Morris' Blog 我在摸索我存在的意義、生命的意義、內涵及價值。 沒有真正神手般的厲害，套用模式是大部分的情況。 沒那麼厲害的我存在的意義為何，襯托出神的存在？ 有時候不能怪別人不給我機會，我已經開始省思， 為什麼我沒有給別人機會的原因，而是全要靠別人。 有時候我認為我與眾不同，那是因為我做不到很多人能辦到的事情。 我聽不到、玩不起來、說得不夠明瞭、理解得不夠多， 我缺少的語文能力，就是一切一切無能的判定。 為此，我不曉得能做些對別人有幫助的事情。 我知道我自己是個不服輸的性格，但現在我不得不認輸。 我沒有能力，因此我必須認輸。 我到底來這世界作什麼？處處充滿不確定性， 而我總是無法出類拔萃，想當個一般人似乎也回不了頭了。 越強大的挑戰需要越強力的支持，而我的支持是什麼？ 最近嘗試與人談話，但都是失敗的結局，沒人能接受， 不需要言語，不需要溝通，一切所想都表達不出來。

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I I U C   O N L I N E   C O N T E S T   2 0 0 8

Problem I: Tri-Isomorphism

Input: standard input

Output: standard output

Let V(G) be the vertex set of a simple graph & E(G) its edge set. An Isomorphism from a simple graph G to a simple graph H is a bijection f: V(G)→V(H) such that uv є E(G) if & only if f(u)f(v) є E(H). We say, G is isomorphic to H if there is an isomorphism from G to H.

A complete graph is a simple graph whose vertices are pairwise adjacent: the unlabeled complete graph with n vertices is denoted K­_n. For example, the following figure shows K₅.

Finally, a decomposition of a graph is a list of subgraphs such that each edge appears in exactly one subgraph in the list.

Now, given a positive integer n, you are to determine if K_n decomposes into three pairwise-isomorphic subgraphs.

Input

First line of each test case consists of a positive integer n (n<=100). The end of input will be indicated by a case where n=0. This case should not be processed.

Output

For each test case, print YES if K_n can be decomposed into three pairwise-isomorphic subgraphs & NO otherwise.

Constraints

-           n < 100

Sample Input

Output for Sample Input

4

5

0

YES

NO

Problem setter: Mohammad Mahmudur Rahman