Morris' Blog 我在摸索我存在的意義、生命的意義、內涵及價值。 沒有真正神手般的厲害，套用模式是大部分的情況。 沒那麼厲害的我存在的意義為何，襯托出神的存在？ 有時候不能怪別人不給我機會，我已經開始省思， 為什麼我沒有給別人機會的原因，而是全要靠別人。 有時候我認為我與眾不同，那是因為我做不到很多人能辦到的事情。 我聽不到、玩不起來、說得不夠明瞭、理解得不夠多， 我缺少的語文能力，就是一切一切無能的判定。 為此，我不曉得能做些對別人有幫助的事情。 我知道我自己是個不服輸的性格，但現在我不得不認輸。 我沒有能力，因此我必須認輸。 我到底來這世界作什麼？處處充滿不確定性， 而我總是無法出類拔萃，想當個一般人似乎也回不了頭了。 越強大的挑戰需要越強力的支持，而我的支持是什麼？ 最近嘗試與人談話，但都是失敗的結局，沒人能接受， 不需要言語，不需要溝通，一切所想都表達不出來。

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Problem A: Expanding Rods

When a thin rod of length L is heated n degrees, it expands to a new length L'=(1+n*C)*L, where C is the coefficient of heat expansion.

When a thin rod is mounted on two solid walls and then heated, it expands and takes the shape of a circular segment, the original rod being the chord of the segment.

Your task is to compute the distance by which the center of the rod is displaced.

The input contains multiple lines. Each line of input contains three non-negative numbers: the initial lenth of the rod in millimeters, the temperature change in degrees and the coefficient of heat expansion of the material. Input data guarantee that no rod expands by more than one half of its original length. The last line of input contains three negative numbers and it should not be processed.

For each line of input, output one line with the displacement of the center of the rod in millimeters with 3 digits of precision.

Sample input

1000 100 0.0001
15000 10 0.00006
10 0 0.001
-1 -1 -1

Output for sample input

61.329
225.020
0.000

---

P. Chrzastowski-Wachtel, adapted by P. Rudnicki

題目依序給 L, C, n，藉此算出 L'，然後二分半徑 R，看能不能接近 L'，

找到 R 之後，計算張角後計算即可。
//彎曲的部分是圓的一小部分。


#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    double  L, C, n;
    const double pi = acos(-1);
    while(scanf("%lf %lf %lf", &L, &C, &n) == 3) {
        if(n < 0)
            break;
        double LL = (1 + n*C)*L;
        double l = 0, r = pi/2, theta, R;
        int cnt = 0;
        while(l <= r && cnt < 50) {
            theta = (l+r)/2;
            R = L/2/sin(theta);
            if(R*2*theta < LL)
                l = theta;
            else
                r = theta;
            cnt++;
        }
        printf("%.3lf\n", R-R*cos(theta));
    }
    return 0;
}