Morris' Blog 我在摸索我存在的意義、生命的意義、內涵及價值。 沒有真正神手般的厲害，套用模式是大部分的情況。 沒那麼厲害的我存在的意義為何，襯托出神的存在？ 有時候不能怪別人不給我機會，我已經開始省思， 為什麼我沒有給別人機會的原因，而是全要靠別人。 有時候我認為我與眾不同，那是因為我做不到很多人能辦到的事情。 我聽不到、玩不起來、說得不夠明瞭、理解得不夠多， 我缺少的語文能力，就是一切一切無能的判定。 為此，我不曉得能做些對別人有幫助的事情。 我知道我自己是個不服輸的性格，但現在我不得不認輸。 我沒有能力，因此我必須認輸。 我到底來這世界作什麼？處處充滿不確定性， 而我總是無法出類拔萃，想當個一般人似乎也回不了頭了。 越強大的挑戰需要越強力的支持，而我的支持是什麼？ 最近嘗試與人談話，但都是失敗的結局，沒人能接受， 不需要言語，不需要溝通，一切所想都表達不出來。

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題目描述：

找到區間 [A, B] 符合被 K 整除且每一位數總和也被 K 整除 的個數。

題目解法：

dp[數字長][數字 mod K][位數總和 mod K]

仔細思考一下， 2147483647 中，K 最大為 82 左右，
因此對於 K > 100 答案肯定為 0。

現在將題目改成 f(B)-f(A-1) 去簡化它。

狀態還是如上描述，不會對於有邊界條件的處理就稍微麻煩了點。

當我們對於 A = 123456 計算 [0, 123456] 的答案時，
將當於考慮 6 位數字
000000 - 123456
但是最高位無法放上比 1 大的數字，以此類推。

因此當我們還在計算上界時，則無法將狀態記錄到陣列中。


#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
// 2147483647 => 1999999999 max sum 82
int dp[15][105][105];
char digit[50];
int A, B, K;
int dfs(int d, int s, int ds, int onlimit) {
    if(d == 0)    return s == 0 && ds == 0;
    if(onlimit == 0 && dp[d][s][ds] != -1)
        return dp[d][s][ds];
    int ret = 0;
    int i;
    for(i = onlimit ? digit[d]-'0' : 9; i >= 0; i--) {
        ret += dfs(d-1, (s*10 + i)%K, (ds+i)%K, onlimit && i == digit[d]-'0');
    }
    return onlimit ? ret : dp[d][s][ds] = ret;
}
int solve(int A) {
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
    sprintf(digit+1, "%d", A);
    int len = strlen(digit+1);
    int i, j;
    for(i = 1, j = len; i < j; i++, j--)
        swap(digit[i], digit[j]);
    int ret = dfs(len, 0, 0, 1);
    return ret;
}
int main() {
    int testcase;
    scanf("%d", &testcase);
    while(testcase--) {
        scanf("%d %d %d", &A, &B, &K);
        if(K >= 100)
            puts("0");
        else {
            int a = solve(A-1);
            int b = solve(B);
            printf("%d\n", b-a);
        }
    }
    return 0;
}