Morris' Blog 我在摸索我存在的意義、生命的意義、內涵及價值。 沒有真正神手般的厲害，套用模式是大部分的情況。 沒那麼厲害的我存在的意義為何，襯托出神的存在？ 有時候不能怪別人不給我機會，我已經開始省思， 為什麼我沒有給別人機會的原因，而是全要靠別人。 有時候我認為我與眾不同，那是因為我做不到很多人能辦到的事情。 我聽不到、玩不起來、說得不夠明瞭、理解得不夠多， 我缺少的語文能力，就是一切一切無能的判定。 為此，我不曉得能做些對別人有幫助的事情。 我知道我自己是個不服輸的性格，但現在我不得不認輸。 我沒有能力，因此我必須認輸。 我到底來這世界作什麼？處處充滿不確定性， 而我總是無法出類拔萃，想當個一般人似乎也回不了頭了。 越強大的挑戰需要越強力的支持，而我的支持是什麼？ 最近嘗試與人談話，但都是失敗的結局，沒人能接受， 不需要言語，不需要溝通，一切所想都表達不出來。

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假設某疾病 A 的檢驗費很貴，但得到 A 的機率是 0.01 (意思是 100人裡有 1 人會得到)，
現在有 10,000 人要做檢驗，每個人都會抽血，請使用策略讓檢驗的次數盡可能減少。





解說：

策略1：
每個人都做的話，基本的次數是 10,000 次，接著我們使用一種策略，
若每 10 個人分成一組，則會有 1000 組，讓 10 個人的血混合作一次檢驗(假設不會有問題)，
若該組有檢驗出來的話，那組每個人在做一次。
因此，
E[x] = 1000 * (1 + 10*(1-0.01^10)) ≒1956.179250

策略2：延伸策略1
分成 k 個人後，該組在持續切下去！


程式碼實踐：

In Strategy 1 :
E[(n,p)] = 1956.179250, every 10 people together.
In Strategy 2 :
E[(n,p)] = 882.240893
In 10000 people, Every 36 people together, then
In 36 people, Every 6 people together, then
In 6 people, Every 2 people together, then
End

import java.math.BigDecimal;
public class Bonus2 {
    private double p;
    private BigDecimal[] expect = new BigDecimal[10001];
    private int[] choose = new int[10001];
    private int n;
   
    public Bonus2(double p, int n) {
        this.p = p;
        this.n = n;
        for(int i = 0; i <= 10000; i++) {
            expect[i] = new BigDecimal(i);
            choose[i] = i;
        }
        strategyBuild1(n);
    }
    public void strategyBuild1(int n) {
        BigDecimal A, B, C;
        for(int i = 1; i <= Math.sqrt(n); i++) {
            A = BigDecimal.valueOf((int)(n/i));
            B = BigDecimal.valueOf(1).add(BigDecimal.valueOf(i).multiply(BigDecimal.valueOf(1).subtract(BigDecimal.valueOf(1-p).pow(i))));
            A = A.multiply(B);
            int another = n - n/i*i;
            if(another != 0) {
                B = BigDecimal.valueOf(1).add(BigDecimal.valueOf(another).multiply(BigDecimal.valueOf(1).subtract(BigDecimal.valueOf(p).pow(another))));
                A = A.add(B);
            }
            if(expect[n].compareTo(A) == 1) {
                expect[n] = A;
                choose[n] = i;
            }
        }
        System.out.printf("In Strategy 1 : \n");
        System.out.printf("E[(n,p)] = %.6f, every %d people together.\n", expect[n].doubleValue(), choose[n]);
    }
    public void strategyBuild2() {
        BigDecimal A, B, C;
        int i, j;
        for(i = 1; i <= n; i++) {
            for(j = 1; j <= Math.sqrt(i); j++) {
                A = BigDecimal.valueOf((int)(i/j));
                B = BigDecimal.valueOf(1).add(expect[j].multiply(BigDecimal.valueOf(1).subtract(BigDecimal.valueOf(1-p).pow(j))));
                A = A.multiply(B);
                int another = i - i/j*j;
                if(another != 0) {
                    B = BigDecimal.valueOf(1).add(expect[another].multiply(BigDecimal.valueOf(1).subtract(BigDecimal.valueOf(p).pow(another))));
                    A = A.add(B);
                }
                if(expect[i].compareTo(A) == 1) {
                    expect[i] = A;
                    choose[i] = j;
                }
            }
        }
        System.out.printf("In Strategy 2 : \n");
        System.out.printf("E[(n,p)] = %.6f\n", expect[n].doubleValue());
        int now = choose[n], before = n;
        while(now != before) {
            System.out.printf("In %d people, Every %d people together, then\n", before, now);
            before = now;
            now = choose[now];
        }
        System.out.printf("End\n");
    }
    public static void main(String[] args) {
        Bonus2 test = new Bonus2(0.01, 10000);
        test.strategyBuild2();
    }
}