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***接收不到外星文明信息，是因為數學體係不一樣？***
2020年08月09日09:17 來源：環球科學
在偌大的宇宙中，真的不存在外星文明麼？如果存在，為什麼我們到現在都還沒發現？這是大部分人耳熟能詳的費米悖論。科學家一直都在思考這一系列問題。他們試圖理解這種失聯背後的原因。或許，外星人根本不會說話？又或許，他們交流的方式與我們完全不同？如果外星人真的發出了聯絡信號，是出於好奇、自豪還是孤獨？
在解答費米悖論時，有些觀點認為外星文明應該有保持自身獨立的觀念，而這種觀念是對外星生物動機的一種假設。如果真的存在這樣的生物，他們很可能是億萬年來在種種極端環境中進化而成的，因而有著不同於我們地球人的感官、動力和情感。他們可能是一種人工智能，已經超越了創造他們的原有生物，還可能是一種我們無法想像的生物。或許我們永遠也不能理解外星人的動機，但是做一定的推測，卻十分有趣。
沒有交流的慾望
曾經有人提出，外星文明選擇保持沉默的一個原因是“恐懼”。因為向太空廣播，會洩露自己的位置和技術水平。如果我們認為鄰居可能是一些好鬥者，甚至是更糟的狂暴者，那麼保持沉默可能是最好的策略。因此，謹慎也許是高級智能的一個普遍特性。
有人認為，智慧的外星生物可能缺乏人類常有的好奇心。也許外星文明對探索宇宙或與其他文明交流就是毫無興趣？也有人覺得，外星文明在智力上遠遠超過了我們，他們對我們的存在漠不關心。我聽一位天文學家說過，先進的文明“不想與我們交流，因為我們什麼也教不了他們，畢竟我們也不想與昆蟲交流。”真是這樣嗎？我們不太可能去教一個高級文明關於例如物理學等“硬”科學的東西。但事實上，物理學相對來說比較容易：宇宙是由種類不多的基本積木構成的，而這些基本積木之間還憑藉為數不多的、合適的、確定的方式發生著相互作用。因此，先進的外星文明不太可能花很多時間去討論物理學，他們都有與我們相同的物理理論，因為我們都居住在同一個宇宙中。
從更全面的角度來看，需要認真學習的，正是那些很難掌握的領域，比如倫理、宗教和藝術。高級外星文明不會希望從我們這裡學到什麼關於電磁學的有趣東西，但他們可能會著迷於領會和理解我們對宇宙的看法，這對他們的觀念可能是一個挑戰。而且，說“我們不想和昆蟲交流”也不太正確。至少，我們對昆蟲之間的交流方式很感興趣：生物學家費盡心力地試圖解釋蜜蜂舞蹈中可能包含的編碼信息；螞蟻的信息素交流已被研究多年；螢火蟲的生物發光，以及這些生物在求偶對話中利用光脈衝的方式，也受到長期關注。這些都是對動物交往和動物認知問題更廣泛研究的一部分。事實上，數千年來與“低等”物種交流的可能性一直吸引著人類。與外星的智能物種相比，我們地球上的智人可能只是一個“較低等”的物種，但這並不意味著我們就天生無趣。此外，即使外星文明對我們這樣的原始生命形式毫無興趣，也不一定能解釋為什麼我們沒有看到他們，以及他們與自己同類之間可能存在的交流。
另一個常見的論點是，超智能的外星文明是為了保護人類不致過度自卑，才克制自己不與我們溝通的。他們一直在等待，直到我們能夠為銀河系俱樂部進行的對話作出有價值的貢獻。然而，正如美國著名天文學家弗蘭克·德雷克（Frank Drake）所指出的，在個人的立場上，我們所有人都習慣於與那些智力更高的個體交往。作為孩子，我們會向自己的兄弟姐妹、父母親和老師們學習；作為成年人，我們會向過去的偉大作家、科學家和哲學家學習。這沒什麼大不了的：最壞的情況是，當我們發現自己永遠不可能像莎士比亞那樣寫作，也難以像牛頓那樣提出深刻的見解時，可能會感到失望——但隨後也會聳聳肩表示：將盡力而行。
我們還能想出許多其他理由來解釋外星文明為什麼會如此保守。也許他們很快就在自己的星球上找到了精神上的滿足，並且認為沒有必要再去尋訪他人。也許他們相信只有那些道德上足夠先進的物種才應該嘗試進入太空，他們也在等待著自己能進入那個階段的一天。也許星際通信中的時間延遲使得與其他物種的互動顯得不那麼吸引人，因為目前看來，交流會因為時滯太長變得像是單向傳遞信息。還有一種簡單而被動的可能：他們壓根就不想被打擾。
