淺談我國的曆法
蘇明俊
高雄市天文學會理事長
一、太陽曆
二、太陰曆
三、陰陽曆
四、農曆如何置閏？
五、農曆每月十五都滿月嗎？
六、為什麼清明節的日期會變動？
七、明年(2005)二月9日過年！
八、結語
我國存在許多傳統農曆的節慶，如農曆除夕、端午節、中秋節等，深深影響我國國民生活至鉅，也均存在重大的意義，例如除夕與中秋節都有團圓的意思。1995年的農曆八月恰逢閏月，有兩個八月十五日，但卻只有一個中秋節。除夕是「廿九瞑」，有時也有「三十瞑」…。我國的農曆(又稱陰陽曆)有別於其他各國的陽曆或陰曆，是更科學與偉大之處。
一、太陽曆
太陽曆採用回歸年做為基本週期，以太陽的周年視運動做為天文依據的曆法，它和月亮的運動沒有任何關係。太陽曆簡稱陽曆，起源於古埃及，以地球繞日公轉的週期(即一回歸年，每年有365.2422日) 為單位，最初埃及人定一年有三百六十天，後來改為三百六十五天。
(一) 儒略曆：
西元前四十六年，羅馬皇帝儒略·凱撒(Julius Caesar)在天文學家索西琴尼(Sosigenes)的參與下改革曆法，稱儒略曆。陽曆大小月的分佈，是人定分配的，與月亮的圓缺無關。儒略曆每年有365天，分為十二個月，規定單數月31天；雙數月30天，平年時，二月29天，閏年時30天。每四年閏年一次 (該年366天)，平均每年長度為365.25天，比回歸年多0.0078天，約每128 年相差一日，每四百年多出3.12日。現今，我們在天文上常用儒略日來方便比較各種天象發生的先後次序或相距的時間間隔，避免因為曆法的變更所造成的困擾，並且訂西元前4713年(數學上記為－4712)年一月一日正午12點整(世界時)起算，今天(2004年7月9日)的儒略日為第2453196日。
儒略曆係以羅馬城為發源地之曆法(又稱羅馬曆)，早年將一年分為10個月，大約只有304日，以三月(March)為首月，後來再加入一月(January)及二月(February)，且最初亦採用陰曆月，一年共355日，因此閏月的時候，一年內會有13個月，至於何時閏月？權利操於掌教(Pontifices)之手。
直到西元前八年，羅馬會議稱八月為奧古斯都(August)，那是奧古斯都皇帝(Augustus Caesar)之名，同時改為大月31天，以紀念他的功績和凱撒(Julius Caesar)同等偉大。而八月以後的大小月便相反過來，九月和十一月改為小月30天；十月和十二月則為大月31天，八月增加的一天，扣去二月為28天，閏年為29天。改為格里曆後仍沿用至今。
(二) 格里曆：
為了使曆年的平均長度更接近回歸年，西元1582年，羅馬教皇格里高利十三世(Pope Gregory XIII)根據意大利醫生利里奧在1576年提出的方案，對儒略曆做修正，定10月4日之翌日為10月15日，以調整儒略曆與太陽年10日的差距，也就是在該年10月中除去10天，又為了使春分點與年初恢復至原來距離，因此在三月發布，並且規定在400年內除去三閏，也就是400的倍數年才置閏，就是現在通用的公曆－格里曆。
格里曆一年有十二個月, 1,3,5,7,8,10,12月為大月31天, 2月28天(閏年29天)，其餘各月為三十天、凡年數能為四整除者為閏年。這樣話，每四百年又多了大約三天，因此, 對世紀年(100, 200, 300,500,600,…) ，只有被四百整除者才為閏年, 比儒略曆又少了三天，一年平均長度為365.2425日， 與回歸年僅相差0.0003平均太陽日，約3300年差一天。
(三) 太陽曆：
從此，陽曆每年有365天，每四年閏年一次(366天)， 逢百 (對世紀年)不閏，逢四百又閏(使四百年內少閏三次)。換句話說：每四百年有閏年九十七次，其餘為平年。我國辛亥革命後，於西元一九一二年開始採用格里曆為國家曆法，故稱國曆。
<問題>西元2000年是閏年，還是平年？
表一：閏年說明
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公元年
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閏年說明
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1500年
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平年。雖然可以被四整除應為閏年，但每一百年少閏一次。
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1501－1599
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可以四整除者為閏年(二月有29天)，其餘各年為平年(二月28天)。
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1600年
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閏年。可以被四整除應為閏年，雖然每逢一百年應少閏一次，但每逢四百年又需多閏一次(每四百年閏年97次)。
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1601－1699
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可以四整除者為閏年(二月有29天)，其餘各年為平年(二月28天)。
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1700、1800、1900年
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平年。雖然可以被四整除應為閏年，但每一百年少閏一次。
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2000年
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閏年。可以被四整除應為閏年，雖然每逢一百年應少閏一次，但每逢四百年又需多閏一次(每四百年閏年97次)。
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二、太陰曆
太陰曆採用朔望月做為基本週期，以月球的運動做為天文依據的曆法, 它和太陽的運動沒有任何關係。太陰曆簡稱「陰曆」, 是人類史上最早的曆法，主要成分是曆月，派生曆年。陰曆是根據月相圓缺的週期訂出的曆法，也就是月球繞地球一週的時間為單位，這種單位稱為月，十二個月為一年。這裡所稱的「月」是指「朔望月」，等於29.53059日，接近29.5日，大月三十天、小月廿九天，全年各有六個大小月，並以「朔」為當月初一, 合計354日，但十二個朔望月的實際長度為354.3671平均太陽日, 為使更接近平均曆年的長度, 計算0.3671約等於11/30，故每三十年(陰曆)中置十一個閏年 (閏年每年有355天), 平均大約每三年就閏年一次。
由於陰曆不能準確反應季節變化的週期，曆年與回歸年相差十一天，約三十三年就循環一次，而十七年時則冬夏正好完全相反。不能符合農業生產的需求, 現已棄置不用了。回教人士採用的回曆，即係此種純陰曆。猶太曆以西元前3761年10月7日下午11時11 又1/3分為紀元，平年12個陰曆月(有353、354或355日)，閏年有13個月(有383、384或385日)，19年7閏。
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*朔望月：從滿月到下一次滿月的時間長度，其長度在29.25天到29.75天之間變
化，平均每29.53天為農曆一個月，稱為朔望月。又稱太陰月或會合月。會比
恆星月還多2.2天的原因是地球也在繞太陽公轉，每個月行進約30°，月球繞
地球的公轉就得多花一點時間才會滿月。
*恆星月：由太空看月球，月球繞地球一周的時間，大約27.32166天。
*朔 ：太陽、地球、月球三者對齊成一直線時，且月球在二者之間的月相，看
見月亮背對太陽的一面，全黑的月相。
*望 ：太陽、地球、月球三者對齊成一直線時，且地球在二者之間的月相，
看見月亮正對太陽和地球的一面，滿月的月相。
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三、陰陽曆
我國有史以來就採用陰陽曆(夏曆)，它兼具陰曆和陽曆二者的特點。陰陽曆將「回歸年」和「朔望月」並列為基本週期，同時考慮太陽 和月球的運動，所訂定的曆法。此為我國固有的曆法，習慣上稱陰曆，又因農民喜歡以此曆進行農事，故稱農曆。陰陽曆以月相變化的週期做為一個月的長度，同時 使曆年的長度接近回歸年。如此一來，每個月都符合月亮盈虧的週期，也同時每年都和季節交替的週期相差不多。
陰陽曆有陰曆的基礎，每月平均有29.53天(朔望月*的長度)，為了處理整數的問題，定大月為30天，小月29天，並將「日月合朔」的日期作為月首(農曆初一)，也就是太陽和月球的黃經相等時。因以「朔」為月初，這是人定的，所以大小月沒有固定在那一個月份當中，端賴月亮繞地運轉的速率而定，如果兩次日月合朔之間有29天，那個月就是小月；若有30天，那個月就是大月囉！台灣習俗稱除夕夜為「二九瞑」，事實上也經常「三十瞑」。民國十七年的九月到十二月就有連續四個大月的記錄。
另外，十二個月的農曆平均約為354天，每年與回歸年(365天)相差約十一天, 三年累積便超過一個月，因此每三年置閏年一次，閏年有十三個月，但仍比回歸年少幾天。要解決這個問題, 我國春秋時代有「十九年七閏法」，也就是在十九個陰曆年中加入七個閏月，使曆法更接近回歸年的長度。西方在西元前433年才發現此週期，比我國約晚了一百六十餘年。
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29.53059 日/月× 235 月 ＝6939.6887 日
365.2422 日/年× 19 年(228月)＝6939.6018 日
365.2422 ÷ 29.53 ＝12.368513
0.368513 × 19 ＝7.001747........每十九年七閏
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四、農曆如何置閏？
陰陽曆(夏曆)中安排有廿四節氣，和季節、氣候有密切關係，以為廣大農村經營農事之參考，因此又稱農曆。閏月的安置是根據廿四節氣而定，把不含「中氣」的月份或只含一個「節氣」的朔望月定作閏月，並以上一月的名稱為名，稱「閏某月」。
1995年農曆八月份之後的一個月內(九月廿五日到十月廿三日)只有一個節氣，就是十月九日的「寒露」(請參閱天文年鑑)，於是本月份就成為「閏八月」。1998年農曆五月份(5/26-6/23)之後的一個月內(六月廿四日到七月廿二日)只有一個節氣，就是七月七日(農曆十四日)的「小暑」(請參閱1998天文年鑑)，於是本月份就成為「閏五月」。2001年農曆四月份自四月23日起至五月22日止，包含了五月五日的「立夏」以及五月廿一日的「小滿」，下個月的農曆初一是五月23日，農曆月底(29日)是六月20日，僅包含六月五日的「芒種」，因此這個月就成為閏月，並以上個月為名，是「閏四月」。今年2004年則閏二月，因為農曆3月21日是初一，4月19日也是初一，原本依序3月21日到4月18日的一個月應該稱為「農曆3月」，但這一個月當中，只有「清明」一個節氣(請參閱表三)，這個月便成為閏月，名稱是閏前面一個月(也就是閏二月)。
由於春分到秋分期間，地球經過遠日點，運動較慢(今年就超過186天) , 所以兩個中氣間間隔的時間就長，而月亮繞地球的週期變化不大，因此不含中氣的機會變 大，閏月出現的機會就多些。古代曆法家取冬至為一年的開始，自冬至點到次一年的冬至點整個回歸年的時間平分為十二等份，每個分點稱為『中氣』，再將兩個中 氣間的長度等分，其分點稱為『節氣』，十二個中氣加十二個節氣，統稱為二十四節氣。節氣名稱以黃河流域地區的寒暑變化及耕耘播種之農時命名。
