Morris' Blog 我在摸索我存在的意義、生命的意義、內涵及價值。 沒有真正神手般的厲害，套用模式是大部分的情況。 沒那麼厲害的我存在的意義為何，襯托出神的存在？ 有時候不能怪別人不給我機會，我已經開始省思， 為什麼我沒有給別人機會的原因，而是全要靠別人。 有時候我認為我與眾不同，那是因為我做不到很多人能辦到的事情。 我聽不到、玩不起來、說得不夠明瞭、理解得不夠多， 我缺少的語文能力，就是一切一切無能的判定。 為此，我不曉得能做些對別人有幫助的事情。 我知道我自己是個不服輸的性格，但現在我不得不認輸。 我沒有能力，因此我必須認輸。 我到底來這世界作什麼？處處充滿不確定性， 而我總是無法出類拔萃，想當個一般人似乎也回不了頭了。 越強大的挑戰需要越強力的支持，而我的支持是什麼？ 最近嘗試與人談話，但都是失敗的結局，沒人能接受， 不需要言語，不需要溝通，一切所想都表達不出來。

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Problem I: The Joys of Farming

Farmer John owns b bulls and c cows. He also owns b+c fields where each field can hold either one cow or one bull. The fields are located in an area with many hills, so for some pairs of fields the animals in those fields cannot see each other. Unfortunately, his bulls really do not like each other, and neither do his cows. To avoid making any animal angry, John would like to assign the animals to fields such that no two bulls can see each other and no two cows can see each other. Help determine if John can assign his bulls and cows in such a manner.

Input: The first line of input contains n, the number of examples. The first line of each example contains integers b, c, and a where 0 ≤ b,c ≤ 1000 are, respectively, the number of bulls and cows and 0 ≤ a ≤ 20,000. The next a lines of input each contains two numbers u and v which indicates that animals placed in fields u and v can see each other. Fields are numbered from 1 to b+c.

Output: For each example, output a single line containing yes if peace can be ensured, and no if it can not.

Sample input

2
2 2 4
1 2
2 3
3 4
4 1
3 1 2
1 2
3 4

Output for sample input

yes
no

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Martin Müller

題目描述：

有 b 隻公牛 c 隻母牛，農場主人有 b+c 塊土地，土地分布為丘陵地，
因此有些地點無法看到其他地點。公牛之間會互看不順眼，母牛間也是。

每塊土地上只能放置一頭牛。

農場主人知道土地間的看得到的訊息。

問有沒有辦法放置這 b+c 頭牛，且不會使得牛群互看不順眼的情況發生。

題目解法：

對於一張連通圖來說，很明顯地是一道二分圖染色問題。

但是題目可能有很多連通子圖，那麼需要稍微做點 DP。

因此會得到每個連通子圖的兩個權重 (w1, w2)。

如果二分圖染色失敗，則答案一定為 no。

對於所有 (w1, w2) 著手 dp 背包問題，稍微改變的是 w1 和 w2 一定要選擇一個放入背包。


#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
vector<int> g[2005];
int color[2005], visited[2005];
int err, black, white;
void dfs(int nd) {
    if(err)
        return;
    visited[nd] = 1;
    if(color[nd] == 0)    black++;
    else                white++;
    int i;
    for(i = 0; i < g[nd].size(); i++) {
        if(visited[g[nd][i]] && color[nd] == color[g[nd][i]])
            err = 1;
        else if(visited[g[nd][i]] == 0){
            color[g[nd][i]] = !color[nd];
            dfs(g[nd][i]);
        }
    }
}
int main() {
    int testcase, b, c, n;
    int i, j, k, x, y;
    int w1[2005], w2[2005];
    scanf("%d", &testcase);
    while(testcase--) {
        scanf("%d %d %d", &b, &c, &n);
        for(i = b+c; i >= 1; i--)
            g[i].clear();
        memset(color, 0, sizeof(color));
        memset(visited, 0, sizeof(visited));
        while(n--) {
            scanf("%d %d", &x, &y);
            g[x].push_back(y);
            g[y].push_back(x);
        }
        err = 0;
        for(i = b+c, n = 0; i >= 1; i--) {
            if(visited[i] == 0) {
                black = white = 0;
                dfs(i);
                w1[n] = black;
                w2[n] = white;
                n++;
            }
        }
        if(err)    {
            puts("no");
            continue;
        }
        int dp[2][2005] = {}, roll = 0;
        dp[0][0] = 1;
        b = min(b, c);
        for(i = 0; i < n; i++) {
            memset(dp[!roll], 0, sizeof(dp[!roll]));
            int ww1 = w1[i], ww2 = w2[i];
            int mn = min(ww1, ww2);
            for(j = b; j >= mn; j--) {
                if(j-ww1 >= 0)    dp[!roll][j] |= dp[roll][j-ww1];
                if(j-ww2 >= 0)    dp[!roll][j] |= dp[roll][j-ww2];
            }
            roll = !roll;
        }
        puts(dp[roll][b] ? "yes" : "no");
    }
    return 0;
}