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2011-06-16 18:20:38| 人氣1,613| 回應0 | 上一篇 | 下一篇

d729. 10593 - Kites

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http://zerojudge.tw/ShowProblem?problemid=d729

內容 :

給你一個正方形的紙,本身可能有很多洞。你的任務是算出這張紙可以剪成多少種箏形和正方形(任意大小) ,當然剪下來的圖形不能有洞。

 
                        x
           x           xxx           xxx           xxx
          xxx         xxxxx          xxx           x.x         x
           x           xxx           xxx           xxx
                        x

上面前三個剪下來圖形是符合的,後面兩個是不符合的。

輸入說明 :

輸入第一個數為n (n ≤ 500),代表正方形紙張的邊長。接下來n行每行有n個字元('x' or '.')。'.'代表紙張上的洞 。檔案以EOF結束。

輸出說明 :

輸出為一行,代表能剪下幾種圖形。

範例輸入 :

4.xx.xxxx.xx..x..3xxxxxxxxx

範例輸出 :

46

提示 :

出處 :

UVA 10593 (管理:asas)



作法 : DP
UVA那邊的線上討論區講的,都看不懂啊 ...
正方形的效率 O(N*N)
筝形的效率 O(N*N)
這兩者其實是一樣的,只是差了 45 度角,DP的模式,就轉個方式跑就好了



要找多少正方形,我們先將問題轉換
找出每一個點(以它為右下角的最大正方形),只要知道最大正方形的大小
假使是 3*3 那必然有 2*2 1*1 ...
我們只要將所有點能夠成最大正方形的邊長加總就是答案了
那,如何用DP找出以此點為右下角的最大正方形
我們可以很明顯的發現,這點的構成,跟左上角,上方,左方,
這三點能夠成的最大正方形有關,取最小的,在加 1

如上圖,藍色是待測點,紫綠紅三點是已知點,分別是 2 2 4
那麼最小值 2,能構成的就是 3*3的正方形
剩下,請自行思考



跑的方式,如上

筝形也類同








藍色只要判斷是否為'x' 即可



/**********************************************************************************/
/*  Problem: d729 "10593 - Kites" from UVA 10593                                  */
/*  Language: C                                                                   */
/*  Result: AC (532ms, 1008KB) on ZeroJudge                                       */
/*  Author: morris1028 at 2011-06-16 16:44:21                                     */
/**********************************************************************************/


#include<stdio.h>
char Map[502][502] = {};
short DP[502][502] = {};
short min(short x, short y) {
    if(x < y) return x;
    return y;
}
int Calu_square(int n) {
    int a, b, Ans = 0;
    short t1, t2, t3;
    /*store (x,y) MaxL square,(x, y) is Lower right corner of the square*/
    for(a = 1; a <= n; a++)
        for(b = 1; b <= n; b++) {
            if(Map[a][b]) {
                t1 = 0, t2 = 0, t3 = 0;
                if(Map[a-1][b-1])
                    t1 = (DP[a-1][b-1] > 1) ? DP[a-1][b-1] : 1;
                if(Map[a][b-1])
                    t2 = (DP[a][b-1] > 1) ? DP[a][b-1] : 1;
                if(Map[a-1][b])
                    t3 = (DP[a-1][b] > 1) ? DP[a-1][b] : 1;
                t1 = min(min(t1, t2), t3);    
                if(t1) {
                    DP[a][b] = t1+1;
                    Ans += t1;
                }
                else DP[a][b] = 0;
            }
        }
    return Ans;
}
int Calu_rhombus(int n) {
    int a, b, c, Ans = 0;
    short t1, t2, t3;
    for(a = 1; a <= n; a++)
        for(c = a, b = 1; c >= 1; c--, b++) {
            if(Map[c][b]) {
                t1 = 0, t2 = 0, t3 = 0;
                if(Map[c-1][b-1])
                    t1 = (DP[c-1][b-1] > 1) ? DP[c-1][b-1] : 1;
                if(b-2 > 0&& Map[c][b-2])
                    t2 = (DP[c][b-2] > 1) ? DP[c][b-2] : 1;
                if(Map[c+1][b-1])
                    t3 = (DP[c+1][b-1] > 1) ? DP[c+1][b-1] : 1;
                t1 = min(min(t1, t2), t3);
                if(Map[c][b-1]) {
                    DP[c][b] = t1+1;
                    Ans += t1;
                }
                else DP[c][b] = 1;
            }
        }
    for(a = 2; a <= n; a++)
        for(c = n, b = a; c >= 1 && b <= n; c--, b++) {
            if(Map[c][b]) {
                t1 = 0, t2 = 0, t3 = 0;
                if(Map[c-1][b-1])
                    t1 = (DP[c-1][b-1] > 1) ? DP[c-1][b-1] : 1;
                if(b-2 > 0&& Map[c][b-2])
                    t2 = (DP[c][b-2] > 1) ? DP[c][b-2] : 1;
                if(Map[c+1][b-1])
                    t3 = (DP[c+1][b-1] > 1) ? DP[c+1][b-1] : 1;
                t1 = min(min(t1, t2), t3);    
                if(Map[c][b-1]) {
                    DP[c][b] = t1+1;
                    Ans += t1;
                }
                else DP[c][b] = 1;
            }
        }
    return Ans;
}
main() {
    int n, a, b;
    char s[501];
    while(scanf("%d", &n) == 1) {
        getchar();
        for(a = 0; a <= n+1; a++)
            for(b = 0; b <= n+1; b++)
                Map[a][b] = 0, DP[a][b] = 0;
        for(a = 1; a <= n; a++) {
            gets(s);
            for(b = 1; b <= n; b++)
                Map[a][b] = (s[b-1] == 'x');/*x 1 . 0*/
        }
        printf("%d\n", Calu_rhombus(n)+Calu_square(n));
    }
    return 0;
}

台長: Morris
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