農曆十二月(臘月)時的地球在近日點附近, 運動較快速，閏月出現的機會就少很多，想要過兩個中秋節是可能的，而過兩個「除夕」，就太難了。經過統計(參見表二)，從西元1849年起至2031年止，閏五月的次數最多；閏正月、閏十一月、閏十二月則沒有發生過；閏九月則僅2014年發生一次。從統計表中亦可知：閏月的分佈並無規律性。
表二：1849年至2031年閏月分佈表
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閏月
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發生閏月年份
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閏二月
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1890、1909、1917、1928、1947、2004、2023。
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閏三月
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1860、1879、1898、1936、1955、1966、1993、2031。
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閏四月
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1849、1868、1887、1906、1925、1944、1963、1974、1982、2001、2012、2020。
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閏五月
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1857、1865、1876、1884、1895、1903、1914、1922、1933、1952、1971、1990、1998、2009、2028。
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閏六月
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1873、1892、1911、1930、1941、1960、1979、1987、2017、2025。
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閏七月
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1854、1881、1919、1938、1949、1968、2006。
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閏八月
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1851、1862、1900、1957、1976、1995。
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閏九月
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2014．
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閏十月
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1870、1984。
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＊本表錄自交通部中央氣象局編印之天文百問。
＊節氣：地球在公轉軌道上的位置, 每十五度一節氣，平均十五天一節氣。
＊中氣：以春分(是中氣)開始，每隔一節氣為中氣(共有十二個)，如大寒。
表三：2004年的節氣：
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小寒—01月06日08時19分
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小暑—07月07日02時31分
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大寒－－01 21 01 42
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大暑－－07 22 19 50
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立春－－02 04 19 56
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立秋－－08 07 12 20
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雨水－－02 19 15 50
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處暑－－08 23 02 53
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驚蟄－－03 05 13 56
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白露－－09 07 15 13
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春分－－03 20 14 49
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秋分－－09 23 00 30
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清明－－04 04 18 43
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寒露－－10 08 06 49
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穀雨－－04 20 01 50
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霜降－－10 23 09 49
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立夏－－05 05 12 03
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立冬－－11 07 09 59
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小滿－－05 21 00 59
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小雪－－11 22 07 22
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芒種－－06 05 16 14
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大雪－－12 07 02 49
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夏至－－06 21 8 57
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冬至－－12 21 20 42
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五、農曆每個月十五日都滿月嗎？
農曆十五日並不一定都滿月，反而十六日滿月的機會還大些。根據統計：自民國七十(1981)年起到九十(2001)年止共廿一年間，「望」發生在十四日者有二次(84年閏八月14日、及73年5月14日)，十五日者有97次，十六日者有123次，十七日者有39次。今年(2000)的中秋節就沒有滿月，八月17日的清晨3:39 才滿月。下表統計自民國八十八年到民國九十四年間所有滿月的時刻表。
表四：八十八年(1999)到九十二年(2003)滿月(望)日期與時刻表
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陽曆
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陰曆
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陽曆
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陰曆
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1999/01/02/10:51
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11月15日
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2001/07/05/23:05
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05月15日
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1999/02/01/00:08
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12月16日
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2001/08/04/13:57
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06月15日
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1999/03/02/15:00
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01月15日
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2001/09/03/05:45
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07月16日
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1999/04/01/06:50
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02月15日
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2001/10/02/21:51
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08月16日
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1999/04/30/22:55
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03月15日
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2001/11/01/13:43
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09月16日
