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2011-11-12 08:13:00| 人氣1,004| 回應0 | 上一篇 | 下一篇

a269. 小氣的國王

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a269. 小氣的國王

內容 :

身為一個國王,你對於你的國家(由n個城市組成)
竟然沒有任何一條道路感到不可思議!
大臣感受到您的憤怒後立刻遞上了一份道路建構計畫
但勤儉持國的你決定要在砍個預算,也就是把一些路從計畫中拿掉
但是為了交通順暢,你必須保證拿掉之後從首都到每個城市的最短距離不能變長
請問你至少要花多少錢來蓋路呢~

噢對了,首都在編號一的城市

輸入說明 :

多組輸入,以EOF作為結束
每組輸入第一行有兩個正整數n(1<=n<=10000),m(0<=m<=20000)
分別代表城市以及計畫中道路的數量,保證原計畫中首都可以到達所有城市
接下來m行每行有四個整數u,v,d,c(1<=u,v<=n,u!=v,1<=d<=10000,1<=c<=1000)
代表計畫中有一條連接u,v的雙向道路,長度為d,成本為c

輸出說明 :

一個數字,代表至少要花多少錢在計畫中

範例輸入 :

3 31 2 1 22 3 2 13 1 3 25 51 2 2 22 3 1 11 4 1 14 5 1 15 3 1 15 101 2 32 101 3 43 431 4 12 521 5 84 232 3 58 422 4 86 992 5 57 833 4 11 323 5 75 214 5 23 435 101 2 1 531 3 1 651 4 1 241 5 1 762 3 1 192 4 1 462 5 1 253 4 1 133 5 1 654 5 1 340 0

範例輸出 :

35137218

提示 :

在第一組範例中僅需計畫中前兩條道路即可

出處 :

(管理:VacationClub)



做法 : 一樣先做單源最短路徑, 接著開始對每一個點找到一條花費最少且是在他連出去最短路徑上的邊,
如此一來, 恰好是 n - 1 個邊, 也剛好是一棵樹

/**********************************************************************************/
/*  Problem: a269 "小氣的國王" from                                          */
/*  Language: C (1909 Bytes)                                                      */
/*  Result: AC(200ms, 1.6MB) judge by this@ZeroJudge                              */
/*  Author: morris1028 at 2011-11-12 08:05:19                                     */
/**********************************************************************************/


#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define oo 100000000
#define MaxN 10001
typedef struct {
    short x, y, v, c;
}Path;
Path D[40001];
int NodeL[10001], NodeT[10001];
int cmp(const void *i, const void *j) {
    Path *a, *b;
    a = (Path *)i, b = (Path *)j;
    if(a->x != b->x)
        return a->x - b->x;
    else {
        if(a->v != b->v)
            return a->v - b->v;
        else
            return a->c - b->c;
    }
}
int SPFA(int n, int st) {
    static unsigned short Q[MaxN], Qt, i, j, k, head, tail, Used[MaxN], tn;
    static int V[MaxN];
    for(i = 1; i <= n; i++)
        V[i] = oo, Used[i] = 0;
    Qt = -1, Q[++Qt] = st, head = Qt, tail = Qt, Used[st] = 1, V[st] = 0;
    for(i = 0; i <= Qt; i++) {
        tn = Q[head], Used[tn] = 0, head++;
        if(head >= n)    head -= n;
        for(j = 0, k = NodeL[tn]; j < NodeT[tn]; j++, k++) {
            if(V[tn]+D[k].v < V[D[k].y]) {
                V[D[k].y] = V[tn]+D[k].v;
                if(Used[D[k].y] == 0) {
                    ++tail;
                    if(tail >= n)   tail -= n;
                    Used[D[k].y] = 1, Q[tail] = D[k].y, Qt++;
                }
            }
        }
    }
    int Cost = 0, dis, min_cost;
    for(i = 1; i <= n; i++) {
        tn = i, dis = V[i];
        if(tn == st)    continue;
        min_cost = oo;
        for(j = 0, k = NodeL[tn]; j < NodeT[tn]; j++, k++) {
            if(dis == V[D[k].y] + D[k].v)
                min_cost = min_cost < D[k].c ? min_cost : D[k].c;
        }
        Cost += min_cost;
    }
    return Cost;
}
int main() {
    int n, m, i;
    while(scanf("%d %d", &n, &m) == 2) {
        if(n == 0 && m == 0)    break;
        for(i = 0; i < m; i++) {
            scanf("%hd %hd %hd %hd", &D[i].x, &D[i].y, &D[i].v, &D[i].c);
            D[m+i].x = D[i].y, D[m+i].y = D[i].x, D[m+i].v = D[i].v, D[m+i].c = D[i].c;
        }
        m <<= 1;
        qsort(D, m, sizeof(Path), cmp);
        for(i = 1; i <= n; i++)
            NodeL[i] = oo, NodeT[i] = 0;
        for(i = 0; i < m; i++) {
            NodeL[D[i].x] = NodeL[D[i].x] < i ? NodeL[D[i].x] : i;
            NodeT[D[i].x]++;
        }
        printf("%d\n", SPFA(n, 1));
    }
    return 0;
}

台長: Morris
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