Morris' Blog 我在摸索我存在的意義、生命的意義、內涵及價值。 沒有真正神手般的厲害，套用模式是大部分的情況。 沒那麼厲害的我存在的意義為何，襯托出神的存在？ 有時候不能怪別人不給我機會，我已經開始省思， 為什麼我沒有給別人機會的原因，而是全要靠別人。 有時候我認為我與眾不同，那是因為我做不到很多人能辦到的事情。 我聽不到、玩不起來、說得不夠明瞭、理解得不夠多， 我缺少的語文能力，就是一切一切無能的判定。 為此，我不曉得能做些對別人有幫助的事情。 我知道我自己是個不服輸的性格，但現在我不得不認輸。 我沒有能力，因此我必須認輸。 我到底來這世界作什麼？處處充滿不確定性， 而我總是無法出類拔萃，想當個一般人似乎也回不了頭了。 越強大的挑戰需要越強力的支持，而我的支持是什麼？ 最近嘗試與人談話，但都是失敗的結局，沒人能接受， 不需要言語，不需要溝通，一切所想都表達不出來。

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Problem B: Smeech

Professor Octastichs has invented a new programming language, Smeech. An expression in Smeech may be a positive or negative integer, or may be of the form (p e₁ e₂) where p is a real number between 0 and 1 (inclusive) and e₁ and e₂ are Smeech expressions. The value represented by a Smeech expression is as follows:

• An integer represents itself
• With probability p, (p e₁ e₂) represents x+y where x is the value of e₁ and y is the value of e₂; otherwise it represents x-y.

Given a Smeech expression, what is its expected value?

Input consists of several Smeech expressions, one per line, followed by a line containing (). For each expression, output its expected value to two decimal places.

Sample Input

7
(.5 3 9)
()

Output for Sample Input

7.00
3.00

---

Gordon V. Cormack

題目描述：

類似於 BNF 表示法。
<E[x]> -> <Integer> | (p <E[x]> <E[x]>)
<Integer> -> #number

然後他說有 p 的機率表示 x+y, 1-p 的機率表示 x-y
即 E[X] = p*(e1+e2) + (1-p)*(e1-e2)

題目解法：

使用遞迴去剖析字串會比較方便好寫。


#include <stdio.h>
#include <string.h>
char s[10000];
int i;
double sol() {
    if(s[i] != '(') {
        double e;
        sscanf(s+i, "%lf", &e);
        while((s[i] <= '9' && s[i] >= '0') || s[i] == '-')
            i++;
        while(s[i] == ' ')  i++;
        return e;
    }
    double p, e1, e2;
    sscanf(s+i, "(%lf", &p);
    while(s[i] != ' ')  i++;
    i++;
    e1 = sol();
    e2 = sol();
    while(s[i] != ')')  i++;
    i++;
    while(s[i] == ' ')  i++;
    return p*(e1+e2) + (1-p)*(e1-e2);
}
int main() {
    double p, e1, e2;
    while(gets(s)) {
        if(!strcmp(s, "()"))
            break;
        i = 0;
        printf("%.2lf\n", sol());
    }
    return 0;
}