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2007-09-23 13:23:07| 人氣448| 回應0 | 上一篇 | 下一篇

求三位數abc, 滿足a!+b!+c!=100a+10b+c

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我的解法和樓下那位的不太一樣
我的方法比較差一點

a!+b!+c!=100a+10b+c
即((a-1)!-100)a+((b-1)!-10)b+((c-1)!-1)c=0
則

其中紅色字為最小值
以下打X者，因為太大，
使得即使其他兩項都是負的，也不為0，故以刪去，如下

又再刪去太小的，
使得即使另兩項為所剩數的最大值，
其和也小於0，
結果如下

將所剩排列組合後，
再將不可能的刪去，
所剩如下

所剩即(a,b,c)=(1,4,5)所產生的結果
即abc=145#

參考資料
http://andy74139.blogspot.com/2007/03/math-world-no003.html


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