Morris' Blog 我在摸索我存在的意義、生命的意義、內涵及價值。 沒有真正神手般的厲害，套用模式是大部分的情況。 沒那麼厲害的我存在的意義為何，襯托出神的存在？ 有時候不能怪別人不給我機會，我已經開始省思， 為什麼我沒有給別人機會的原因，而是全要靠別人。 有時候我認為我與眾不同，那是因為我做不到很多人能辦到的事情。 我聽不到、玩不起來、說得不夠明瞭、理解得不夠多， 我缺少的語文能力，就是一切一切無能的判定。 為此，我不曉得能做些對別人有幫助的事情。 我知道我自己是個不服輸的性格，但現在我不得不認輸。 我沒有能力，因此我必須認輸。 我到底來這世界作什麼？處處充滿不確定性， 而我總是無法出類拔萃，想當個一般人似乎也回不了頭了。 越強大的挑戰需要越強力的支持，而我的支持是什麼？ 最近嘗試與人談話，但都是失敗的結局，沒人能接受， 不需要言語，不需要溝通，一切所想都表達不出來。

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Problem B

Integer Partition

Input File: pb.in

Time Limit: 5 seconds

 

        A new partition problem is defined as follows. Let the symbol P_y,zⁱ be the number of ways to write a positive integer y as a sum of i positive integers having the largest part no larger than z, i.e.,

y = a₁+a₂+…+a_i, and z >= a₁ >= a₂ … >= a_i >= 1

Notice that two sums differing only in the order of their summands are considered to be the same partition. For example, P²_5,4 = 2 (can be partitioned in two distinct ways: 4+1, 3+2) and P²_5,3­ = 1 (can be partitioned in one single way: 3+2).

        Please write a program to compute the number of Pⁱ_y,z with given integers y, i, and z, which y may be as large as up to 500.

 

Technical Specification

1.    1 <= y <= 500

2.    1 <= i <= 50

3.    1 <= z <= 100

輸入說明 ：

輸出說明 ：

範例輸入 ：

範例輸出 ：

提示 ：

出處 ：

#include <stdio.h>

int main() {
    int t, y, I, z;
    int i, j, k;
    scanf("%d", &t);
    while(t--) {
        long long dp[501][51] = {};
        dp[0][0] = 1;
        scanf("%d %d %d", &y, &I, &z);
        for(i = 1; i <= z; i++) {
            for(j = i; j <= y; j++) {
                for(k = 1; k <= I; k++) {
                    dp[j][k] += dp[j-i][k-1];
                }
            }
        }
        printf("%lld\n", dp[y][I]);
    }
    return 0;
}