圖 :


最遠點對只有一組 : (1, 15) & (20, 9)
那假使要找 (10, 6) 的最遠點, 實際上是 (18, 18)
拿 (1, 15) | (20, 9) 都是錯誤的

我也有想過, 假使凸包上的點是順時針的儲存, 那麼比較距離的話, 查看使否有遞增現象
, 來當作剪枝條件, 但是這個方法失敗了

/**********************************************************************************/
/*  Problem: a191 "在世界遙遠的彼方" from                                 */
/*  Language: C                                                                   */
/*  Result: WA (line:3) on ZeroJudge                                              */
/*  Author: morris1028 at 2011-07-19 12:58:35                                     */
/**********************************************************************************/


#include<stdio.h>
typedef struct Point {
    int x, y, tag;
}Point;
Point P[10000], CH[10000*2], X[10000];
void MergeSort(int, int);
void Merge(int, int, int);
int cross(Point o, Point a, Point b) {
    return (a.x - o.x) * (b.y - o.y) - (a.y - o.y) * (b.x - o.x);
}
int monotone_chain(int N) {
    MergeSort(0, N-1);
    int m = 0, a, t;
    for(a = 0; a < N; a++) {
        while(m >= 2 && cross(CH[m-2], CH[m-1], P[a]) <= 0)
            m--;
        CH[m++] = P[a];
    }
    for(a = N-2, t = m+1; a >= 0; a--) {
        while(m >= t && cross(CH[m-2], CH[m-1], P[a]) <= 0)
            m--;
        CH[m++] = P[a];
    }
    return m--;
}
main() {
    int N, M, a, b, c;
    while(scanf("%d", &N) == 1) {
        for(a = 0; a < N; a++)
            scanf("%d %d", &P[a].x, &P[a].y), P[a].tag = a;
        M = monotone_chain(N);
        int t, M1, M2;
        for(a = 0; a < N; a++) {
            M1 = M2 = b = 0;
            while(b < M) {
                t = (P[a].x - CH[b].x)*(P[a].x - CH[b].x) +
                (P[a].y - CH[b].y)*(P[a].y - CH[b].y);
                if(M1 <= t)
                    b++, M1 = t;
                else break;
            }
            if(b != M) {
                c = M-1;
                while(c > b) {
                    t = (P[a].x - CH[c].x)*(P[a].x - CH[c].x) +
                    (P[a].y - CH[c].y)*(P[a].y - CH[c].y);
                    if(M2 <= t)
                        c--, M2 = t;
                    else break;
                }
            }
            P[a].y = M1 > M2 ? M1 : M2, P[a].x = P[a].tag;
        }
        MergeSort(0, N-1);
        for(a = 0; a < N; a++) {
            printf("%d\n", P[a].y);
        }
    }
    return 0;
}
void MergeSort(int l, int h) {
    if(l < h) {
        int m = (l+h)/2;
        MergeSort(l, m);
        MergeSort(m+1, h);
        Merge(l, m, h);
    }
}
void Merge(int l, int m, int h) {
    int In1 = l, In2 = m+1;
    int a, b, Top = 0;
    while(In1 <= m && In2 <= h) {
        if(P[In1].x < P[In2].x || (P[In1].x == P[In2].x && P[In1].y < P[In2].y))
            X[Top++] = P[In1++];
        else
            X[Top++] = P[In2++];
    }
    while(In1 <= m) X[Top++] = P[In1++];
    while(In2 <= h)    X[Top++] = P[In2++];
    for(a = 0, b = l; a < Top; a++, b++)
        P[b] = X[a];
}