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  印度數學家遺留神秘函數百年後被證實

【大紀元2013年01月05日訊】

印度著名數學家斯里尼瓦桑．拉馬努金曾在臨終前提出一系列數學函數。這組函數源於他的夢境，但他稱對組函數的特性存在強烈的直覺。不過，這些函數直到他死後近100年才得到證實。最近研究人員表示，拉馬努金提出的函數可用於解釋黑洞的行為。

據英國每日電訊報導，拉馬努金是一位自學成才的數學家，出生在印度南部的一個村落，曾兩次從大學輟學。他的大部份時間都在研究數學問題。這位富有傳奇色彩的數學怪才最終聞名於世的方式也是數學史上的一段佳話。

1913年初的一天，英國數學家G. H哈代收到了一封奇特的信。信是這樣開頭的：「謹自我介紹如下：我是馬德拉斯港務信託處的一個職員……我未能按常規念完大學的正規課程，但我在開闢自己的路……本地的數學家說我的結果是『驚人的』。」落款處，是一個素昧平生的印度人名字——拉馬努金。

接下去的幾張紙，密密麻麻地寫滿了公式。哈代和同事一起鑑定了這些公式，經過數小時研究，他們得出了唯一的結論，這些公式確實出自一位頂尖水平的數學家之手。
不久，哈代邀請拉馬努金赴英國劍橋大學學習。在劍橋學習期間，拉馬努金發表了30多篇文章，並被選為英國皇家學會會員。

1920年，拉馬努金在臨終前給他的導師----英國數學家G. H哈代寫了一封信，概述幾個此前從未聽說過的新數學函數。他自稱在夢中想出這些函數，對它們的特性存在強烈的直覺。拉馬努金在信中闡述了幾個新的數學函數，與已知的θ函數或者模形式不同，但又是對它們的一種極為接近的模擬。拉馬努金提出的函數能夠以軸線圖表的形式表示，例如正弦波，可針對任何選定的值進行計算。但是，拉馬努金還沒來得及證明他對這些函數的猜想就去世了。

直到2002年美國數學家們通過的桑德爾-澤維格斯的研究破解拉馬努金在1920年的信件中描述的函數。「對於數學領域的研究人員來說，這個問題存在了90多年。」美國埃默裡大學數學家肯-小野說：「我們證明拉馬努金是對的。我們發現了他用於闡述自己理論的方程式。他相信之所以想出這個方程式是因為受到神靈的啟示。」

此外，研究人員還吃驚地發現拉馬努金提出的函數至今仍具有應用價值。小野說：「在拉馬努金首次提出模擬模形式的上世紀20年代，還沒有一個人討論黑洞問題。不過，他提出的函數可用於揭示黑洞的秘密。毫無疑問，拉馬努金為我們留下了一份寶貴遺產 。」

責任編輯：李洋