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2011-09-04 23:26:59| 人氣3,126| 回應0 | 上一篇 | 下一篇

d087. 107 - The Cat in the Hat

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d087. 107 - The Cat in the Hat

內容 :

一隻神奇聰明貓走進了一間亂七八糟的房間,他 不想自己動手收拾,他決定要找幫手來工作。於是他從他的帽子中變出了N隻小貓來幫他(變出來的貓,高度為原來貓的 1/(N+1) )。這些小貓也有帽子,所以每一隻小貓又從他的帽子中變出N隻小小貓來幫他。如此一直下去,直到這些小小小....貓小到不能再小(高度=1),他們的帽 子無法再變出更小的貓來幫忙,而這些最小的貓只得動手打掃房間。注意:所有貓的高度都是正整數。

在這個問題中,給你一開始那隻貓的高度,以及最後動手工作的貓的數目(也就是高度為1的貓的數目)。要請你求出有多少隻貓是沒有在工作的,以及所有貓的高度的總和。

輸入說明 :

每組測試資料一列,有2個正整數分別代表一開始那隻貓的高度,以及最後動手工作的貓的數目。0 0代表輸入結束。

輸出說明 :

每組測試資料輸出一列,包含2個正整數分別代表有多少隻貓是沒有在工作的,以及所有貓的高度的總和。

範例輸入 :

216 125
5764801 1679616
64 1
0 0

範例輸出 :

31 671
335923 30275911
6 127

提示 :

* 中文翻譯:Lucky 貓

出處 :

Uva ACM 107 (管理:MAPLEWING)



作法 : 窮舉 n

/**********************************************************************************/
/*  Problem: d087 "107 - The Cat in the Hat" from Uva ACM 107                     */
/*  Language: C                                                                   */
/*  Result: AC (2ms, 216KB) on ZeroJudge                                          */
/*  Author: morris1028 at 2011-09-04 23:24:02                                     */
/**********************************************************************************/


#include<stdio.h>
#include<math.h>
long long test(int n, int nk, int h) {
    long long tmp, k;
    tmp = n, k = 1;
    if(h%(n+1))    return 0;
    h /= n+1;
    while(tmp*n <= nk) {
        tmp *= n, k++;        
        if(h == 1 && tmp == nk)    
            return k;
        if(h%(n+1))    return 0;
        h /= n+1;
    }
    if(tmp == nk && h == 1)
        return k;
    return 0;
}
main() {
    int h, nk, i;
    long long t;
    while(scanf("%d %d", &h, &nk) == 2) {
        if(h == 0 && nk == 0)
            break;
        if(h == 1) {
            printf("0 %d\n", nk);
            continue;
        }
        int sq = (int)sqrt(nk);
        long long tmp, k;
        for(i = 1; i <= sq; i++) {
            if(nk%i == 0) {
                if(test(i, nk, h)) {
                    t = test(i, nk, h)-1;
                    if(i == 1)
                        printf("%lld %d\n", t, h*(i+1)-1);
                    else
                        printf("%d %d\n", (nk-1)/(i-1), h*(i+1) - nk*i);
                    break;
                }
                if(test(nk/i, nk, h)) {
                    printf("%d %d\n", (nk-1)/(nk/i-1), h*(nk/i+1) - nk*(nk/i));
                    break;
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}

台長: Morris
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