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2011-06-10 21:13:48| 人氣428| 回應0 | 上一篇 | 下一篇

d838. NOIP2003 4.麦森数

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http://zerojudge.tw/ShowProblem?problemid=d838

內容 :

形如2P-1的素数称为麦森数,这时P一定也是个素数。但反过来不一定,即如果P是个素数,2P-1不一定也是素数。到1998年底,人们已找到了37个麦森数。最大的一个是P=3021377,它有909526位。麦森数有许多重要应用,它与完全数密切相关。

任务:从文件中输入P1000<P<3100000),计算2P-1的位数和最后500位数字(用十进制高精度数表示)

輸入說明 :

文件中只包含一个整数P1000<P<3100000

輸出說明 :

第一行:十进制高精度数2P-1的位数。

2-11行:十进制高精度数2P-1的最后500位数字。(每行输出50位,共输出10行,不足500位时高位补0

不必验证2P-1P是否为素数。

範例輸入 :

1279

範例輸出 :

386
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000104079321946643990819252403273640855
38615262247266704805319112350403608059673360298012
23944173232418484242161395428100779138356624832346
49081399066056773207629241295093892203457731833496
61583550472959420547689811211693677147548478866962
50138443826029173234888531116082853841658502825560
46662248318909188018470682222031405210266984354887
32958028878050869736186900714720710555703168729087

提示 :

出處 :

NOIP2003普及组第四题 (管理:liouzhou_101)

作法 : 大數 & D&C

/**********************************************************************************/
/*  Problem: d838 "NOIP2003 4.麦森数" from NOIP2003普及组第四题          */
/*  Language: C                                                                   */
/*  Result: AC (14ms, 290KB) on ZeroJudge                                         */
/*  Author: morris1028 at 2011-06-09 22:31:07                                     */
/**********************************************************************************/


#include<stdio.h>
#include<math.h>
void mult(int x[], int y[], int *lx, int *ly) {
    int a, b, t[510] = {};
    for(a = 0; a <= *lx; a++)
        for(b = 0; b <= *ly && a + b <= 500; b++)
            t[a+b] += (x[a]*y[b]), t[a + b + 1] += t[a+b]/10, t[a+b]%=10;
    int l = ((*lx) + (*ly) + 1 > 500) ? 500 : (*lx)+(*ly)+1;
    while(t[l] == 0) l--;
    for(a = 0; a <= l; a++)
        x[a] = t[a];
    *lx = l;
}
void ans(int P) {
    int t = (int)(P * log10(2)) + 1, a;
    int x[510] = {1}, y[510] = {2}, lx = 0, ly = 0;
    printf("%d", t);
    while(P) {
        if(P&1) {
            mult(x, y, &lx, &ly);
        }
        mult(y, y, &ly, &ly), P /= 2;
    }
    x[0]--;
    for(a = 499; a>=0; a--) {
        if((a+1) % 50 == 0)  puts("");
        printf("%d", x[a]);
    }
    puts("");
}
main() {
    int P;
    while(scanf("%d", &P) == 1) {
        ans(P);
    }
    return 0;
}

台長: Morris
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