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2011-08-23 15:11:12| 人氣508| 回應2 | 上一篇 | 下一篇

d228. kill man

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d228. kill man

內容 :

 n 個人圍成一個圓圈等待處決。從第一個人開始跳過 k – 1 個人,第 k 個人被處決。然後再跳過 k – 1 個人,第 k 個人又被處決。淘汰的程序繞著圓圈進行,(隨著被處決的人的移除,圓圈會越變越小),直到最後只剩一個人為止。

已知圓圈中的人數及 k。你必須找第m個被殺掉的人的號碼。

輸入說明 :

第一行有一個整數 t (0< t <=15),代表有幾組測試資料。接下來的 t 行每行有三個整數n (0 < n <= 70000) , k (0 < k <= 109) ,m (0 < m <= n)  . 
n >10000  t會小於5組 

輸出說明 :

每組測試的輸出格式為 "Case i: a",其中 "i為測資編號,"a則為圓圈中倖存的人 (請參考範例)

範例輸入 :

4
6 3 3
8 6 6
11 99 11
23 13 23

範例輸出 :

Case 1: 4
Case 2: 7
Case 3: 5
Case 4: 12

提示 :

出處 :

(管理:nanj0178)



作法 : 半模擬, 半數學解
完全的數學解, 等人來提供
模擬的部分, 我用了 Binary indexed tree 加速

/**********************************************************************************/
/*  Problem: d228 "kill man" from                                                 */
/*  Language: C                                                                   */
/*  Result: AC (20ms, 765KB) on ZeroJudge                                         */
/*  Author: morris1028 at 2011-08-23 15:06:19                                     */
/**********************************************************************************/


#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
int C[70001] = {}, LOW[70001];
int Modify (int N, int L) {
    while(N <= L) {
        C[N] += 1;
        N += LOW[N];
    }
}
int Operator (int N) {
    int Sum = 0;
    while(N) {
        Sum += C[N];
        N -= LOW[N];
    }
    return Sum;
}
main() {
    int t, n, m, k, test = 0, a;
    for(a = 0; a < 70001; a++)    LOW[a] = a & (-a);
    scanf("%d",&t);
    while(t--) {
        int a, Ans = 0;
        scanf("%d %d %d", &n, &k, &m);
        memset(C, 0, sizeof(C));
        int kp = 0, skip, lave = n, tk, ttk;
        if(n != m) {
            for(a = 1; a <= m; a++) {
                tk = k%lave;
                if(tk == 0) tk = lave;
                while(tk) {
                    if(kp + tk > n) {
                        skip = Operator(n) - Operator(kp);
                        ttk = tk, tk = tk - (n-kp-skip);
                        kp = 0;
                    }
                    else {
                        skip = Operator(kp+tk) - Operator(kp);
                        kp = kp + tk;
                        tk = skip;
                        if(skip == 0) break;
                    }
                }
                Modify(kp, n), lave--;
            }
        } else {
            for(a = 2; a <= n; a++)
                kp = (k+kp)%a;
            kp++;
        }
        printf("Case %d: %d\n", ++test, kp);
    }
    return 0;
}

台長: Morris
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許胖
Recursive:

f[i] = (k - 1) % i when i == n + 1 - m
f[i] = (f[i - 1] + k) % i when i <= n
2011-11-07 01:26:37
許胖
忘了補充

算完後的編號是 0 ~ n - 1 之下,調整只要加 1 就可。
2011-11-07 01:27:35
是 (若未登入"個人新聞台帳號"則看不到回覆唷!)
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