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2014-01-24 11:40:55| 人氣2,002| 回應0 | 上一篇 | 下一篇

[ZJ] a758 二、營救夥伴、a759 三、N進位、a763 pB. Shark 的數學遊戲

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內容 :

珍珍被惡魔黨抓走了,經過在山區一連串的偵查與探索,鐵雄在一個隱密的山洞裡總算找到了珍珍。但是,惡魔黨也不是省油的燈,精心設計了機關把珍珍與炸彈開關綑綁在一起了,鐵雄必須解除機關開關才能順利撘救珍珍。

該機關是一個磅秤,旁邊有N個法碼,每個法碼的重量皆不相同,鐵雄必須由這些法碼中選取數個置於磅秤上使總重量吻合炸彈重量W,才可解除機關開關。在這緊張的關頭上,能冷靜的計算出合適的法碼組合,已經是夠令人喘不過氣來的,更棘手的是,鐵雄在每取用一個法碼時,身體將感受到來自法碼的高壓電擊,感到極端痛苦。

 

加油!我們來替鐵雄算出可行的法碼重量組合,同時,取用的法碼數量是最少的。

輸入說明 :

輸入檔中的第一行,為二個正整數WN,代表炸彈重量與法碼個數,數值範圍為W<=2000N<=50。第二行則有N個正整數,代表每個法碼的重量TT<=200

 

同一行的數字,彼此之間皆用一個空白格開。

輸出說明 :

第一行有二個數字,依序為最少法碼數量Q與所有符合的法碼重量組合數S。接下來的S行中,每一行有Q個法碼重量,以小到大依序列出。

同一行的數字,彼此之間皆用一個空白格開。

 

     有至少1組是符合的法碼重量組合的。

範例輸入 : 
100 7
10
20
30
25
40
35
50

範例輸出 :

3 3
10 40 50
20 30 50
25 35 40

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
int w, n;
int a[55], dp[55][2000];
int path[55];
vector< vector<int> > ret;
void dfs(int n, int w, int dep) {
if(n == 0) {
vector<int> buf;
for(int i = dep-1; i >= 0; i--)
buf.push_back(path[i]);
ret.push_back(buf);
return ;
}
if(dp[n][w] == dp[n-1][w])
dfs(n-1, w, dep);
if(w-a[n] >= 0 && dp[n][w] == dp[n-1][w-a[n]]+1) {
path[dep] = a[n];
dfs(n-1, w-a[n], dep+1);
}
}
int main() {
int i, j;
while(scanf("%d %d", &w, &n) == 2) {
for(i = 1; i <= n; i++)
scanf("%d", &a[i]);
sort(a+1, a+1+n);
memset(dp, 63, sizeof(dp));
dp[0][0] = 0;
for(i = 1; i <= n; i++) {
for(j = 0; j <= w; j++) {
dp[i][j] = dp[i-1][j];
if(j - a[i] >= 0)
dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i-1][j-a[i]]+1);
}
}
ret.clear();
dfs(n, w, 0);
sort(ret.begin(), ret.end());
printf("%d %d\n", dp[n][w], ret.size());
for(i = 0; i < ret.size(); i++) {
vector<int> &v = ret[i];
for(j = 0; j < v.size(); j++)
printf("%d%c", v[j], j != v.size()-1 ? ' ' : '\n');
}
}
return 0;
}

內容 :

高一資訊科技概論裡介紹了2進位數字系統,也說明了2進位與10進位的轉換方法。現在,想像我們來到了一個異想世界,該世界的人們所用的是N進位數字系統,N並沒有統一,有的人用10進位、有的人用2進位、也有人用7進位,哇,好複雜!