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1999/05/30/14:41
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04月16日
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2001/12/01/04:51
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10月17日
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1999/06/29/05:39
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05月16日
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2001/12/30/18:42
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11月16日
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1999/07/28/19:26
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06月16日
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2002/01/29/06:52
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12月17日
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1999/08/27/07:50
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07月17日
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2002/02/27/17:18
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01月16日
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1999/09/25/18:53
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08月16日
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2002/03/29/02:25
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02月16日
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1999/10/25/05:04
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09月17日
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2002/04/27/11:00
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03月15日
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1999/11/23/15:06
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10月16日
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2002/05/26/19:51
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04月15日
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1999/12/23/01:33
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11月16日
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2002/06/25/05:42
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05月15日
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2000/01/21/12:42
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12月15日
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2002/07/24/17:07
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06月15日
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2000/02/20/00:28
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01月16日
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2002/08/23/06:29
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07月15日
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2000/03/20/12:45
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02月15日
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2002/09/21/21:59
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08月15日
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2000/04/19/01:42
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03月15日
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2002/10/21/15:20
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09月16日
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2000/05/18/15:35
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04月15日
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2002/11/20/09:34
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10月16日
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2000/06/17/06:28
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05月16日
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2002/12/20 03:10
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11月17日
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2000/07/16/21:57
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06月15日
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2003/01/18 18:48
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12月16日
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2000/08/15/13:15
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07月16日
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2003/02/17 07:51
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01月17日
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2000/09/14/03:39
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08月17日
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2003/03/18 18:34
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02月16日
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2000/10/13/15:56
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09月16日
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2003/04/17 03:36
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03月16日
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2000/11/12/05:17
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10月17日
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2003/05/16 11:36
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04月16日
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2000/12/11/17:05
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11月16日
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2003/06/14 19:16
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05月15日
