[NOIP][dp背包] 2006 2.金明的预算方案＠Morris' Blog

2012-09-04 19:16:36| 人氣504| 回應0 | 上一篇 | 下一篇

[NOIP][dp背包] 2006 2.金明的预算方案

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內容：

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：

主件	附件
电脑	打印机，扫描仪
书柜	图书
书桌	台灯，文具
工作椅	无

如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是10元的整数倍）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j₁，j₂，……，j_k，则所求的总和为：

v[j₁]*w[j₁]+v[j₂]*w[j₂]+ …+v[j_k]*w[j_k]。（其中*为乘号）

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

輸入說明：

每組输入的第1行，为两个正整数，用一个空格隔开：

N m

（其中N（<32000）表示总钱数，m（<60）为希望购买物品的个数。）

从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有3个非负整数

v p q

（其中v表示该物品的价格（v<10000），p表示该物品的重要度（1~5），q表示该物品是主件还是附件。如果q=0，表示该物品为主件，如果q>0，表示该物品为附件，q是所属主件的编号）

輸出說明：

每組输出只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<200000）。

範例輸入： help

範例輸出：

提示：

出處：

2006 NOIP 提高組

#include <stdio.h>

int main() {
    int N, m;
    while(scanf("%d %d", &N, &m) == 2) {
        int v[65], p[65], q[65], att[65][2] = {};
        int i, j;
        for(i = 1; i <= m; i++) {
            scanf("%d %d %d", &v[i], &p[i], &q[i]);
            if(q[i]) {
                if(att[q[i]][0])
                    att[q[i]][1] = i;
                else
                    att[q[i]][0] = i;
            }
        }
        int dp[32005] = {}, ans = 0;
        for(i = 1; i <= m; i++) {
            if(q[i] == 0)
            for(j = N; j >= 0; j--) {
                int mx = 0;
                if(j-v[i] >= 0 && mx < dp[j-v[i]]+v[i]*p[i])
                    mx = dp[j-v[i]]+v[i]*p[i];
                if(att[i][0]) {
                    if(j-v[i]-v[att[i][0]] >= 0 && mx <
                       dp[j-v[i]-v[att[i][0]]]+v[i]*p[i]+v[att[i][0]]*p[att[i][0]])
                       mx = dp[j-v[i]-v[att[i][0]]]+v[i]*p[i]+v[att[i][0]]*p[att[i][0]];
                }
                if(att[i][1]) {
                    if(j-v[i]-v[att[i][1]] >= 0 && mx <
                       dp[j-v[i]-v[att[i][1]]]+v[i]*p[i]+v[att[i][1]]*p[att[i][1]])
                       mx = dp[j-v[i]-v[att[i][1]]]+v[i]*p[i]+v[att[i][1]]*p[att[i][1]];
                    if(j-v[i]-v[att[i][0]]-v[att[i][1]] >= 0 && mx <
                       dp[j-v[i]-v[att[i][0]]-v[att[i][1]]]+v[i]*p[i]+v[att[i][0]]*p[att[i][0]]+v[att[i][1]]*p[att[i][1]])
                       mx = dp[j-v[i]-v[att[i][0]]-v[att[i][1]]]+v[i]*p[i]+v[att[i][0]]*p[att[i][0]]+v[att[i][1]]*p[att[i][1]];
                }
                if(dp[j] < mx) dp[j] = mx;
            }
        }
        for(i = 0; i <= N; i++)
            if(ans < dp[i])
                ans = dp[i];
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}

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#2006#2 #金明的预算方案

台長： Morris

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