Morris' Blog 我在摸索我存在的意義、生命的意義、內涵及價值。 沒有真正神手般的厲害，套用模式是大部分的情況。 沒那麼厲害的我存在的意義為何，襯托出神的存在？ 有時候不能怪別人不給我機會，我已經開始省思， 為什麼我沒有給別人機會的原因，而是全要靠別人。 有時候我認為我與眾不同，那是因為我做不到很多人能辦到的事情。 我聽不到、玩不起來、說得不夠明瞭、理解得不夠多， 我缺少的語文能力，就是一切一切無能的判定。 為此，我不曉得能做些對別人有幫助的事情。 我知道我自己是個不服輸的性格，但現在我不得不認輸。 我沒有能力，因此我必須認輸。 我到底來這世界作什麼？處處充滿不確定性， 而我總是無法出類拔萃，想當個一般人似乎也回不了頭了。 越強大的挑戰需要越強力的支持，而我的支持是什麼？ 最近嘗試與人談話，但都是失敗的結局，沒人能接受， 不需要言語，不需要溝通，一切所想都表達不出來。

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Problem B: Antimonotonicity

I have a sequence Fred of length n comprised of integers between 1 and n inclusive. The elements of Fred are pairwise distinct. I want to find a subsequence Mary of Fred that is as long as possible and has the property that:

   Mary[0] > Mary[1] < Mary[2] > Mary[3] < ...

Input

The first line of input will contain a single integer T expressed in decimal with no leading zeroes. T will be at most 50. T test cases will follow.

Each test case is contained on a single line. A line describing a test case is formatted as follows:

   n Fred[0] Fred[1] Fred[2] ... Fred[n-1].

where n and each element of Fred is an integer expressed in decimal with no leading zeroes. No line will have leading or trailing whitespace, and two adjacent integers on the same line will be separated by a single space. n will be at most 30000.

Output

For each test case, output a single integer followed by a newline --- the length of the longest subsequence Mary of Fred with the desired properties.

Sample Input

4
5 1 2 3 4 5
5 5 4 3 2 1
5 5 1 4 2 3
5 2 4 1 3 5

Sample Output

1
2
5
3

---

Tor Myklebust

題目是要找一個高低高低 ... 的子序列，但是一開始一定要是高的。

跟 LIS 的做法差不多，但需要維護上一次是接 > 還是 <。
因此這裡使用 binary indexed tree 進行維護。

當接下來要將這個數字前面擺放 >，那麼要在前一次接 < 調查比它大的數字。

當接下來要將這個數字前面擺放 <，那麼要在前一次接 > 調查比它小的數字。

由於 binary indexed tree 操作只能查 1 ... index 的總合或者最大值。

因此，將調查比它大的數字的數據上做一個映射處理，讓它變得可以查比它大的數字。


#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int BIT[2][32767];//[0] prev <, [1] prev >
int A[32767];
void modify(int row, int idx, int val, int L) {
    while(idx <= L) {
        BIT[row][idx] = max(BIT[row][idx], val);
        idx += idx&(-idx);
    }
}
int query(int row, int idx) {
    int ret = 0;
    while(idx) {
        ret = max(ret, BIT[row][idx]);
        idx -= idx&(-idx);
    }
    return ret;
}
int main() {
    /*freopen("in.txt", "r+t", stdin);
    freopen("out.txt", "w+t", stdout);*/
    int testcase, n;
    int i, j;
    scanf("%d", &testcase);
    while(testcase--) {
        scanf("%d", &n);
        for(i = 0; i < n; i++)
            scanf("%d", &A[i]);
        memset(BIT, 0, sizeof(BIT));
        int ret = 0;
        for(i = 0; i < n; i++) {
            int dp1 = 0, dp2 = 0;//< A[i], > A[i]
            dp1 = query(1, A[i]-1)+1;
            dp2 = query(0, n-A[i])+1;
            if(dp1 == 2)    dp1 = 1;
            ret = max(ret, dp1);
            ret = max(ret, dp2);
            modify(0, n-A[i]+1, dp1, n);
            modify(1, A[i], dp2, n);
        }
        printf("%d\n", ret);
    }
    return 0;
}/*
20
10 3 9 6 9 2 2 8 3 6 7
*/