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2001/01/10/04:26
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12月16日
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2003/07/14 03:21
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06月15日
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2001/02/08/15:13
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01月16日
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2003/08/12 12:48
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07月15日
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2001/03/10/01:24
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02月16日
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2003/09/11 00:36
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08月15日
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2001/04/08/11:23
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03月15日
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2003/10/10 15:27
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09月15日
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2001/05/07/21:54
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04月15日
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2003/11/09 09:13
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10月16日
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2001/06/06/09:41
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閏4月15日
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2003/12/09 04:37
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11月16日
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註一：1998年閏五月；2001年閏四月；2004年閏二月。
表五：九十三至九十四年(2004-2005)滿月(望)日期與時刻表
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陽曆
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陰曆
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陽曆
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陰曆
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2004/1/7 23:40
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12/16
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2005/1/25
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12/16
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2004/2/6 16:47
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1/16
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2005/2/24
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1/16
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2004/3/7 07:14
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2/17
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2005/3/26
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2/17
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2004/4/5 19:03
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2/16(閏二月)
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2005/4/24
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3/16
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2004/5/5 04:33
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3/17
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2005/5/24
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4/17
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2004/6/3 12:20
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4/16
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2005/6/22
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5/16
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2004/7/2 19:09
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5/15
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2005/7/21
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6/16
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2004/8/1 02:05
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6/16
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2005/8/20
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7/16
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2004/8/30 10:22
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7/15
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2005/9/18
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8/15
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2004/9/28 21:09
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8/15
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2005/10/17
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9/15
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2004/10/28 11:07
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9/15
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2005/11/16
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10/15
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2004/11/27 04:07
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10/16
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2005/12/16
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11/16
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2004/12/26 23:06
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11/15
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註：2003年到2005年資料為鄭文光老師統計。
六、為什麼清明節的日期會變動？
