統計學，機率和歸納法關係非常密切，但卻不算是同一根源，它們是後來慢慢走在一起的．
統計學最初和經濟學幾乎同時誕生，William Petty 在討論經濟問題的時候，就習慣用粗略的統計推論來說明．到了十九世紀末，現代統計學在 Karl Pearson 的努力下慢慢有了比較嚴謹的形式．
機率理論則據說來自巴斯卡（Blaise Pascal）和費爾瑪（Pierre de Fermat）對賭博學理的討論書信，經拉普拉斯（Pierre Simon Laplace）和高斯（Carl Friedrich Gauss），最後由天才俄羅斯數學家 Andrey Nikolaevich Kolmogrov 將之公理化．
歸納法，則難以確說由何處起源，最早或許可以溯自 Roger Bacon，在文藝復興以後，由法蘭西斯.培根（Lord Francis Bacon）重新提出，並且造成巨大的迴響，之後，有 John Stuart Mill 以所謂穆勒五法，強力修補．學界一直在討論歸納法是否可算是一個嚴謹的學術工具，經過馬赫（ Ernst Mach） ，波普爵士（Sir Karl R. Popper） 的努力，迄今仍無公論．
這三門學問都是討論在不明因果關係的情形下，如何籍由現象推知法則．因為這個特性，發展到後來，漸漸變得互相關聯起來，特別是機率和統計現在完全溶成一体，形成統一的一門學科．
至於歸納法， 在邏輯實證論失勢以後，連哲學界都很少討論，更不用說其他學科．
可是就我來看，歸納法的形上學基礎和機率統計是一樣的，歸納法既然還沒有堅實的地基，機率統計一樣是建在沙灘上的城堡，使用再多的數學技巧，再炫人的定理公設，一切還是不可靠的．
但這個關於歸納法的基礎其實不容易建立，馬赫那麼有才華的人都沒有辦法取得決定性的成功，問題的困難度可想而知．
有趣的是，人類知識的幾個最基礎的學科，如集合論和歸納法，甚至邏輯學，通通都有致命缺陷，這倒還真是一件很詭異的事．
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