日數學家可望證明abc猜想

自由時報 – 2012年9月20日上午4:28

〔編譯林翠儀／綜合報導〕日本天才數學家、京都大學數學教授望月新一，發表一篇長達500頁的論文，可望證明被提出將近30年的「abc猜想」（abc conjecture），如果證明正確，將可能在數論領域掀起一場革命，也將成為本世紀最偉大的數學成就。望月的證明目前仍在進行檢證中。

「abc猜想」是由歐洲數學家馬瑟（David Masser ）與奧斯達利（Joseph Oesterle）在1985年分別提出，以a和b兩個整數及其相加後新的整數c，abc三個數組與各個質數之間的關係，可說是一個針對質數之間深層聯繫的猜想。近30年來，許多數學家都想證明這個猜想，荷蘭萊頓大學數學研究所甚至成立一個網站計算平台「ABC@Home」，協助數學家破解這個猜想。

500頁論文花10年才完成

望月這篇長達4章、共500頁的論文，花了10年時間才完成，8月起在英國科學期刊「自然」網路版上公開，立即在數學界引發話題。美國哥倫比亞大學數學家戈德菲德（Dorian Goldfeld）說，如果abc猜想獲得證實，將一舉解決眾多著名的「不定方程」（Diophantine，又稱「丟番圖」）問題，其中也包括花了350多年才破解的費馬最後定理（Fermat Last Theorem）。

和許多丟番圖問題一樣，abc猜想是一個質數（指在一個大於1的自然數中，除1和此整數自身外，無法被其他自然數整除的數，也可定義為只有1和本身兩個因數的數）之間關係的問題。美國史丹福大學數學系教授康拉德（Brian Conrad）認為，在a、b和a+b的質數因數之間存在更深層的關聯。許多數學家投注大量心力試圖證明這一猜想。2007年，在法國數學家施皮羅（Lucien Szpiro）1978年研究工作的基礎上，首次宣佈對abc猜想的證明，但很快就發現其中存在缺陷。

現年43歲的望月本身也是個傳奇人物，他雖在東京出生，但5歲時隨著父親定居美國，具有數學天分的他，16歲便跳級進入美國普林斯頓大學，19歲從數學系畢業，23歲回到日本在京大擔任助教，32歲就升任京大教授。

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