清明節的日期是以清明的節氣為準。因為歲差的影響，使春分點逐漸移動，每個節氣的日期逐年往前移。根據統計結果：西元1901年至1943年間，清明節的日期為四月五日或六日；1944年至1975年間，清明節是四月五日；1976年至2000年則為四月四日或五日。2000年以後，閏年的清明節為四月四日；平年就在四月五日。今年(2004)是閏年，清明節落在4月4日(18時43分)。
由於地球繞太陽公轉時，地球的自轉軸受到日、月引力的影響，而在空中做錐形運動，也就是物理學上所謂的進動(precession)現象，而造成歲差。陀螺的自轉軸便是典型的進動現象。歲差現象使地軸在黃極轉圓圈，週期大約25800年，春分點平均每年後退五十弧秒；現今太陽運行，每月占據的黃道十二星座，與三千多年以前發明的占星術，太陽所占據的星座已經不同(占星學6/15屬雙子座，今日星座為金牛座)；北極星也逐漸移動，在公元一萬四千多年以後，織女星將成為北極星。
表六：占星術的星座日期與目前實際日期對照表
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星座名稱
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相書日期
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目前實際日期
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1
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白羊座(牡羊宮)
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3/21－4/19
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4/19－5/15
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2
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金牛座(金牛宮)
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4/20－5/20
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5/16－6/20
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3
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雙子座(雙子宮)
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5/21－6/21
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6/21－7/23
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4
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巨蟹座(巨蟹宮)
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6/22－7/22
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7/24－8/10
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5
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獅子座(獅子宮)
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7/23－8/22
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8/11－9/13
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6
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室女座(處女宮)
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8/23－9/22
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9/14－10/26
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7
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天秤座(天秤宮)
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9/23－10/22
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10/27－11/19
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8
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天蠍座(天蠍宮)
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10/23－11/21
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11/20－12/16
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9
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人馬座(射手宮)
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11/22－12/21
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12/17－1/22
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10
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摩羯座(摩羯宮)
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12/22－1/19
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1/23－2/20
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11
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寶瓶座(水瓶宮)
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1/20－2/18
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2/21－3/15
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12
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雙魚座(雙魚宮)
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2/19－3/20
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3/16－4/18
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◎註：占星術用的黃道十二宮為二千多年以前巴比倫人所發明，原理主要以太陽所到的黃道星座為日期。例如今天(6/15)的太陽位於雙子座，那麼當天出生的嬰兒就屬於雙子座；據此評斷該嬰兒的個性及未來。改良式的星座相命，還增加月亮及行星的位置，比較複雜，也 可能比較準確吧！然而因為地軸的進動現象，今天太陽所在的星座位置已經改變，若不是占星術要有一定的修正方式，就是以前的原理有問題了。
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□冬至的日期
最近元月份的月考，某國小四年級的國語科試題有一題：「冬至是哪一天？」，沒有十二月的選項，老師的答案是十一月(十五日)。
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我們知道冬至在十二月22日附近，那是以太陽到達黃道經度(視黃經)270度的時間為準，而地球運轉的週期也能精確測得，一年有365.2422天，因此，每年太陽到達冬至點的週期幾乎相同，並完全以太陽的運行(其實是地球在運動)為標準，與月亮或農曆一點關係也沒有。
但因為一年的週期多了0.2422天的非整數，因此每年的冬至都要往後延大約將近六個小時(也就是0.2422天)；另外還有歲差的影響，會使廿四節氣逐漸往前移(請參閱：為什麼清明節的日期會變動？)。到了閏年(1992、1996、2000)，二月份多了一天，以消除非整數的誤差，使二月以後的日期都後退一天，也就是使冬至提前了一天，今年(2004)的冬至在十二月21日的晚上8:42(如表三)。以下表列近十數年的冬至日期供作參考：
表七：1988年－2010年的冬至日期
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年份
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日期
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農曆
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時刻
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年份
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日期
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農曆
|
時刻
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1988
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12月21日
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11/13
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23:28
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2000
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12月21日
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11/26
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21:38
|
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1989
|
12月22日
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11/25
