Morris' Blog 我在摸索我存在的意義、生命的意義、內涵及價值。 沒有真正神手般的厲害，套用模式是大部分的情況。 沒那麼厲害的我存在的意義為何，襯托出神的存在？ 有時候不能怪別人不給我機會，我已經開始省思， 為什麼我沒有給別人機會的原因，而是全要靠別人。 有時候我認為我與眾不同，那是因為我做不到很多人能辦到的事情。 我聽不到、玩不起來、說得不夠明瞭、理解得不夠多， 我缺少的語文能力，就是一切一切無能的判定。 為此，我不曉得能做些對別人有幫助的事情。 我知道我自己是個不服輸的性格，但現在我不得不認輸。 我沒有能力，因此我必須認輸。 我到底來這世界作什麼？處處充滿不確定性， 而我總是無法出類拔萃，想當個一般人似乎也回不了頭了。 越強大的挑戰需要越強力的支持，而我的支持是什麼？ 最近嘗試與人談話，但都是失敗的結局，沒人能接受， 不需要言語，不需要溝通，一切所想都表達不出來。

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題目描述：

有一種生物，生完下一代就會滅亡，也有可能不生就滅亡。
根據機率 Pi 產生 i 個子代。假使一開始有 k 隻這種生物，問剛好在第 m 代絕種的機率為何。


題目解法：

一開始的 k 隻，差別只在於次方，因此只先考慮 1 隻起頭。

假設 dp[i] 為只有 1 隻起頭的情況下，在第 i 代絕種的機率。

打算窮舉第一代的情況 dp[i] += p[j]*pow(dp[i-1], j)

即第一代如果根據機率 pj 產生 j 隻的情況下，其中一隻的後代必須存活 i-1 代，

而當 j 越大，絕種的機率當然成指數下降。



#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
using namespace std;

double dp[1005], p[1005];
int main() {
    int testcase, cases = 0;
    int N, K, M;
    int i, j, k;
    scanf("%d", &testcase);
    while(testcase--) {
        int N, K, M;
        scanf("%d %d %d", &N, &K, &M);
        for(i = 0; i < N; i++)
            scanf("%lf", &p[i]);
        dp[0] = 0;
        for(i = 1; i <= M; i++) {
            dp[i] = 0;
            for(j = 0; j < N; j++)
                dp[i] += p[j]*pow(dp[i-1], j);
        }
        printf("Case #%d: %.7lf\n", ++cases, pow(dp[M], K));

    }
    return 0;
}