Morris' Blog 我在摸索我存在的意義、生命的意義、內涵及價值。 沒有真正神手般的厲害，套用模式是大部分的情況。 沒那麼厲害的我存在的意義為何，襯托出神的存在？ 有時候不能怪別人不給我機會，我已經開始省思， 為什麼我沒有給別人機會的原因，而是全要靠別人。 有時候我認為我與眾不同，那是因為我做不到很多人能辦到的事情。 我聽不到、玩不起來、說得不夠明瞭、理解得不夠多， 我缺少的語文能力，就是一切一切無能的判定。 為此，我不曉得能做些對別人有幫助的事情。 我知道我自己是個不服輸的性格，但現在我不得不認輸。 我沒有能力，因此我必須認輸。 我到底來這世界作什麼？處處充滿不確定性， 而我總是無法出類拔萃，想當個一般人似乎也回不了頭了。 越強大的挑戰需要越強力的支持，而我的支持是什麼？ 最近嘗試與人談話，但都是失敗的結局，沒人能接受， 不需要言語，不需要溝通，一切所想都表達不出來。

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Problem setting is somewhat of a cruel task of throwing something at the contestants and having them scratch their head to derive a solution. In this problem, the setter is a bit kind and has decided to gift the contestants an algorithm which they should code and submit. The C/C++ equivalent code of the algorithm is given below:

The values of array a[] are generated by the following recurrence relation:

where K, C and a[0] are predefined values. In this problem, given the values of K, C, n and a[0], you have find the result of the function

long long GetDiffSum( int a[], int n )

But the setter soon realizes that the straight forward implementation of the code is not efficient enough and may return the famous ``TLE" and that's why he asks you to optimize the code.

Input 

Input starts with an integer T (100), denoting the number of test cases.

Each case contains four integers K, C, n and a[0]. You can assume that ( 1K, C, a[0]10⁴) and ( 2n10⁵).

Output 

For each case, print the case number and the value returned by the function as stated above.

Sample Input 

2
1 1 2 1
10 10 10 5

Sample Output 

Case 1: 1
Case 2: 7136758

---

由於 n 不大，先把表建出來。

接著將其排序，讓 abs() 的效用去除，接著使用數學組合去計算。

計算的方式是，計算相鄰兩個數字的差，而這個差會被使用幾次？

使用次數：左邊的個數乘上右邊的個數


又或者(我沒測過)對於一個數字放在後面的這些加總為何 (an - ai) + (an-1 - ai) ... +(ai-ai)
= sigma(an...ai) - (n-i+1)*ai


#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
long long a[100000];
int main() {
    int testcase, cases = 0;
    int K, C, n, i;
    scanf("%d", &testcase);
    while(testcase--) {
        scanf("%d %d %d %lld", &K, &C, &n, &a[0]);
        for(i = 1; i < n; i++)
            a[i] = (K*a[i-1]+C)%1000007;
        sort(a, a+n);
        long long ret = 0;
        for(i = 1; i < n; i++)
            ret += (a[i]-a[i-1])*(n-i)*i;
        printf("Case %d: %lld\n", ++cases, ret);
    }
    return 0;
}