由於長年以來武夷號都是海軍唯一一艘能在艦隊航行期間直接進行燃油/彈藥/物資補給的多功能油彈補給艦，不僅任務飽和吃重，而且只要遇上例行維修或發生故障，台灣海軍的遠洋作業（以敦睦航行為主）就會大受影響； 因此，台灣海軍長年以來都希望獲得第二艘油彈補給艦，以確保起碼有一艘補給艦可在海上值勤。 為了配合在2005至2006年開始服役的四艘基隆級飛彈驅逐艦，當時曾有報導指出海軍打算投資26億新台幣，購置第二艘油彈補給艦，排水量可能在兩萬噸上下， 選擇項目包括接收美國中古艦或由中船建造；此風聲出現後，一段時間都沒有下文。26億台幣的價碼顯然不足以建造一艘新的補給艦，然而 美國也未必有狀況良好的除役補給艦可立即移交。在2009年初，由於索馬利亞海盜猖獗，許多國家（含中國、日本、南韓等亞洲國家）都派遣水面艦艇前往當地實施護航，當時 台灣海軍也有意跟進，無奈由於武夷號正好排定年度大修，沒有第二艘補給艦的台灣海軍根本無法遠航，加上台灣海軍整體經費與作戰訓練都不足，只好作罷；此事件也增加了籌建第二艘油彈補給艦的呼聲。
在2009年6月，傳出海軍正準備購買一艘新的油彈補給艦，主要設計規格以武夷號為基礎 ；在2009年下旬，台灣海軍正式在2010年度國防預算中納入新油彈補給艦的建造案，總預算52億新台幣。依照2011年上半的消息，海軍打算在2011年下半 針對新燃油補給艦展開招標，排水量達40000噸，建造預算約為40億新台幣；此項招標是國內標，因此包括台灣國際造船（原中船，2007年改名）、慶富與中信等國內主要船廠都積極參與投標。在2011年12月中旬， 台灣國際造船（前中船）擊敗慶富、中信等競爭對手，正式獲得國防部軍備局採購中心的油彈補給艦競標案，得標金額為40.9億新台幣，並在2012年12月21日開工建造。如果一切順利，這艘新油彈補給艦可望在2014年6月交付海軍。 依照民國102年（2013）預算年度的政府中央預算，台灣海軍在稱為「禎祥案」的新油彈補給艦計畫，總經費達47億新台幣，在2013年度編列8400萬，並在2014預算年度完成計畫。
命名方面，台灣海軍在2013年展開作業，最後決定命名為「磐石號」，取名為花蓮的磐石山。磐石號在2013年11月5日下水。 磐石號原訂在2014年6月交付，但2014年3月31日台船高雄廠一座350噸門型吊車被強風吹襲移動，垂釣掛勾來不及收起而擊中存放船體零件的機裝工廠，將屋頂砸落；這次意外使台船350噸門型吊車以及廠房都受損，影響船廠工期，導致磐石號交付時程必須延後。
基本設計-
磐石號快速戰鬥支援艦由海軍造船發展中心（海發中心）以及船舶暨海洋產業研究發展中心（原聯合船舶設計中心）設計，基本構型以武夷號為基礎發展而來，基本佈局與武夷號類似，繼續沿用前、後船艛的設計，補給區域佔據艦體中部甲板；而 磐石號的設計引進匿蹤雷達匿蹤設計，上層結構輪廓由帶有傾斜的平板構成，並進量減少艦面雜物。磐石號的滿載排水量將近20000噸級，艦體長度比武夷號增加約30m，寬度增加5m。 磐石號繼續沿用雙軸推進，並使用功率更高的主機，最大航速增為22節，比武夷號加快2節，續航力與人員編制都與武夷號相仿。
磐石號設計的補給裝置與武夷號相仿，兩舷各有兩個補給液態油水的補給椼以及一個補給乾貨彈藥的補給椼，在航行期間能同時為兩側各一艘船艦進行油料與彈藥物資的補給；此外，艦尾設有縱向的加油裝置。 磐石號的艦首甲板與艦舯各有一對起重機，用來裝卸物資。相較於武夷號，磐石號另在前部船艛下方的艦體內增設一個 供小型車輛駛進/駛出的艙門坡板，以便於一般小型車輛駛進艦內裝卸物資，不過不能用來搭載大型車輛或者裝甲作戰車輛，車輛能透過該處的側向駛進/駛出跳板進出。此外，原本武夷號只有艦尾直昇機甲板而無機庫， 磐石號則在後部艛增設一個機庫，能搭載一架直昇機進行垂直補給作業。
武裝方面，磐石號搭載了遠比武夷號更強大的自衛火力，能進行近距離水面交火與近程反飛彈自衛。艦首設有一座MK-75 76mm 62倍徑快砲（配套的射控雷達設置在艦橋頂部），艦上總共有四座Bofors 40mm 70倍徑快砲（艦橋前方設置兩座，機庫兩側各設置一座），艦橋前方與機庫頂各裝一座MK-15方陣近迫武器系統。此外，後船艛頂部還設有兩座20mm機砲與兩挺12.7mm機槍。
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