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05:22
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2001
|
12月22日
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11/8
|
03:27
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1990
|
12月22日
|
11/6
|
11:07
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2002
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12月22日
|
11/19
|
09:14
|
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1991
|
12月22日
|
11/17
|
16:54
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2003
|
12月22日
|
11/29
|
15:04
|
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1992
|
12月21日
|
11/29
|
22:43
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2004
|
12月21日
|
11/10
|
20:42
|
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1993
|
12月22日
|
11/10
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04:26
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2005
|
12月22日
|
11/22
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1994
|
12月22日
|
11/20
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10:23
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2006
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12月22日
|
11/03
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1995
|
12月22日
|
11/1
|
16:17
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2007
|
12月22日
|
11/13
|
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1996
|
12月21日
|
11/11
|
22:06
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2008
|
12月21日
|
11/24
|
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1997
|
12月22日
|
11/23
|
04:08
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2009
|
12月22日
|
11/07
|
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1998
|
12月22日
|
11/4
|
09:57
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2010
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12月22日
|
11/17
|
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1999
|
12月22日
|
11/15
|
15:44
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☆以上數據摘錄自台北市立天文台出版之天文年鑑。
七、明年(2005)二月9日過年！
基於上述農曆曆法的原則，我們以最近幾年的過年來說明。1999年2月16日(星期二)大年初一。因為十二個月的農曆比陽曆少了11天(365－354＝11天)，因此2000年的過年必須往前推十一天，在2月5日(星期六)過年。再來因為2000年是閏年(二月有29天)、以及月亮運動速率的影響，2001年必須往前推十三天，在1月24日(星期三)就已經過年了。以往都在寒假期間過年，學校也沒有春節的放假問題，現在移到寒假之前，學生將多放了好幾天假，問題是過完年後再參加學校的期考，應該多少會影響成績吧？所以學校的行事曆上已經排定元月21日起放寒假，趕快規劃出國行程吧！該年(2001年)六月份，農曆是閏四月，把2002年的過年往後推19天(每年陰曆比陽曆少11天，共差30天)，2002年二月12日(星期二)是大年初一，寒假過年，學生沒賺到假期；2003年又必須往前推十一天，2月1日(星期六)是大年初一，學生只賺到除夕的假期；到了2004年四月份，雖然又多了一個閏二月，但來不及將過年往後推，1月22日(星期四)就過年，學生又賺到了。沒關係，這個閏月把明年的過年向後推29天，又因為農曆比陽曆少了11天，日期向後推18天，2005年2月9日過年。2006年再往前移11天。
表八：1999年至2010年大年初一的日期
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西元
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農曆大年初一
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星期
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1999年
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2月16日
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星期二
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2000年
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2月5日
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星期六
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2001年
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1月24日
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星期三
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2002年
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2月12日
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星期二
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2003年
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2月1日
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星期六
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2004年
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1月22日
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星期四
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2005年
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2月9日
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星期三
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2006年
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1月29日
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星期日
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2007年
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2月18日
|
星期日
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2008年
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2月7日
|
星期四
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2009年
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1月26
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星期一
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2010年
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2月14日
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星期日
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八、結語
我國的曆法採用陰陽合曆，比起其他國家所採用的純陽曆或純陰曆都要精準，這是一門科學必備的條件與精神。曆法與我們的生活息息相關，古代用來 「日出而作，日入而息。」，或用來作為祭祀的依據，表示對大自然的尊敬，對祖先的懷念；現代人用來作為爭取放假的依據，討論廿一世紀的第一道曙光在哪裡 看？後來說，2000年與2001年都叫千禧年，因為這樣可以辦兩次觀賞日出的活動。
現在學校也將寒假開始的日期固定在元月20日前後，藉以將過年的日期涵蓋在寒假當中，同時解決第一學期較長的問題。今年(2004)許多學校的行事曆，都把清明節的假日訂在四月五日(星期一)，準備賺它一天假期，但是後來都發現今年的清明節其實是四月四日(星期日)而臨時取消假期。天文與曆法對生活仍帶來很大的影響。
