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2007-01-11 20:34:21| 人氣170| 回應0 | 上一篇 | 下一篇

物理課本 第三章 習題8

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知木箱受三力而成平衡，即不轉動且等速移動。
若以此木箱之重心為支點，兩人施力之合力矩為零。

假設木箱重心G位於平面座標之點(0,0)
可將木箱四邊繪成直線：
知上下兩邊(長1.25公尺)所繪直線斜率為1，且點到兩直線之距皆為0.25=1/4
兩線即為(0,0)到x-y+k=0為1/4所求出之可能的兩直線。
|0-0+k|/√2=1/4 得k= ±√2 / 4
兩直線為x-y+√2/4=0(上)和x-y-√2/4=0(下)
知左右兩邊(高0.5公尺)所繪直線斜率為-1，且點到兩直線之距皆為0.625=5/ 8
兩線即為(0,0)到x+y+k=0為5/ 8所求出之可能的兩直線。
|0+0+k|/√2=5/ 8，k= ±5√2 / 8
兩直線為x+y+5√2/8=0(左)和x+y-5√2/8=0(右)
所成之圖如下


設兩人之施力分別為F左和F右
∵τ左=τ右
∴F左 × d左 = F右 × d右
又由於三線所交之點為(-3√2/16, -7√2/16)和(7√2/16, 3√2/16)
∴d左=3√2/16，d右=7√2/16
標示如下


∴F左 × 3√2/16 = F右 × 7√2/16 ，3 F左 = 7 F右 ，F左 / 7 = F右 / 3
令F= F左/ 7 = F右/ 3，則F左 = 7F，F右 = 3F
W= F左+ F右=7F+3F=10F，F=0.1W，F左=0.7W，F右=0.3W
F左=0.7W=0.7×200×9.8=1372(N)
F右=0.3W=0.3×200×9.8=588(N)
1372N，588N#

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