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2005-11-16 19:04:47| 人氣760| 回應0 | 上一篇 | 下一篇

本金部份償還後,應如何計算還款年限減少多久?

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某人有一筆信貸總額是 180萬 利率 6%,已繳了一年 ( 貸款年限:7年 ),但他想先償還 20萬的本金,之後銀行會將降利率至3.88左右,如果月付金額不變的話,那他可以提前多久還清這個貸款啊?
Ans.此問題是貸款還款的問題，及其未知期數的問題：
A=180萬
i=6%
n=7年(12*7=84)
R=?

j=0.06/12=0.005
180萬=R*PVIFA(0.005,84)
R=180,000/((1-(1.005^-84))/0.005)
=26,295.4

A(12)=26,295*PVIFA(0.005,72)
=26,295*((1-(1.005^-72))/0.005)
=1,586,627.5

1,586,627.5-200,000=1,386,628
j=0.0388/12=0.0032333

PVIFA(0.0032333,n)=1,386,628/26,295=52.73352

求期數需使用對數法行之：
1-(1.0032333^-n)=52.73352*0.0032333=0.1705
(1.0032333^-n)=1-0.1705=0.8295

n=-[log 0.8295/log (1+0.0032333)]
=57.9081=58期
58/12=4.8333

(驗算)
26,295*((1-(1.0032333^-58))/0.0032333)
=1,388,602.45

依照以上條件，此貸款可於4至5年間還清!!

因為裡面有對數，所以求算時需使用工程用計算器!!

請一定要常練習...

此外，讀者也可以利用Excel的NPER函數來作此一問題：
Rate=0.0388/12
Pmt=-26,295(如此出來才會是正值)
Pv=1,386,628
Fv=0(沒有終值)
Type=0(期末付)

NPER=57.90937

請盡量自己摸!!

我要檢舉
#債務
台長： 小慧

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