異想世界舉辦樂透活動,中獎規則是:彩券上的號碼為”N進位數字A”,與開獎號碼”10進位數字B”相加後轉換為”2進位數字C”,接著,計算C裡的所有位數的和為”10進位數字S”S最大者就是幸運兒囉,所有幸運兒平分該次獎金!對了,要成為幸運兒,還有一個條件:A必須小於B

我們一起來算算本次樂透活動共有幾位幸運兒獲獎。

輸入說明 :

輸入檔中的第一行,有一個10進位整數,為開獎號碼B;第二行,有一個10進位數字,為購買彩券的人數D(每人限購1);接下來的D行,每行有兩個正整數NA,分別代表彩券上的N進位與簽注數字A

數字範圍(10進位表示)10000<=B<=9999995<=D<=202<=N<=1610000<=A<=999999

同一行的數字,彼此之間皆用一個空白格開。

輸出說明 :

     一行,輸出二個數字,分別為最大的S與幸運兒的人數。

     10進位表示,同一行的數字,彼此之間皆用一個空白格開。

範例輸入 : 
888888
5
2 11011111111000000000
7 554212
8 1274233
10 98261
16 ABC27

範例輸出 :

11 2
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main() {
int B;
int n, i, j, k;
while(scanf("%d", &B) == 1) {
scanf("%d", &n);
int w[30], choose = 0;
for(i = 0; i < n; i++) {
int d, number = 0;
char s[105];
scanf("%d %s", &d, s);
for(j = 0; s[j]; j++) {
number = number * d;
if(s[j] >= '0' && s[j] <= '9')
number += s[j] - '0';
else
number += s[j] - 'A' + 10;
}
w[i] = 0;
if(number >= B)
continue;
number += B;
for(j = 0; j < 32; j++)
if((number>>j)&1)
w[i]++;
choose = max(choose, w[i]);
}
int cnt = 0;
for(i = 0; i < n; i++)
cnt += w[i] == choose;
printf("%d %d\n", choose, cnt);
}
return 0;
}

內容 :

鯊魚(英文名字Shark)是一位從來不哭的男孩,有一天,他閒的發慌,發明了一個打發時間的數學遊戲。

規則是這樣的:

給兩個正整數 N , M ,代表有 N 個數字, 我們要將他們分成 M ( M <= N ) 個區塊,使計算後出來的值最小。

遊戲怎麼玩呢? 來看看下面的例子:

當 N = 5 , M = 3 , 且輸入的五個數字分別為 0.5 , 0.4 , 0.4 , 0.3 , 0.2 ,我們要將這數列切成三份,

如果我這樣切 0.5  |  0.4  0.4  |  0.3  0.2 

區段編號        1           2              3

計算方法為  區段1個數 * 區段1和 + (區段1個數+區段2個數) *區段2和 + (區段1個數+區段2個數+區段3個數) *區段3和

則計算出來的結果為 [1 * 0.5] + [(1+2) * (0.4+0.4)] + [(1+2+2)*(0.3+0.2)] = 5.4

如果我這樣切 0.5  |  0.4 |  0.4  0.3  0.2 

則計算出來的結果為 [1 * 0.5] + [(1+1) * (0.4)] + [(1+1+3)*(0.4+0.3+0.2)] = 5.8

Shark 想要知道可以玩出的最小值是多少

輸入說明 :

單筆測資輸入

每一行有兩個正整數 N , M ( M <= N )

接下來有 N 個 < 1 且 >= 0 的小數,至多小數後1位

輸出說明 :

輸出遊戲可玩出的最小值( 小數點後1位 )

範例輸入 : 
5 3
0.5 0.4 0.4 0.3 0.2

範例輸出 :

5.4
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

double dp[2024][105];
int main() {
int n, m;
int i, j, k, a, b;
double A[2024], sum[2024];
while(scanf("%d %d", &n, &m) == 2) {
sum[0] = 0;
for(i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%lf", &A[i]);
sum[i] = sum[i-1] + A[i];
}
for(int i = 0; i <= n; i++)
for(int j = 0; j <= m; j++)
dp[i][j] = 1e+30;
dp[0][0] = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++) {
for(int j = 1; j <= m; j++) {
for(int k = i; k >= 1; k--) {
dp[i][j] = min(dp[i][j],
dp[k-1][j-1] + (sum[i]-sum[k-1]) * i);
}
}
}
printf("%.1lf\n", dp[n][m]);
}
return 0;
}

台長: Morris
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