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2006-09-18 12:05:00| 人氣2,056| 回應21 | 上一篇 | 下一篇

李浩爸提供的因數解題技巧

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判斷一些基本數字，是否為某數的因數的判斷方法。這個應用在做短除等方法，非常的有用。

特別是質數 2, 3, 5, 7, 11,13的判斷法。

http://euler.tn.edu.tw/qt095.htm

●因數的判斷的法則，在網站中已有提過，因此，在此只作一個整理
　【與2的次方有關者】
　　2:個位數，是2的倍數(偶數)
　　4=2^2:末兩位，是4的倍數　　【註:2^2意思是2的2次方】
　　8=2^3:末三位，是8的倍數　　【註:2^3意思是2的3次方】
　　16=2^4:末四位，是16的倍數　【註:2^4意思是2的4次方】
　　依此類推
　　--------------------------------------------
　【與3的次方有關者】
　　3:數字和，是3的倍數
　　9=3^2:數字和，是9的倍數
　　其他數字沒有規則
------------------------------------------------
　【因數5】:末位是5的倍數(0或5)

　【因數6】:同時是有因數2和因數3(末位偶數，數字和3的倍數)

　【因數7】:
　　　將數字由右至左，每3位為一組，奇數組和-偶數組和是7的倍數
　　<例>12345678是不是7的倍數?
　　作法：
　　　將12345678分成12 345 678
　　　∵678+12-345=345
　　　　345÷7=49…餘2
　　　∴12345678不是7的倍數

　【因數10】:末位是0
　　但有另一個應用可以讓學生思考，
　　請問234×35×72的答案有幾個0?
　　作法:
　　判斷234×35×72題目中，有幾個2，幾個5，兩者較少者就是答案。
　　(∵10=2×5，換句話說，一個0，是由一個2和一個5組成的)


　　　234=2×3^2×13
　　　35=5×7
　　　72=2^3×3^2　
　　　∵有4個2，1個5
　　　∴乘積有1個0

　【因數11】:
　　將數字由右至左數，奇數位的和-偶數位的和是0或11
　　<例>12345678是不是11的倍數?
　　　奇數位:8+6+4+2=20
　　　偶數位:7+5+3+1=16
　　　20-16=4 不是11的倍數
　
　【因數12】:同時有因數3和因數4
　
　【因數13】:作法和7相同，只不過相減之後的結果要是13的倍數。

我要檢舉
台長： 小鄭老師

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我要回應
彭述民
好難的感覺唷~
2006-09-18 20:18:27
27
找時間再慢慢研究吧........
2006-09-18 20:34:33
浩爸
抱歉，這是直接引用別人網頁的內容，也許小朋友看起來有點複雜。
後來我發現7,13的實用性也不高。
所以重點看 2,3,5,11部分就好了。
2006-09-20 02:31:13
01
哇~ 誰能講解一下
2006-09-21 17:12:57
浩爸
唉，唉。我只是在網路上找到這篇文章，沒想到反而造成問題了。

好吧！就稍微整理一下，讓你們比較好用一點。
我們只要看 2, 3, 5, 11的判別。
(7和13的應用數字太大了，小學生還不如用試除比較快。)

關於2 -- 第一步基本功
任何一個數，只要個位數是0,2,4,6,8，就是偶數，也就是通通都是 2的倍數啦。
所以不管是 32, 188, 還是273352313234, 都是2的倍數。也就是2是它們的因數。

關於3 -- 這個比較有趣。
問題： 531是不是3的倍數？
不需要整個用3除一遍，只要把每個數字加在一起。
5+3+1=9, 9可以被3整除。所以531就可以被3整除了。也就是531是3的倍數。
在質因數分解的時候，可以利用這個迅速測試一下，不必等到除了半天，發現餘1, 才挫折的試試下一個數字。

關於 5 -- 這個跟2一樣，比較簡單：
只要個位數是 0或 5，都可以被5整除。
75, 330, 12320, 123352378173718738215 都是 5的倍數。

關於11--- 這個也蠻神奇的。
問題：121是不是11的倍數?
把121分成奇數位和偶數位, 1(奇), 2(偶), 1(奇)
奇數位的數字加起來是 1+1=2
偶數位的數字是 2
把這兩個和相減 => 2-2= 0
** 只要結果是 0或是 11(負11也可以)，都表示這個數是11的倍數.
所以121是11的倍數。
試試看 4752, 3080是不是11的倍數吧！
2006-09-22 11:57:58
浩爸
"沒水準"小朋友：你知道你自己在說麼嗎？
2006-09-22 17:01:35
01
李浩爸爸

你的"沒水準"小朋友：你知道你自己在說麼嗎？
的問號

是?

還是!
2006-09-22 18:07:54
01
還有 沒水準﹝對不起不是罵你﹞

你要把自己的話跟別人的話分開阿

不然真的很難看


浩爸


抱歉，這是直接引用別人網頁的內容，也許小朋友看起來有點複雜。
後來我發現7,13的實用性也不高。
所以重點看 2,3,5,11部分就好了。
跟李浩很像!!
恩恩~~
←空格
像這樣就知道從哪裡開始是你了
2006-09-22 18:10:16
01
恩 聽懂了

李浩爸爸講的好清楚

最後的兩個數

都不是11的倍數吧
2006-09-22 18:22:59
浩爸
4752: (4+5) - (7+2)=0
3080: (3+8)-(0+0)= 11
你們說呢?
2006-09-22 20:59:00
01
...........下次不能用猜的了
2006-09-23 06:37:19
01
怪怪的
2006-09-23 21:31:50
04
我對數學一直都不懂
2006-09-26 22:40:39
01
沒水準呢?
2006-09-27 13:50:54
09
沒水準快來道歉拉!!
2006-09-27 20:42:20
06
李浩爸爸
對不起
2006-09-28 17:41:51
27
4752: (4+5) - (7+2)=0
3080: (3+8)-(0+0)= 11
抱歉!!
不管是誰....
我大膽的問了!~
李浩爸爸在用121算時
分成"奇數"和"偶數"
4752和3080
是怎麼分的
是用"奇數"和"偶數"嗎
2006-09-29 21:56:09
08
不愧是604的第一名那們利害~問的問題太深奧了.......哈哈(我不是在說你怎樣喔....請別誤會)
2006-09-30 11:19:07
01
.... 這會深奧嗎? 是你太...了吧

浩爸沒講清楚 雖然說 都是11的倍數

但驗算方法裡 提到的是偶數根基數

7+5 - 4+2 =!!!!!

0+0+8 -3 =!!!!!
2006-10-02 18:04:40
08
沒差拉~~~哈哈
2006-10-03 12:00:49
01
浩爸呢?
2006-10-03 19:10:34
否 是 (若未登入"個人新聞台帳號"則看不到回覆唷!)
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