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2007-03-01 16:57:26| 人氣192| 回應5 | 上一篇 | 下一篇

邏輯推理:誰是小明的妹妹

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網友阿達*在留言版問道:
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星期一,上的第一節國文課就開始準備統測模擬考試,在模擬試題的閱讀題裡面,有一個問題。

小明從小就失去他的妹妹,長大之後賺了很多錢,想尋找他的妹妹,這時有三個女生聲稱是小明的妹妹,甲女說:「我才是小明的妹妹」乙女說:「他說謊 我才是小明的妹妹」丙女說:「我們之中至少有兩個人在說謊」

到底誰才是小明的妹妹阿?
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我的回答如下:
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這題題目給的線索太少,我想應該加上至少兩個條規定才行。

(1)小明的妹妹一定說實話(反過來說,說謊的人就不是小明的妹妹)。
(2)小明只有一個妹妹。
(或許還可以加上(3)甲乙丙三女彼此都知道對方是不是小明的妹妹,這樣才能區別所謂的「說謊」和單純的「說錯」。)

現在有甲、乙、丙三女(幸好原文是寫「三個女生」,不然有可能都男的,這年頭各種題目的陷阱很多,不可不防呀:p)。根據上述規定(2),只有一人才是小明的妹妹。但有可能全部都不是,除非至少有一個人說實話,這是根據規定(1)。現在我們一個一個來看。(就像王建民一樣,一球一球慢慢投;就像郭泓志一樣:一球一球對決!)

1.如果甲女是小明的妹妹,那麼乙女就說謊,而丙說至少有兩個人說謊,就自相矛盾了,所以這個狀況不可能。為什麼丙會自相矛盾,因為丙說「至少有兩個人說說謊」這句話,只有兩種可能:不是(1)實話就是(2)謊話。玆分述如下:

如果這句話是(1)實話,那麼,情況就會變成:甲說實話,乙說謊,而丙說實話。這樣只有乙一個人說謊,跟丙自己說的「至少有兩個人說謊」相矛盾。因此,丙說的不可能是(1)實話。

如果這句話是(2)謊話,那麼情況就會變成:甲說實話,乙說謊,而丙說謊話。這樣表面上是符合丙自己所說的「至少有兩個人說謊」這句話。但是既然符合丙說的「至少有兩個人說謊」這句話,那麼,丙說的就不是謊話,而是實話。這樣,情況又會回到上文的(1)實況,而自相矛盾。

無論情況是丙的情況是(1)實話或(2)謊話,都會自相矛盾,所以1「甲是小明的妹妹」這情況不成立。

2.如果乙女是小明的妹妹,那麼甲乙就說謊,而丙女說至少兩個人說謊,同樣會自相矛盾。(理由和狀況1.相似,我們再贅述一次。)為什麼丙會自相矛盾,因為丙說「至少有兩個人說說謊」這句話,只有兩種可能:不是(1)實話就是(2)謊話。玆分述如下:

如果這句話是(1)實話,那麼,情況就會變成:甲說謊話,乙說實話,而丙說實話。這樣只有甲一個人說謊,跟丙自己說的「至少有兩個人說謊」相矛盾。因此,丙說的不可能是(1)實話。

如果這句話是(2)謊話,那麼情況就會變成:甲說謊話,乙說實話,而丙說謊話。這樣表面上是符合丙自己所說的「至少有兩個人說謊」這句話。但是既然符合丙說的「至少有兩個人說謊」這句話,那麼,丙說的就不是謊話,而是實話。這樣,情況又會回到上段的(1)實況,而自相矛盾。

無論情況是丙的情況是(1)實話或(2)謊話,都會自相矛盾,所以2「乙是小明的妹妹」這情況不成立。

3.所以只剩下:甲乙二女都說謊,丙說實話,所以丙是小明的妹妹。

以上是笨探賀達雅的推理。

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轉載自「開啟思維的窗」
http://mypaper.pchome.com.tw/news/hridaya
*賀達雅是友台「開啟思維的窗」的台長。

台長: 阿達
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may
這題 我在寫的時候
也想到 小明在小時候就失去他的妹妹
來了三個人 
每個人都說是小明的妹妹
剛好題目也沒說小明有幾個妹妹
於是 我就寫了三個皆是= =
2007-03-01 20:08:20
賀達雅
哈。你問了一個問題,結果我們兩個都多了一篇文章。我們兩個還真是灌水達人呀:p
2007-03-02 10:37:25
阿達
MAY:我也寫錯了說XD....

賀達雅:灌水達人阿~哈哈 彼此彼此:)
2007-03-02 19:39:11
阿達
內文修改 3/4
2007-03-04 11:41:34
米蘭˙卡爾
看的我頭好痛唷><
圤街.........
2007-04-30 21:35:20
版主回應
努力想應該看的懂
2007-05-01 18:50:30
是 (若未登入"個人新聞台帳號"則看不到回覆唷!)
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