數學體係不同
數學體系問題，是另一個值得關注的問題。正如美國著名物理學家尤金·維格納（Eugene Wigner）所指出的，科學中永恆的謎團之一是“數學不可思議的有效性”。為什麼數學可以如此恰當地描述自然？不管是什麼原因，我們都應該感謝能從數學上理解宇宙。這意味著我們可以裝配保持在高空的飛機，構築挺立的橋樑，建造幾乎能自動駕駛的汽車。最終，所有現代的技術都得依賴數學。
也許，我們和外星人發展出了完全不同的數學體系，所以無法交流。
也許大多數數學家都認同，至少是默許柏拉圖主義。柏拉圖哲學認為數學和數學定律都是存在於時空之外的某種理念形式。因此，純粹數學家的工作類似於黃金探礦者。他們尋找的是先前就已存在的絕對數學真理的金塊。數學是被發現的，而不是被發明的。然而，一些數學家採取了強烈的反柏拉圖立場。
他們聲稱，數學不是獨立於人類意識的某種理想化的本質，而是人類思維的發明。數學是一種社會現象，是人類文化的一部分。反柏拉圖主義者認為數學的對像是我們根據日常生活的需要而創造的。數學來自我們的大腦。進化可能已經把一個“算術模塊”連接到我們大腦之中了。神經科學家甚至可能已經定出了這個模塊的位置：下頂葉皮質區——大腦中一個相對不易理解的區域。這並不是說算術就是數學的全部。事實上，與數學家建立的龐大的電子數據交換系統相比，它幾乎可以算是微不足道，所以大腦中的其他區域或許也起著重要作用。
心理學家曾經記錄到一個這樣的事例：一個擁有化學博士學位的人，無法解決算術中的基本問題：5×2——這超出了他的能力，卻可以運算代數表達式，如將（x ×y）/（y×x）簡化為1。這是否意味著算術和代數是由大腦的不同區域處理的？然而，正是在算術的基礎上，全世界的數學家才建造了一座如此美妙的抽象思維殿堂。
如果事實表明我們頭腦中確實有一個算術處理單元，那麼我們也不應該過分驚訝。畢竟，我們的祖先生活在一個離散物體的世界裡，在那個世界裡，能夠識別捕食動物的數量或者獵物的數量是非常有用的。事實上，由於根據感知到的物體數量作出快速判斷的能力是如此重要，我們可以期望動物也擁有某種“數字感”。確實有證據表明，大鼠、浣熊、雞和黑猩猩都可以對數值做出基本的判斷。因此，儘管做積分的能力並非是天生的，但有人可能認為算術的基礎卻是天生的。整數不是獨立於人類意識而存在的。相反，它們是我們思維的創造物，是我們祖先的大腦用以理解周圍世界的一種人工方法。
動物是不可能在我們理解的意義上計數的。在那些聲稱證明動物計數能力的實驗中，很難排除動物使用了更簡單的認知過程的可能性。例如，當涉及物體較少時，動物可能會用感知來認知。我們自己也是這樣做的：如果有一個盤子，裡面盛著3塊餅乾，我們不用計數就知道有3塊餅乾，而不是2塊或4塊。數覺是一種感知過程，適用於最多6個對象。這個過程對3個物體十分有效，可能是因為只有極少的幾種排列方法（幾乎只有“∴”和“···”兩種可能性）。但如果說，有23個物體，那麼就有許多種不同的排列方式，沒有哪種感知線索能讓我們快捷地分辨出那一堆物體中究竟是有23個，還是22個或24個。同樣，許多動物也能判斷相對的數量，例如找到兩堆食物中更多的那一堆。不過，動物們也不必去數了，畢竟，500顆鳥食看起來總要比一堆300顆的要大。
如果這是正確的，那麼就會出現一個有趣的問題：外星文明的數學公式是什麼樣的？當然，他們使用的符號是不同的，但這只是一個微不足道的區別。我們想知道他們是否發展出了素數定理、極小-極大定理、四色定理，而不是表面上的差異。如果他們的演化史與我們的完全不同，那麼也許他們不會發展出人類已有的定理。為什麼要這樣做？如果他們是在一個不斷變化的，而不是離散的環境中進化的，那麼它們可能不會發明出整數的概念。或許也可能發展出一個基於形狀和大小概念的數學系統，而不是像人類那樣的數字和集合系統。或者還有可能是外星人的大腦比我們的要強大得多，他們可以在大腦（或者任何可以作為他們大腦的東西）中進行數值模擬。我個人認為很難想像這類外星數學，幾乎可以肯定這是一種有缺陷的數學，但也幾乎不能證明這種不同的數學系統不能存在。
