怎樣?Aczel的《笛卡兒的秘密手記》(商周,2007)比你在《緣現論》的以下內容有吸引力吧:
笛卡兒的創見在反思到人的思惟可能會欺騙人,他的反思與古希臘Sophist的不同不是一般所說的,前者的懷疑只是過程,後者是為懷疑而懷疑。而是前者以另一絕對取代懷疑,後者則陷於相對的絕對化。當然笛氏也不是如胡塞爾所批評的尚未達到現象學經存而不論之後本質直觀所得的主客未分之前的純粹意識,胡氏批評笛氏的「我思」還只是實體化的心理自我。其實笛、胡二氏均想為科學尋找一絕無預設的絕對立基點,所差的是在笛氏時代根本還不可能反思到像數學般地明白清晰有何問題,但胡氏所處時代無論數學或科學均處革命時期,也因如此胡氏終其一生找不到立基點。
其實笛氏是以明白清晰的自明原理做為引導其懷疑的預設,他說:「絕不要承認任何事物為真,除非我能自明地認識它是如此,就是說要避免速斷和成見,且在判斷中不要含有不是明白地清晰地呈現在我的心靈面前不能置疑的東西」。他質疑感官會欺騙人誤以為一般所認為的存有是真實的,甚至人在夢中所見與醒時所見竟然完全一樣。於是他開始存疑,最後他發現「我思故我在」是如此確實,任何懷疑均無法動搖,因此他斷定它是哲學的第一原理。數學、幾何亦然,不論醒或夢時,二加三必定等於五,四方形決不可能超過四條邊。
因醒和夢時人所見均可能會騙人,故除非有一至善、完美且不欺人的神存在,才能證明人的清晰明白的概念存在。笛氏認為神是永恆、不變、獨立、無所不知、無所不能、完美、至善、不欺的無限實體(〈第三沈思〉),而人與萬物均是神所造的有限實體。他並將亞氏的實體屬性發展成:一、人可分。實體,指心靈;屬性,指思想;模態,指知覺、意志。二、物可分。實體,指物體;屬性,指延展;模態,指長、寬、高、形狀、體積、顏色。
《笛卡兒的秘密手記》還不是耍弄《達文西密碼》式的結合科學、神祕主義、政教鬥争與謀殺陰謀,如洪萬生在<序>所言:
以《方法導論》〈幾何學〉為例,笛卡兒所以引進座標概念,是希望我們在代數與幾何結合的基礎上,得以擺脫幾何圖形的束縛,並發揮代數符號的一般性(generality)力量。他認為「古代幾何與近代的代數,除了限於談論一些很抽象的問題外,似乎沒有什麼用處,前者常逼你觀察圖形,你若不絞盡腦汁,就不能活用理解力;後者使你限於一些規則與符號的約束之中,甚至將它弄成混淆含糊不清的一種技藝,不但不是一種陶冶精神的科學,反而困擾科學。」基於此,他所提出來的數學方法,就是想要達成下列兩方面的目的:一、通過代數的運算過程(步驟),將幾何從圖形的限制解放出來;二、經由幾何的解釋,賦予代數的操作運算意義。於是,代數與幾何從此可以合成一體的解析幾何,緊接著微積分相繼問世,數學的發展也就一日千裏了。
不過,誠如Aczel所指出,笛卡兒不僅可能曾經參加一個祕密團體「薔薇十字會」,他的的《方法導論》也一再地出現與「神祕」有關的主題。在該書 中,他還提及已經為某一個問題找到重要的「解決方法」。至於這個問題,就記錄在他的祕密手記之中。然則這一份總共有十六頁、由神祕的符號所構成的羊皮紙手 稿,究竟有什麼驚人的發現,以致於笛卡兒終其一生不敢公諸於世呢?
這一個謎底直到本書倒數第二章作者才為我們揭露。原來笛卡兒所發現的,就是用以刻畫多面體的頂點數(v)、稜線數(e)與面數 (f)之關係的「尤拉公式」(Euler’s formula):v+f-e=2。由於利用此一公式,吾人極易證明只有五種柏拉圖多面體(Platonic solid)存在,而這五個正多面體,則與克蔔勒(Johannes Kepler, 1571-1630)的宇宙模型直接相關。後者的宇宙論當然基於哥白尼學說,因此,笛卡兒若公布此一手稿,則可能被認定支持哥白尼學說,而遭遇如同伽利略一樣的宗教審判。我們不要忘了他臨時抽回《世界體系》之出版成命,此一恐懼陰影永遠如影隨形。儘管如此,Aczel還是認為笛卡兒的謎樣死亡與此有關。
不過你不得不承認作者在<前言>的以下開場白很能吸引人讀下去:
這本書撰寫的動機,起源於一場暴風雪中。二○○二年一月初的某個深夜,因為一場暴風雪,我在加拿大安大略省東面、靠近魁北克省邊界的地方迷了路。……一邊駕著車,我一邊看了車上的儀表板一眼。我想起車上有些之前從未使用過的配備功能。在儀表板上,有個亮亮的小按鈕,我順手就按了下去,接著電話自動撥號的聲音響起。「晚安,艾克塞爾先生。」如同天籟般的聲音從遙遠的地方傳來。「您今晚好嗎?我看到您正在安大略省康瓦耳城外的格蘭-唐納德路上向南 行駛,離二十七號省道交叉口北方約半英哩處。」……讓這件事成真的是一項稱做為衛星導航系統(Global Positioning System, GPS)的科技,……這個令人驚奇的衛星導航系統,其原理是來自於四個世紀前,同時身兼哲學家、科學家及數學家的笛卡兒所創造出的發明。這個以他命名的系統是由相交的平行線組構成如網格般的座標系統,可讓我們在二度、三度甚至多維空間中,以數字來描述出一定點的位置。
除了衛星導航系統外,卡氏座標系統還可以運用在其他的眾多領域中。例如電腦就得仰賴笛卡兒的這項發明。電腦螢幕中每個像素就是以其在平行與垂直座標位置中的一對數字來表示。其他像圖表、地圖之類的東西,甚至是今日流行的數位圖片,或是在網際網路上傳送檔案圖片,還有工程設計、太空航行及原油探勘, 也都得也得應用卡氏座標系統。
除了日常生活中可以觀察到的三度空間事物外,其他含有許多變數的資料,照樣可以用卡氏座標系統來進行分析。舉例來說,銀行會有你的收入、資產、工作資歷、家庭成員、年齡、學歷及其他等資料,……
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