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2011-06-10 20:36:37| 人氣3,945| 回應1 | 上一篇 | 下一篇

d639. 企鵝村三兄弟penguin

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內容 :

企鵝村村長裡諾有三個兒子
大哥小米企鵝,企鵝村首席巫師,擅長黑暗魔法、冰魔法
二哥小波企鵝,祭司,擅長神聖魔法
三弟小皮企鵝,魔弓手,擅長製作附有魔法的箭
由於在練功狂大哥小米企鵝的督促之下,
小波企鵝和小皮企鵝無奈的只好一起練功。
三隻企鵝每天的經驗值,如果排成一條數列的話,
剛好會像是這樣:
1 1 1 , 3 5 9 , 17...
前三個數字是第一天小皮、小波、小米的經驗值
中間三個數字是第二天三企鵝的經驗值
以此類推
這條數列的規則就是,從第四項開始的值,都是前三項的和…

輸入說明 :

每個測資點僅一個整數n,1<=n<=2147483647

輸出說明 :

請輸出第n項的值。(請視第一項、第二項、第三項為1,無第0項)
由於數字可能很大,請將結果mod10007後輸出

範例輸入 :

8

範例輸出 :

31

提示 :

1.拜託不要這麼快破台嘛…
2.共三個測資點30%、35%、35%,
第一個測資點即範例測資。

出處 :

jack1 (管理:jack1)

作法 : 矩陣 ,D&C

先導出公式 設定
開始代入

/**********************************************************************************/
/*  Problem: d639 "企鵝村三兄弟penguin" from jack1                          */
/*  Language: C                                                                   */
/*  Result: AC (1ms, 262KB) on ZeroJudge                                          */
/*  Author: morris1028 at 2011-06-05 20:37:58                                     */
/**********************************************************************************/


#include<stdio.h>
typedef struct {
    int t[3][3];
}Matrix;
Matrix in, I3, o, init;
Matrix mult(Matrix x, Matrix  y) {
    Matrix t = o;
    int i, j, k;
    for(i = 0; i < 3; i++)
        for(j = 0; j < 3; j++)
            for(k = 0; k < 3; k++) {
                t.t[i][k] += x.t[i][j]*y.t[j][k] %10007;
                t.t[i][k] %= 10007;
            }
    return t;
}
void ans(int n) {
    Matrix x = init, y = in;
    while(n) {
        if(n&1) x = mult(x, y);
        y = mult(y, y);
        n /= 2;
    }
    printf("%d\n", x.t[0][0]);
}
main() {
    int n, a, b;
    for(a = 0; a < 3; a++)
        for(b = 0; b < 3; b++)
            in.t[a][b] = 0, I3.t[a][b] = 0,
            o.t[a][b] = 0, init.t[a][b] = 0;
    for(a = 0; a < 3; a++) I3.t[a][a] = 1;
    init.t[0][0] = 5;
    init.t[1][0] = init.t[0][1] = 3;
    init.t[0][2] = init.t[1][1] = init.t[1][2] = 1;
    init.t[2][0] = init.t[2][1] = init.t[2][2] = 1;
    in.t[0][0] = in.t[0][1] = 1;
    in.t[1][0] = in.t[1][2] = 1;
    in.t[2][0] = 1;
    while(scanf("%d", &n) == 1) {
        if(n <= 3) puts("1");
        else if(n == 4) puts("3");
        else ans(n-5);
    }
    return 0;
}

台長: Morris
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(悄悄話)
2012-04-21 14:09:34
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