Morris' Blog 我在摸索我存在的意義、生命的意義、內涵及價值。 沒有真正神手般的厲害，套用模式是大部分的情況。 沒那麼厲害的我存在的意義為何，襯托出神的存在？ 有時候不能怪別人不給我機會，我已經開始省思， 為什麼我沒有給別人機會的原因，而是全要靠別人。 有時候我認為我與眾不同，那是因為我做不到很多人能辦到的事情。 我聽不到、玩不起來、說得不夠明瞭、理解得不夠多， 我缺少的語文能力，就是一切一切無能的判定。 為此，我不曉得能做些對別人有幫助的事情。 我知道我自己是個不服輸的性格，但現在我不得不認輸。 我沒有能力，因此我必須認輸。 我到底來這世界作什麼？處處充滿不確定性， 而我總是無法出類拔萃，想當個一般人似乎也回不了頭了。 越強大的挑戰需要越強力的支持，而我的支持是什麼？ 最近嘗試與人談話，但都是失敗的結局，沒人能接受， 不需要言語，不需要溝通，一切所想都表達不出來。

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Xiaoming wants to make a special ruler, which can directly measure several given lengths. Xiaoming hopes to find a way, making the scale on ruler as few as possible, while for a given length, there exists two scales on ruler and the distance between the two scales is equal to the given length. For scales as few as possible, we also hope the length of ruler as short as possible to save the material cost.

Input 

Input contains several cases. Each case has two lines. The first line is an integer n ( 1 n 50) to specify how many given lengths need to measure. The second line contains n integers d₁, d₂,...d_n, indicating the length values respectively ( 1 d_i 10⁶, i [1, n]).

The last case is followed by a line containing a zero.

Output 

For each case, output three lines. The first line contains the case number. The second line is an integer M to specify the minimized number of scales needed. The third line is M integers to specify the distance between the leftmost scales and the other M scales respectively.

Note: output scales in ascending order, the first number is always 0. You can assume that M won't exceed 7.

Sample Input 

6
5 15 20 25 35 40
0

Sample Output 

Case 1:
4
0 5 25 40

---

中文翻譯已經在 不幸狗中替大家翻譯了。

題目解法：
盡可能最少刻度個數，而且同時要越短越少。
那麼使用 bfs 去拓展，因為刻度最大值為 7，因此也才 21 種可能，因此輸入要去重覆。
去重覆後，便可以進行 bitmask 壓縮。
但是 bfs 只能保證最少個數，使用一下優先隊列將最短的優先踢出來。
為了加快拓展的速度，也嘗試用扣的得到新的刻度。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct E {
    int v[8], ss;
    int matched;
    bool operator<(const E &A) const {
        if(ss != A.ss)
            return ss > A.ss;
        if(v[ss] != A.v[ss])
            return v[ss] > A.v[ss];
        static int i;
        for(i = 0; i < 8; i++)
            if(v[i] != A.v[i])
                return v[i] < A.v[i];
        return false;
    }
};
void sol(int n, int A[]) {
    E tn;
    priority_queue<E, vector<E> > Q;
    map<int, int> M;
    map<int, int>::iterator it;
    set<E> R;
    int i, j, k, ss;
    int final = (1<<n)-1;
    memset(&tn, 0, sizeof(tn));
    Q.push(tn);
    R.insert(tn);
    for(i = 0; i < n; i++)
        M[A[i]] =  i;
    while(!Q.empty()) {
        tn = Q.top(), Q.pop();
        if(tn.matched == final) {
            printf("%d\n", tn.ss+1);
            for(i = 0; i <= tn.ss; i++) {
                if(i)   putchar(' ');
                printf("%d", tn.v[i]);
            }
            puts("");
            return;
        }
        for(i = 1; i < 8; i++) {
            if(tn.v[i] == 0) {
                ss = i;
                break;
            }
        }
        for(j = 0; j < ss; j++) {
            for(i = 0; i < n; i++) {
                if((tn.matched>>i)&1)
                    continue;
                E tmp;
                tmp = tn;
                tmp.ss = ss;
                tmp.v[ss] = tn.v[j] - A[i];
                if(tmp.v[ss] > 0) {
                    for(k = 0; k < ss; k++) {
                        it = M.find(abs(tmp.v[ss]-tmp.v[k]));
                        if(it != M.end()) {
                            tmp.matched |= 1<<(it->second);
                        }
                    }
                    sort(tmp.v, tmp.v+ss+1);
                    if(R.find(tmp) == R.end()) {
                        R.insert(tmp);
                        Q.push(tmp);
                    }
                }
            }
            for(i = 0; i < n; i++) {
                if((tn.matched>>i)&1)
                    continue;
                E tmp;
                tmp = tn;
                tmp.ss = ss;
                tmp.v[ss] = tn.v[j] + A[i];
                for(k = 0; k < ss; k++) {
                    it = M.find(abs(tmp.v[ss]-tmp.v[k]));
                    if(it != M.end()) {
                        tmp.matched |= 1<<(it->second);
                    }
                }
                sort(tmp.v, tmp.v+ss+1);
                if(R.find(tmp) == R.end()) {
                    R.insert(tmp);
                    Q.push(tmp);
                }
            }
        }
        if(R.size() > 500000)
            break;
    }
    printf("NOT FOUND");
    while(1);
}
int main() {
    //freopen("in.txt", "r+t", stdin);
    int n, cases = 0, A[55];
    int i, j;
    while(scanf("%d", &n) == 1 && n) {
        for(i = 0; i < n; i++)
            scanf("%d", &A[i]);
        printf("Case %d:\n", ++cases);
        sort(A, A+n);
        for(i = 1, j = 0; i < n; i++) {
            if(A[i] != A[j])
                A[++j] = A[i];
        }
        n = j+1;
        sol(n, A);
    }
    return 0;
}