24h購物| | PChome| 登入
2011-11-04 18:09:52| 人氣1,397| 回應0 | 上一篇 | 下一篇

d918. 6. 雨量趨勢

推薦 0 收藏 0 轉貼0 訂閱站台

d918. 6. 雨量趨勢

內容 :

  台灣近年來經常豪雨成災。每遇有豪雨,新聞記者就將以往降雨紀錄拿出,並以聳動字眼云之,如「30 年來最大降雨量」、「40 年 來首見」等。李先生是一位科學家,認為用直覺讀取數據容易造成偏頗,他想用更科學的方式來解讀降雨量,希望能找出降雨量長期趨勢。在觀察一連串的降雨量數 據後,李先生想找出最長的遞增序列,以代表長期趨勢。在他所找到的長期趨勢資料中,一般而言是逐步上升,但某次破紀錄的最大雨量之後,若有稍大雨量 (雖未破紀錄),亦視為遞增序列之內容。換言之,他欲找出最長近乎遞增序列。
舉例來說,李先生的雨量數據有12 個,如下:'
    9, 15, 3, 14, 14, 8, 10, 11, 17, 15, 14, 13
另外設定一個 E 值,代表稍大雨量與長期趨勢目前最大雨量可以允許的差值。假設 E = 1,則可以找出下列五組最長近乎遞增序列,其長度均為 6 :
(9, 15, 14, 14, 15, 14), (9, 8, 10, 11, 15, 14), (3, 8, 10, 11, 15, 14), (9, 8, 10, 11, 14, 13), (3, 8, 10, 11, 14, 13)
又若 E = 0,則最長近乎遞增序列有四組 (3, 8, 10, 11, 13), (3, 8, 10, 11, 14), (3, 8, 10, 11, 15), (3, 8, 10, 11, 17),其長度均為 5

  再看另一個例子,假設雨量數據為 3, 4, 4, 6, 5, 4。若 E = 0,則有三組最長近乎遞增序列:(3, 4, 4, 6) , (3, 4, 4, 5), (3, 4, 4, 4),長度均為 4。若 E =  l,則有二組:(3, 4, 4, 6, 5), (3, 4, 4, 5, 4)。若 E = 2,則有一組:(3, 4, 4, 6, 5, 4)。本題的答案只要輸出長度即可。

輸入說明 :

  輸入檔分成三部分,首先第一行有兩個正整數 n m ,其中 l <= n <= 3500, 1 <= m <= 3;第二行有 n 個雨量數據;第三行有 m E 值。雨量與 E 值均為非負整數,最大值不超過 999999 。每一行的數字與數字問會以空白隔開。

輸出說明 :

分別輸出 m E 值所對應的最長近乎遞增序列之長度。這 m 個整數請輸出於一列,且相鄰兩個整數之間以一個空白隔開。

範例輸入 :

輸入範例 1:
12 3
9 15 3 14 14 8 10 11 17 15 14 13 
0 1 999990

輸入範例 2: 
4 3
1 0 999900 999800
1000 0 l 

範例輸出 :

輸出範例 1:
5 6 12

輸出範例2 : 
4 2 3

提示 :

出處 :

99資訊能力競賽全國決賽 (管理:pcshic)



作法 : O(n^2) LIS 的變形
DP[j] = max(DP[i], DP[j]+tmp+1) when i < j, 其中 tmp = A[i]~A[j] 中, 範圍介於
A[i]-E~A[i]-1 的個數

/**********************************************************************************/
/*  Problem: d918 "6. 雨量趨勢" from 99資訊能力競賽全國決賽         */
/*  Language: C (743 Bytes)                                                       */
/*  Result: AC(40ms, 317KB) judge by this@ZeroJudge                               */
/*  Author: morris1028 at 2011-11-04 17:24:47                                     */
/**********************************************************************************/


#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
int A[3500];
int Approximate_LIS(int E, int n) {
    int Ans = 0, i, j, tmp, DP[3500], max;
    memset(DP, 0, sizeof(DP));
    for(i = 0; i < n; i++) {
        tmp = 0, max = 0;
        for(j = i+1; j < n; j++) {            
            if(A[i]-E <= A[j] && A[j] < A[i])
                tmp++;
            if(A[i] <= A[j])
                DP[j] = DP[j] > DP[i]+tmp+1 ? DP[j] : (DP[i]+tmp+1);
            max = max > DP[j] ? max : DP[j];
        }
        Ans = Ans > DP[i]+tmp ? Ans : DP[i]+tmp;
    }
    return Ans+1;
}
main() {
    int n, m, i, E;
    while(scanf("%d %d", &n, &m) == 2) {
        for(i = 0; i < n; i++)
            scanf("%d", &A[i]);
        for(i = 0; i < m; i++) {
            scanf("%d", &E);
            printf("%d ", Approximate_LIS(E, n));
        }
        puts("");
    }
    return 0;
}

台長: Morris
人氣(1,397) | 回應(0)| 推薦 (0)| 收藏 (0)| 轉寄
全站分類: 不分類 | 個人分類: 資訊競賽 |
此分類下一篇:d915. 3. 洗街車路線問題
此分類上一篇:a257. NCPC2011 Problem K Key Persons

是 (若未登入"個人新聞台帳號"則看不到回覆唷!)
* 請輸入識別碼:
請輸入圖片中算式的結果(可能為0) 
(有*為必填)
TOP
詳全文