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2013-01-24 18:40:16| 人氣527| 回應0 | 上一篇 | 下一篇

[ZJ][DP] d841. NOIP2003 3.加分二叉树

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內容 :

设一个n个节点的二叉树tree的中序遍历为(l,2,3,…,n),其中数字1,2,3,…,n为节点编号。每个节点都有一个分数(均为正整数),记第j个节点的分数为ditree及它的每个子树都有一个加分,任一棵子树subtree(也包含tree本身)的加分计算方法如下:

    subtree的左子树的加分× subtree的右子树的加分+subtree的根的分数

    若某个子树为主,规定其加分为1,叶子的加分就是叶节点本身的分数。不考虑它的空

子树。

    试求一棵符合中序遍历为(1,2,3,…,n)且加分最高的二叉树tree。要求输出;

    1tree的最高加分

    2tree的前序遍历

輸入說明 :

    1行:一个整数nn30),为节点个数。

    2行:n个用空格隔开的整数,为每个节点的分数(分数<100)。

輸出說明 :

    1行:一个整数,为最高加分(结果不会超过4,000,000,000)。

    2行:n个用空格隔开的整数,为该树的前序遍历。

範例輸入 :

5
5 7 1 2 10

範例輸出 :

145
3 1 2 4 5

提示 :

出處 :

NOIP2003提高组第三题 (管理:liouzhou_101)



用記憶化搜索吧!

這題容易混淆的是,
左右子樹都為空的時候,分數等於本身加分
其一為空的時候,加上其中一棵子樹加分。


/**********************************************************************************/
/*  Problem: d841 "NOIP2003 3.加分二叉树" from NOIP2003提高组第三题    */
/*  Language: CPP (1355 Bytes)                                                    */
/*  Result: AC(0ms, 268KB) judge by this@ZeroJudge                                */
/*  Author: morris1028 at 2013-01-24 17:21:42                                     */
/**********************************************************************************/


#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
long long dp[31][31];
long long A[31];
int used[31][31];
long long dfs(int l, int r) {
    if(l > r)   return 0;
    if(used[l][r])  return dp[l][r];
    int i;
    long long mx = 0;
    for(i = l; i <= r; i++) {
        if(l <= i-1 && i+1 <= r)
            mx = max(mx, dfs(l, i-1)*dfs(i+1, r)+A[i]);
        else if(l <= i-1)
            mx = max(mx, dfs(l, i-1)+A[i]);
        else if(i+1 <= r)
            mx = max(mx, dfs(i+1, r)+A[i]);
        else
            mx = max(mx, A[i]);
    }
    used[l][r] = 1;
    dp[l][r] = mx;
    return mx;
}
void print(int l, int r) {
    if(l > r)   return;
    int i;
    long long mx = dp[l][r], tmp;
    for(i = l; i <= r; i++) {
        if(l <= i-1 && i+1 <= r)
            tmp = dfs(l, i-1)*dfs(i+1, r)+A[i];
        else if(l <= i-1)
            tmp = dfs(l, i-1)+A[i];
        else if(i+1 <= r)
            tmp = dfs(i+1, r)+A[i];
        else
            tmp = A[i];
        if(mx == tmp) {
            printf("%d ", i+1);
            print(l, i-1);
            print(i+1, r);
            return;
        }
    }
}
int main() {
    int n, i;
    scanf("%d", &n);
    for(i = 0; i < n; i++)
        scanf("%lld", &A[i]);
    printf("%lld\n", dfs(0, n-1));
    print(0, n-1);
    return 0;
}

台長: Morris
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