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2011-06-10 21:12:27| 人氣341| 回應0 | 上一篇 | 下一篇

d837. NOIP2003 3.栈

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http://zerojudge.tw/ShowProblem?problemid=d837

內容 :

栈是计算机中经典的数据结构,简单的说,栈就是限制在一端进行插入删除操作的线性表。

栈有两种最重要的操作,即pop(从栈顶弹出一个元素)和push(将一个元素进栈)。

栈的重要性不言自明,任何一门数据结构的课程都会介绍栈。宁宁同学在复习栈的基本概念时,想到了一个书上没有讲过的问题,而他自己无法给出答案,所以需要你的帮忙。

 

宁宁考虑的是这样一个问题:一个操作数序列,从12,一直到n(图示为13的情况),栈A的深度大于n

现在可以进行两种操作,

1.将一个数,从操作数序列的头端移到栈的头端(对应数据结构栈的push操作)

2. 将一个数,从栈的头端移到输出序列的尾端(对应数据结构栈的pop操作)

 

使用这两种操作,由一个操作数序列就可以得到一系列的输出序列,下图所示为由1 2 3生成序列2 3 1的过程。(原始状态如上图所示)

 

你的程序将对给定的n,计算并输出由操作数序列12n经过操作可能得到的输出序列的总数。

輸入說明 :

输入文件只含一个整数n1n18

輸出說明 :

输出文件只有一行,即可能输出序列的总数目

範例輸入 :

3

範例輸出 :

5

提示 :

出處 :

NOIP2003普及组第三题 (管理:liouzhou_101)

作法 : DP
你把可能性畫出來,會發現
前一個數字的"位置",跟即將要放的數字有關,不能放在前一個數字的前前面
如果不是這樣的話,那麼這種方法必不成立,請自行思考

/**********************************************************************************/
/*  Problem: d837 "NOIP2003 3.栈" from NOIP2003普及组第三题                */
/*  Language: C                                                                   */
/*  Result: AC (2ms, 264KB) on ZeroJudge                                          */
/*  Author: morris1028 at 2011-06-09 22:07:13                                     */
/**********************************************************************************/


#include<stdio.h>
main() {
    int DP[19][19] = {}, a, b, c, n;
    int Ans[19]= {};
    Ans[1] = 1, DP[1][1] = 1;
    for(a = 1; a < 18; a++) {
        for(b = 1; b <= a; b++)
            for(c = 1; c <= b+1; c++)
                DP[a+1][c] += DP[a][b], Ans[a+1] += DP[a][b];
    }
    while(scanf("%d", &n) == 1) {
        printf("%d\n", Ans[n]);
    }
    return 0;
}

台長: Morris
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