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物理學家最近成功地利用雷射冷卻(laser cooling)和波斯-愛因斯坦凝聚BEC(Bose-Einstein condensation)的技術，製造出一個雷射阱(laser trap)，將極少數量的原子侷限再這個雷射阱的空間當中，並且能精準地計算、測量雷射阱內的原子數目。

德州大學奧斯汀校本部(University of Texas at Austin)的Raizen教授帶領的研究群，去年12月在物理最重要的期刊物理評論通訊(Physical Review Letters, 95, 260403 )發表這個研究成果。這研究的原始構想和主要工作是由來自台灣的博士班學生褚志崧所提出並完成。褚志崧等人提出利用實驗技術直接觀測到侷限空間內次帕忪 (sub-Poissonian)數目變化(number fluctuation)的簡併態玻色子氣體(degenerate Bose gas)，可以直接捕獲、觀測60-300個原子。

量子物理指出能量是量子化，是由許多小單位的能量所構成。光這種能量，也能看成是一種量子，每個光子的能量可以表示成E=hf，其中f是光子的頻率。光子有能量，有動量，但是沒有質量。當雷射光的光子遇到原子，如果光子的能量剛好是原子能階的差異，則原子的電子會吸收光子，從較低的能階躍遷到較高的能階，然後再將光子釋出。移動中的原子看到的光子的頻率需要考量杜卜勒效應(Doppler effect)。原子會吸收部分光子的動量，因此原子的運動會被光子”減速”。變慢的原子可以接著又可從迎面而來的雷射光子束中吸收新的光子，再次減速，這個過程反覆進行。由於釋出的光子的方向是隨機分布的，沒有某方向的淨動量，因此經過多次的吸收和放出光子之後，原子的速度便大大減低了。因為微觀的原子分子動能，就是巨觀的系統溫度，因此當原子的動能被減低，也就意味系統的溫度被降低。這種技術稱為雷射冷卻(laser cooling)，是由華裔美籍科學家朱隸文(Steven Chu)等人所完成。如果在X、Y、Z三個軸放六個方向相反的雷射，則原子不論往哪個方向一動都會被減速，因此會被侷限在微小空間內，但是重力卻會使原子很快掉出這個雷射阱。Phillips和Metcalf等人據此發展，加上隨空間改變的磁場(spacially varying magnetic field)，終於成功侷限鈉原子，因為磁場會影響原子的能階(萊曼效應、Zeeman effect），因此改變磁場可以形成一個比重力還大的光學推力，可將原子拉回侷限區中央。於是原子被侷限在真空中，能夠加以長時間的測量或保留供進一步實驗使用。這種技術稱為雷射侷限(laser trapping)。

褚志崧提出一個構想，利用雷射侷限的技術配合近年熱門的波斯-愛因斯坦凝聚BEC的技術，可以直接觀測、計算、測量極小數目的原子。褚志崧指出，再侷限阱之中，位能深度D(potential depth)在最淺的方位是等於簡倂態玻色子氣體(degenerate Bose gas)的化學位能U(chemical potential)。在湯瑪斯-費米限制條件下(Thomas-Fermi limit)，位能阱中的原子數目N和U^(5/2)成正比，因此原子數目N就和D^(5/2)成正比。由此可知，只要能夠準確控制侷限阱深度，就能準確地控制侷限阱中原子的數目。褚志崧等人將約1x10^5個銣原子(rubidium 87)蒸發(evaporate)進入一個由五道雷射光束，形成一個邊長約2微米的的光學二極體侷限阱(optical dipole trap)，將其冷卻到接近絕對零度(-273.15 C)，形成BEC。由雷射組成的侷限阱形狀像一個沒有蓋子的正方體，其中四面和底部都由雷射光束面組成，頂部沒有蓋子。這時候在這小盒子中侷限了一些原子，底部的雷射光束加上磁場可以抵抗原子的重力。然後他們逐漸降低立方體的四個面，每一次降低，就有一些原子溢出這個小空間。利用這種方式，他們可以穩定、重複地捕獲六十多個原子，並且可以精準地計算原子的數目。研究者利用不同方法，驗證了原子數目的確只有次帕松(sub-Poissonian)等級。只要近一步克服儀器的精確度限制，將有可能可以準確捕獲並計算十個以下的原子。

Raizen教授指出，這個發現，極可能使量子電腦(quantum computer)這種利用少數原子來儲存資訊的夢想加速實現。由於可以直接計算極少數原子的數目，因此也開啟了物理學另一個新領域：量子原子統計學 (quantum statistics of atoms)。

褚志斌 (芝加哥大學博士後研究員)