Morris' Blog 我在摸索我存在的意義、生命的意義、內涵及價值。 沒有真正神手般的厲害，套用模式是大部分的情況。 沒那麼厲害的我存在的意義為何，襯托出神的存在？ 有時候不能怪別人不給我機會，我已經開始省思， 為什麼我沒有給別人機會的原因，而是全要靠別人。 有時候我認為我與眾不同，那是因為我做不到很多人能辦到的事情。 我聽不到、玩不起來、說得不夠明瞭、理解得不夠多， 我缺少的語文能力，就是一切一切無能的判定。 為此，我不曉得能做些對別人有幫助的事情。 我知道我自己是個不服輸的性格，但現在我不得不認輸。 我沒有能力，因此我必須認輸。 我到底來這世界作什麼？處處充滿不確定性， 而我總是無法出類拔萃，想當個一般人似乎也回不了頭了。 越強大的挑戰需要越強力的支持，而我的支持是什麼？ 最近嘗試與人談話，但都是失敗的結局，沒人能接受， 不需要言語，不需要溝通，一切所想都表達不出來。

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Input

Each line of the input contains two integers n indicating total number of distinguishable types of chocolate and m indicating total number of distinguishable boxes ( m <= n < 100 ). A single line containing -1 denotes the end.

For each of the cases you should calculate the probability corrected to seven decimal places. The output format is shown below.

Sample Input

50 12

50 12
-1

Sample Output

Case 1: 0.1476651

Case 2: 0.1476651

Problem Setter: A. K. M. Saifun Nabi (Shabuj) ( BUET PESSIMISTIC )

Thanks to Anupam Bhattacharjee for his alternate solution and data.

dp[i][j] 表示成目前放入第 i 個巧克力，且已經有 j 個箱子被使用。
則有 j/m 的機率維持一樣(仍在原本的 j 個箱子中挑)，
又或者會有 (m-j)/m 的機率會增加一個箱子(挑剩餘的箱子)。


#include <stdio.h>

int main() {
    int n, m, cases = 0;
    while(scanf("%d %d", &n, &m) == 2) {
        double dp[105][105] = {};
        int i, j;
        dp[0][0] = 1;
        for(i = 0; i <= n; i++) {
            for(j = 0; j <= m; j++) {
                dp[i+1][j] += (dp[i][j] * (j))/m;
                dp[i+1][j+1] += (dp[i][j] * (m-j))/m;
            }
        }
        printf("Case %d: %.7lf\n", ++cases, 1 - dp[n][m]);
    }
    return 0;
}