這並不是說我們自己的數學是錯誤的。eπi=-1的關係式無疑是真實的，宇宙中的任何地方都不可避免。但是，有著不同進化史的其他智能物種可能根本就看不到諸如e，π，i，=或-1等概念的相關性。同樣，他們也可能有著一些在他們自己環境中十分重要的概念——這些概念我們是不可能發明的。
這裡的關鍵在於，人類的數學使我們能夠發展飛機、橋樑和汽車。也許這類數學是技術發展所必需的。對於一個文明來說，要想建造能夠在星際距離上進行廣播的無線電發射機，就必須理解平方反比定律和許多其他“地球”數學。對於費米悖論的一個解答是，別的文明發展出了其他數學系統，那些系統適用於發明所在地的條件，但不適用於建造星際通信或推進裝置。
作為對悖論的這種解答，與其他幾個解答類似，同樣存在著相當的困難：即使它適用於某些文明（許多文明甚至會否認這種可能性），但也肯定不能適用於所有文明。我可以設想一個超級智能的海洋生物種族開發了一個沒有畢達哥拉斯定理的數學系統（直角系統），但不是所有的物種都會生活在海洋中。有些將是像我們一樣的陸地生物，假設其中至少有一些生物發展出了我們熟悉的數學，似乎也是合理的。
最後一個想法，數學的核心是模式問題。即使數學本身是普適的，也許不同的智能物種會欣賞和研究不同類型的模式。對數學家來說，沒有什麼比學習不同的數學系統更有趣了。對我來說，這又提供了一個智能物種會選擇嘗試和交流的理由。
信息藏在瓶中？
還有一種比較新穎的觀點，也許信息已經發出，只是它們都藏在瓶子裡，我們還無法打開。
我們知道利用電磁廣播在星際距離上傳輸信息是可能的。此外，利用這套系統進行通訊的優點是，它能以最快的速度——光速—沿直線傳播。但正如我們所看到的，電磁廣播同樣存在一些問題。一個全方位的廣播可以覆蓋許多恆星，但成本極其高昂。而一個有針對性的信息發送成本則要低廉得多，但是潛在聽眾的規模也隨之減小了。還有一個問題是，這要求聽眾得在正確的時間收聽。如果一個外星文明自豪地向宇宙播送它最偉大的電影劇本之一，但聽眾所聽到的只是“算了吧，傑克。這是唐人街。”那麼，這個劇本的很大一部分就浪費了。當然，收聽者只要聽到了長時間播放的結尾信息，他就可以推斷出播出信息的那個文明，這本身已經十分重要。但同樣的結果也可以通過發送一個更加便宜而可靠的信標——“我們在這裡”——來實現。如果你想傳播大量信息，讓外星智慧社區分享你的文化亮點、科學知識和積累的智慧，那麼用電磁廣播發送是最好的方式嗎？
關於最便宜、最準確、最有效的信息傳輸方式的問題，也許通信理論家們最有發言權。畢竟，正是這些人發展了使互聯網和無線上網有效運行的理論。2004年，克里斯托弗·羅斯（Christopher Rose，羅格斯大學電氣工程教授）和格雷戈里·賴特（Gregory Wright，天體物理學家）對星際通信問題採用了通信理論的方法進行分析。他們放棄了信息必須以盡可能快的速度發送的要求，轉而調查發送信息需要多少能量。他們的結論驚人地清晰，卻違反直覺：從能量的角度來看，在某些材料上寫下一條信息並將其扔到太空中比廣播信息有意義得多。發送物理信息還有一個額外的優勢：如果信息被截獲和解碼，那麼整個信息就可以通過驗收，而無需重複：你可以保證收件人有機會觀看整部《唐人街》（Chinatown）電影，而不是冒險地讓他們只看到最後的幾秒鐘。
因此，羅斯和賴特提出了一個引人注目的觀點，即外星文明更可能用瓶子，而不是電磁廣播發送信息。他們討論的出發點基於一些日常見解：如果你需要將大量數據從城鎮的一頭傳送到另一頭，那麼一個可靠的方法就是用一輛卡車裝滿藍光光碟，然後開車去你的目的地。此外，簡單的物理交換通常比輻射具有更快的數據傳輸速率。考慮這個例子：理論上光纖傳輸的最大信息速率大約是每秒100兆比特，但你只要將一個裝滿5TB硬盤的盒子推過桌面，就可以輕鬆地超過這個速率。
