Morris' Blog 我在摸索我存在的意義、生命的意義、內涵及價值。 沒有真正神手般的厲害，套用模式是大部分的情況。 沒那麼厲害的我存在的意義為何，襯托出神的存在？ 有時候不能怪別人不給我機會，我已經開始省思， 為什麼我沒有給別人機會的原因，而是全要靠別人。 有時候我認為我與眾不同，那是因為我做不到很多人能辦到的事情。 我聽不到、玩不起來、說得不夠明瞭、理解得不夠多， 我缺少的語文能力，就是一切一切無能的判定。 為此，我不曉得能做些對別人有幫助的事情。 我知道我自己是個不服輸的性格，但現在我不得不認輸。 我沒有能力，因此我必須認輸。 我到底來這世界作什麼？處處充滿不確定性， 而我總是無法出類拔萃，想當個一般人似乎也回不了頭了。 越強大的挑戰需要越強力的支持，而我的支持是什麼？ 最近嘗試與人談話，但都是失敗的結局，沒人能接受， 不需要言語，不需要溝通，一切所想都表達不出來。

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You will be given a square grid of size N × N. The top-left square has a coordinate of (1, 1) and that of bottom-right is (N, N). Your job is to walk from (1, 1) to (N, N). Very easy, right? That’s why you have to follow some rules when walking.

1. You can only move left, right or down.
2. (i, j-1) is left of (i, j), (i, j+1) is right of (i, j) and (i+1, j) is down of (i, j).
3. You can never move outside the grid.
4. You can not step on a cell more than once.
5. Every cell has an integer associated with it.
6. You have to make sure the sum of integers of the path is maximized.
7. You can step on at most k negative integers from source to destination.

Input

Each case will start with two integers N and k. N ≤ 75 and k ≤ 5. Each of the next N lines will contain N integers each given in row major order. That is, the first integer of the first row is (1, 1) and the last integer of last row is (N, N). Input terminates with two zeros on a line.

Output

For every case output the case number. If it’s not possible to reach the destination meeting the above rules then output “impossible”, else print the maximum sum of integers of the path.