在現代通信網絡中，我們往往不使用“物理”技術。我們通常希望信息能夠快速傳輸，在日常生活中的大多數情況下，電磁信號的傳播基本上是瞬時的。但是，當我們向恆星發送無線電信息時，信息將要持續行進數百年或數千年。在這種情況下，緊迫性似乎不是一個太重要的因素，我們可以合理地容忍延遲。羅斯和賴特將這一思想應用到了星際交流的案例中，在這個背景下，他們問道：“什麼時候用書寫要更好一些，什麼時候更適合發射信息？”
他們爭論的一個關鍵點是這樣一個事實：我們正在用越來越小的材料存儲越來越多的數據。在我年輕的時候，我的音樂收藏包括一些黑色的塑料架子。當我搬走CD盤的時候，收藏實物的體積縮小了，而我擁有的音樂數量卻增加了。
在未來的許多年裡，這一趨勢似乎沒有理由不能持續下去，而且最終應該有可能把世界上所有書面的和電子的圖書館資料，比如說，1020比特的信息都儲存在一粒質量不超過1克的材料中。把這些信息刻錄在質量為1克的基底上，然後以譬如說千分之一光速的速度將其送入太空，需要多少能量？而廣播這麼多位數的信息又需要多少能量？羅斯和賴特算出了數據並作了比較。他們指出，總有一個兩相平衡的距離，超過這個距離，用刻錄信息的方法更好。得失平衡的距離取決於幾個因素，但在天文尺度上，它從來就不是特別大。他們的一般性結論是：就每比特信息所需的能量而言，刻錄比發射絕對有效得多。根據信息傳播的距離和速度等細節，效率差異可能是個天文數字。
人們可以合理地提出質疑，任何刻錄在1克物質上的信息都難以在星際旅行中倖存下來：宇宙射線和其他各種因素的侵襲會降低信息的質量。此外，在信息塊傳送的數千年中，目標恆星的位置將會發生漂移，因此，還需要某種推進系統將信息塊推回到恆星的軌道上。“信息瓶”一旦到達目的地，就需要部署一個拆解系統。好吧。你可以為每1克刻錄材料提供10噸的燃料和屏蔽裝置，它依然比廣播信息更為有利。你可以將這些包含豐富信息的顆粒全部發送出去，至少從能源使用和信息持久性的角度來看，它還是比廣播這些信息更有意義。
當然，我們對地球上的經濟學運作模式也只有模糊的理解，因此我們完全不知道外星文明的經濟會如何運作。對於技術先進的文明來說，也許傳輸每比特信息所使用的能源量已經不再是一個需要考慮的重要因素了，他們能承擔得起這筆費用——對於星際通訊的問題，他們可以採用一種無目標的方法。不過，我們很難準確知道他們究竟扔出了多少個瓶子。
因此，這裡有了一個對費米悖論的解答：我們一直在尋找一種廣播，然而我們要尋找的本該是在瓶子裡的信息。我們可能會爭辯說，如果外星文明認為發送物理信息十分容易，那麼為什麼我們還沒有看到呢？既然把一個小瓶子扔進太空是毫無意義的，那麼他們肯定會在瓶子上附加一個清晰、明顯而持久的信標，那麼信標又在哪裡呢？
羅斯-賴特的觀點提出了一些有趣的問題。舉個例子，假設一條信息已經到達太陽系，並且信息瓶上真的已經附加了某種信標，那麼我們該到哪兒去搜索呢？既然RNA分子可以在一個很小的質量中存儲大量信息，那麼也許生命本身就是信息？綜上所述，我們是否應該把地外文明搜尋計劃（SETI）搜索的焦點從射電望遠鏡和光學望遠鏡轉向直接搜索那些刻錄材料？然而，即使這個問題的答案是“是”，也很難讓有關參與者接受。傳統的SETI可以藉助主流天文學的研究：比如說，如果射電望遠鏡已經瞄準了織女星，那麼搜索織女星方向的外星信號就不會花費太多額外費用了。然而，要如何爭取資金去搜尋一種形態未知、性狀不明，甚至不知在何處（在地-月拉格朗日點？小行星帶？奧爾特雲？）的物體呢？
任何機構都不會批准這樣的任務。所以，就像那個夜晚的醉漢在路燈桿下尋找丟失的鑰匙一樣，並不是因為那裡是他丟失鑰匙的地方，而是因為那裡是他能看到的所在，所以我們可能會被警告說，去尋找電磁廣播信號吧，因為這是我們可以做到的。
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